分位值

分位值定義

分位值（數）在統計學中也有很多套用，比如在一般的數據分析當中，需要我們計算25分位（下四分位），50分位(中位)，75分位(上四分位)值。下面介紹一個例子具體說明什麼是分位值：

例：有一組數 A=【65 23 55 78 98 54 88 90 33 48 91 84】，計算他的25分位，50分位，75分位值。

1、先把上面12個數按從小到大排序

1 23

2 33

3 48

4 54

5 55

6 65

7 78

8 84

9 88

10 90

11 91

12 98

2、12個數有11個間隔，每個四分位間11/4=2.75個數

方法一：手工計算

1、先把上面12個數按從小到大排序

① 計算25分位：

第1個四分位數為上面12個數中的第1+2.75=3.75個數

指第3個數對應的值48及第3個數與第4個數之間的0.75位置處,即：48+(0.75)*(54-48)=52.5 （52.5為25分位值）。

② 計算50分位：

第2個四分位數為上面12個數中的第1+2.75*2=6.5個數

指第6個數對應的值65及第6個數與第7個數之間的0.5位置處,即：65+(0.5)*(78-65)=71.5 （71.5為50分位值）。

【中位值也可以用一種很簡單的方法計算,按從小到大排列後:

若數組中數的個數為奇數,則最中間那個數對應的值則為中位值;

若數組中數的個數為偶數,則取中間兩個數值的平均值則為中位值,如上78+65)/2=71.5】

③ 計算75分位：

第3個四分位數為上面12個數中的第1+2.75*3=9.25個數

指第9個數對應的值88及第9個數與第10個數之間的0.25位置處,即：88+(0.25)*(90-88)=88.5 （88.5為75分位值）。

【將1到100分為10等分，則有10個10分位，用以上的方法可計算10分位值和90分位值。】

方法二：利用Excel計算

返回數據集的四分位數。四分位數通常用於在銷售額和測量數據中對總體進行分組。例如，可以使用函式 QUARTILE 求得總體中前 25% 的收入值。

語法

QUARTILE(array,quart)

Array 為需要求得四分位數值的數組或數字型單元格區域。

Quart 決定返回哪一個四分位值。

如果 qurart 等於函式 QUARTILE 返回

0 最小值

1 第一個四分位數（第 25 個百分點值）