力學教程（上）

《力學教程（上）》是2011年9月清華大學出版社出版的圖書，作者是李復。

基本介紹

• 中文名：力學教程（上)
• 作者：李復
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2011年9月
• 定價：42 元
• ISBN：9787302260813

內容簡介

本書是作者多年來在清華大學給物理系、基礎科學班、電子工程系等本科生授課的基礎上，吸取國內外同行的經驗並結合自己教學研究的成果總結而成，包括牛頓力學和相對論力學兩部分。

本書突出理論體系架構，對牛頓理論體系做了較深入的分析和討論.本書強調非慣性系的意義和規律，加強了連續介質力學和波動力學兩大部分.本書以愛因斯坦假設和狹義相對論為根據，系統討論廣義相對論的史瓦西場.教學中遇到的疑難問題書中都做了詳盡的討論。

本書可作為高等學校物理專業以及其他理、工專業本科生的教材或參考書，也可以供相關教師參考。

圖書目錄

第1章 運動學1

1.1 引言1

1.1.1 質點模型1

1.1.2 空間2

1.1.3 時間2

1.1.4 參考系和坐標系3

1.2 矢量簡介3

1.2.1 矢量概念3

1.2.2 矢量的合成與分解5

1.2.3 矢量的乘法7

1.2.4 矢量導數12

1.2.5 矢量積分16

1.2.6 矢量的大小變化率和方向變化率--矢量變化率的本徵分矢量17

1.2.7 空間變換下的矢量變換性質21

*1.2.8 判別是否是矢量--矢量的進一步討論22

1.3 質點運動學24

1.3.1 速率24

1.3.2 速度和加速度24

1.3.3 一維運動問題26

1.3.4 運動學三類基本問題28

1.3.5 平面極坐標系、自然坐標系和球坐標系29

1.3.6 路程的計算34

1.4 相對運動和參考系的變換35

1.4.1 運動的相對性、參考系變換35

1.4.2 平動參考系的速度、加速度變換35

1.4.3 勻角速度定軸轉動參考系的速度、加速度變換37

1.4.4 任意運動參考系的速度、加速度變換40

1.4.5 兩個物體的相對運動43力學教程（上） 1.5 實際物體的運動45

1.5.1 連續介質45

1.5.2 連續介質的運動46

1.5.3 剛體的定軸轉動46

1.5.4 剛體的平面平行運動48

習題50

附錄1.1 證明矢積滿足分配律55

附錄1.2 證明無限小角位移d是矢量56第2章 牛頓運動定律--質點動力學58

2.1 牛頓運動定律60

2.1.1 牛頓第一定律--慣性定律60

2.1.2 牛頓第二定律62

2.1.3 牛頓第三定律--作用與反作用定律65

2.2 牛頓力學中的力66

2.2.1 牛頓力學中力的概念66

2.2.2 牛頓力學中力的來源67

2.2.3 引力和重力68

2.2.4 彈性力68

2.2.5 摩擦力69

2.2.6 電磁力71

2.3 質點動力學問題 --牛頓定律的套用72

2.3.1 代數方程組型72

2.3.2 微分方程(組)型74

2.4 非慣性系中質點運動規律、慣性力80

2.4.1 實際套用的參考系本質上都是非慣性系80

2.4.2 非慣性系質點運動定律82

2.4.3 平動非慣性系中慣性力83

2.4.4 定軸勻角速度轉動非慣性系中慣性離心力與科里奧利力84

2.4.5 地球參考系中的慣性離心力和科里奧利力86

2.4.6 從慣性力角度看非慣性系對慣性系的偏離90

2.5 引潮力91

2.5.1 潮汐91

2.5.2 定性分析91

2.5.3 引潮力的定量計算92

2.5.4 引潮力的影響和啟發94

2.6 單位制與量綱、量綱分析96

2.6.1 單位制與量綱96

2.6.2 量綱空間、基本量變換97

2.6.3 無量綱量、無量綱量的構成99

2.6.4 π定理99

2.7 牛頓力學內在隨機性介紹--非線性系統混沌行為的體現102

2.7.1 牛頓力學是確定性理論102

2.7.2 牛頓力學的內在隨機性102

習題103

附錄2.1 《自然哲學之數學原理》第1版序言108

附錄2.2 《自然哲學之數學原理》中八個定義和研究哲學的四條規則110

附錄2.2.1 八個定義110

附錄2.2.2 研究哲學的四條規則110

附錄2.3 力與加速度成正比是牛頓第二定律的規定111

附錄2.4 牛頓第二定律與慣性系112

附錄2.5 質量的可加性113

附錄2.6 最小作用量原理113第3章 萬有引力定律115

3.1 克卜勒行星運動三定律115

