半角定理指的是已知一個三角形的三個邊長，從而可求出各個角的半角的正切值，並由此可出各個角和此三角形的內切圓半徑的公式。 基本介紹 中文名：半角定理表達式：r=(s-a)tan(A/2)套用學科：數學特點：內切圓 定理定義,驗證推導, 定理定義做三角形的內切圓，設 為內切圓半徑。令（三角形的半周長），則有驗證推導證明一：利用餘弦定理證明。由余弦定理 ，得設 ，那么 。因此上面結論可以寫成：因為 是銳角，所以把上面所得到的結果代入半角公式 ，又因為 就可以得到由此便證明了半角定理。證明二：半角定理還可以運用海倫公式來證明。一方面，根據海倫公式， 的面積 。另一方面，利用內切圓半徑 ， 的面積可表示為。因此內切圓半徑可以表示為於是我們就得到了
