函式的奇偶性

函式的奇偶性是指在關於原點的對稱點的函式值相等。是函式的基本性質之一，指其圖象有某種對稱性的一元函式.定義在對稱區間1= (-a,a)或[-a,a}(或數軸上關於原點對稱的點集)上的(一元)實值函式y=f (x)。

基本介紹

• 中文名：函式的奇偶性
• 外文名：odevity of a function
• 學科：數學
• 地位：函式的基本性質

函式的奇偶性(odevity of a function)，對任意xEl，若f(-x)=f(x)，即在關於y軸的對稱點的函式值相等，則f(x)稱為偶函式;若f(-x)= - f(x)，即對稱點的函式值正負相反，則f(x)稱為奇函式.在平面直角坐標系中，偶函式的圖象對稱於y軸，奇函式的圖象對稱於原點.可導的奇(偶)函式的導函式的奇偶性與原來函式相反.定義在對稱區間(或點集)上的任何函式f(x)都可以表示成奇函式φ( x)和偶函式ψ(x)之和。