3.1.1 第谷·布拉赫的精確觀測115

3.1.2 克卜勒發現行星運動定律117

3.1.3 克卜勒行星運動三定律119

3.2 萬有引力定律120

3.2.1 牛頓定律是討論行星運動的基礎120

3.2.2 太陽對行星的作用力120

3.2.3 萬有引力定律122

3.2.4 慣性質量與引力質量、厄缶實驗124

3.3 引力場126

3.3.1 引力場場強126

3.3.2 物質的引力場126

3.3.3 引力場圖示 --引力(場)線129

3.3.4 引力場的通量定理129

3.3.5 引力場的環路定理134

3.3.6 引力場的勢--引力勢135

3.3.7 引力場強與引力勢的定量關係138

習題140

附錄3.1 質點對稱性與質點引力場的性質及推廣141第4章 動量144

4.1 質點動量定理144

4.1.1 質點動量定理144

4.1.2 衝量145

4.1.3 狀態量和過程量148

4.1.4 質點動量守恆定律148

4.1.5 非慣性系中質點動量定理和動量守恆定律149

4.2 質點系動量定理149

4.2.1 質點系動量定理150

4.2.2 質點系動量守恆定律152

4.2.3 變質量體運動、火箭飛行原理153

4.2.4 非慣性系中質點系動量定理和守恆定律158

4.3 質心和質心運動方程160

4.3.1 質心160

4.3.2 質心運動定律163

4.3.3 非慣性系中質心運動規律165

4.3.4 質心參考系和質心坐標系165

4.3.5 宇宙參考系即理想慣性系167

習題168第5章 功和能174

5.1 動能、功、動能定理175

5.1.1 動能175

5.1.2 功、功率176

5.1.3 動能定理178

5.1.4 非慣性系中動能定理180

5.1.5 質心繫中動能定理及柯尼希定理181

5.2 保守力與勢能182

5.2.1 一對相互作用力的合功與參考系無關182

5.2.2 保守力184

5.2.3 勢能187

5.2.4 幾種常見的勢能188

5.2.5 點元系統的勢能190

5.2.6 由勢能求保守力192

5.2.7 勢能分布圖193

5.2.8 等勢面196

5.2.9 保守系統與時間反演不變性197

5.3 功能原理、機械能守恆198

5.3.1 功能原理198

5.3.2 機械能守恆199

5.3.3 非慣性系中的功能原理203

5.3.4 質心繫中的功能原理206

5.3.5 利用勢能曲線和相圖定性討論質點運動208

5.4 自由碰撞211

5.4.1 碰撞211

5.4.2 一維碰撞普遍解212

5.4.3 正碰中動能損失和資用能--對心碰撞中的能量關係213

5.4.4 二維碰撞217

5.4.5 質心繫中討論碰撞219

5.4.6 α衰變和β衰變、中微子預言223

習題225

附錄5.1 能量守恆定律與牛頓第三定律232第6章 角動量 剛體234

6.1 質點角動量和質點角動量定理234

6.1.1 對點之矩--力矩和質點動量矩234

6.1.2 對軸之矩--對軸力矩和對軸質點角動量236

6.1.3 質點角動量定理238

6.1.4 質點角動量守恆定律239

6.1.5 非慣性系中質點角動量定理241

6.2 質點系角動量定理242

6.2.1 質點系角動量定理242

6.2.2 質點系角動量守恆定律246

6.2.3 非慣性系中質點系角動量定理247

6.2.4 質心繫中角動量定理247

6.3 萬有引力場中質點的運動249

6.3.1 保守有心力場中質點運動的一般特點249

6.3.2 用廣義勢能討論質點徑向運動251

6.3.3 萬有引力場中橢圓運動參量253

6.3.4 萬有引力場自由質點的運動軌道255

6.3.5 兩體問題和兩體方法257

6.4 剛體262

6.4.1 定軸轉動剛體的動量、角動量、動能--對軸轉動慣量262

6.4.2 定軸轉動運動規律265

6.4.3 剛體平面運動規律270

6.4.4 剛體定點運動簡介--陀螺運動規律275

6.4.5 剛體對定點角動量L(O)與角速度ω的關係279

6.4.6 剛體定點運動的動力學方程--歐拉方程282

6.4.7 剛體上力系的簡化283

6.4.8 剛體平衡條件286

習題288

附錄6.1 相對慣性系平動的坐標框架298

附錄6.2 對稱陀螺旋進和章動的簡化討論299

附錄6.3 對稱性與守恆律303

附錄6.3.1 對稱性原理303

附錄6.3.2 牛頓力學的討論304

習題答案306