凸性質(convex property)圖的一類性質.指圖的這樣的性質二:若F為G的子圖，G為H的子圖，則由F和H都具有性質二，可推斷G也具有性質π
基本介紹
- 中文名：凸性質
- 外文名：convex property
凸性質(convex property)圖的一類性質.指圖的這樣的性質二:若F為G的子圖，G為H的子圖，則由F和H都具有性質二，可推斷G也具有性質π
凸性質（convex property）是圖論中描述圖結構特性的專業術語，屬於圖的性質分類。其核心定義為：若圖F作為圖G的子圖，圖G又作為圖H的子圖，當F和H均具有某一特定性質π時，則可推斷圖G也必然具備該性質π。...
凸函式還有一個重要的性質：對於凸函式來說，局部最小值就是全局最小值。綜上所述，凸函式的主要性質有：1.若f為定義在凸集S上的凸函式，則對任意實數β≥0，函式βf也是定義在S上的凸函式;2.若f₁和f₂為定義在凸集S上的兩個凸函式，則其和f=f₁+f₂仍為定義在S上的凸函式;3.若f(i=1，...
則稱之為凸多面體。重要概念 直徑 這個概念適用於一般點集：有界點集中任意兩點距離的上確界（不一定能達到），若無上確界則為無窮大（幾乎沒有意義）。支撐線 只與凸圖形在邊界上有公共點的直線。每個平面凸集邊上的每一點至少有一條支撐線，把整個凸集分在平面的一側。這是支撐線最重要的性質。
凸體是拓撲線性空間中具有內點的閉凸子集，其研究核心在於幾何與度量性質的系統性刻畫。高月潔在2017年與2020年的研究中，圍繞凸體完備集理論展開系統性擴展，提出了有界集關於凸體的直徑與外徑定義，建立了寬球包、緊球包等工具與凸體特徵的關聯性。研究還通過伴隨變換分析凸體的幾何特性，並拓展了Papini與吳森林...
曲線的凹或凸統稱為曲線的凸性。凸性含義 從切線角度講，下凸弧上過任一點的切線都在曲線弧之下，而上凸弧上過任一點的切線都在曲線弧之上。從割線角度講，如果連續曲線y=f(x)在區間(a，b)對應的曲線弧上任意兩點的割線線段都在該兩點間的曲線弧之上，則稱該段曲線弧是下凸的，並稱函式y=f(x)在區間(a...
3.放大法（把透鏡放到字上，看照後的字是放大是凸透鏡，縮小是凹透鏡）4.搖晃法（將透鏡放在字上，向一側移動，字的方向與透鏡移動方向相同的是凹透鏡，相反的是凸透鏡）與凹面鏡區別 一、結構不同 凸透鏡是由兩面磨成球面的透明鏡體組成；凹面鏡是由一面是凹面而另一面不透明的鏡體組成 二、成像性質不同...
凸透鏡：邊緣薄、中間厚，至少要有一個表面製成球面，亦可兩面都製成球面。可分為雙凸、平凸及凹凸透鏡三種。凹透鏡：邊緣厚、中間薄，至少要有一個表面製成球面，亦可兩面都製成球面。可分為雙凹、平凹及凸凹透鏡三種。對光線作用 凸透鏡主要對光起會聚的作用。凹透鏡主要對光起發散的作用。成像性質 凸透鏡...
故為I上的凸函式。 證畢。推論1 為 I上的函式，下列條件等價：1） 為 I上的凸函式的。2） 為I上的增函式。3） 對I上的任意兩點 ，有 推論2 對於實數集上的凸函式，如果其二階導數在區間上非負，就稱為凸函式。如果其二階導數在區間上恆大於0，就稱為嚴格凸函式。嚴格凸函式的性質 1）一元可微...
K凸（K-convex）是管理科學技術領域術語，指滿足K≥0時對任給a＞0滿足G(x+a)-G(x)-aG'_+(x)+K≥0的分段可微函式，該定義在《管理科學技術名詞》第一版中。K凸性質作為數學條件，用於保證含啟動費用的多階段庫存模型存在(s, S)最優庫存控制策略，其概念直接引自《管理科學技術名詞》第一版的正式定義。
凸多邊形（Convex Polygon）可以有以下三種定義：沒有任何一個內角是優角（Reflexive Angle）的多邊形。如果把一個多邊形的所有邊中，有一條邊向兩方無限延長成為一直線時，其他各邊都在此直線的同旁，那么這個多邊形就叫做凸多邊形。凸多邊形是一個內部為凸集的簡單多邊形。簡單多邊形的下列性質與其凸性等價：1、所有內角小於等於18
是擬凸函式(亦為擬凹函式)。從上述例子可以看出，擬凸函式可能是凹函式，甚至有可能是不連續的。下面給出 上的一些例子。例2向量的長度。定義 的長度為非零分量的下標的最大值，即 (定義零向量的長度為零。)由於此函式的下水平集是子空間 所以它在 上是擬凸函式。基本性質 在擬凸條件下，凸函式的...
凸四邊形，是指沒有角度數大於180°的四邊形，主要包含平行四邊形（矩形、菱形）、梯形。基本概念 性質1（判斷）：凸四邊形就是沒有角度數大於180° 的四邊形，把四邊形的任何一邊向兩方延長，其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。性質2：任意一邊所在直線不經過其他的線段，即其他三邊在...
的凸組合全體形成一個凸多邊形，這個凸多邊形的頂點或者是 的全部，或者是其中的—部分，在後一種情況，不是頂點的 落在這多邊形的邊上或內部(圖3)。 的情況和 一樣，只要把凸多邊形改為 “凸多面體”即可。包含在 中的集合S有如" ,則 "這樣的性質時，則稱S為凸集合，這意味著連結S上任意兩點的線...
例如：怎樣過任一點平分任意凸四邊形的面積？凸四邊形 是指沒有角度數大於180° 的四邊形，把四邊形的任何一邊向兩方延長，其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。區別於凹四邊形。舉例：像四邊形、平行矩形、菱形、正方形等圖形，都是凸四邊形。性質：任意一邊所在直線不經過其他的線段，...
函式的凹凸性是描述函式圖像彎曲方向的性質，分為凸函式與凹函式兩類。其定義為：若對區間內任意兩點x₁、x₂和λ∈(0,1)，有f(λx₁+(1-λ)x₂) ≤ λf(x₁)+(1-λ)f(x₂)，則該函式在區間上為凸函式，不等式反向則為凹函式。嚴格凹凸函式對應不等式嚴格成立。幾何判定中，若曲線上所有...
是凸集，則有以下重要性質：(1) 交集 為凸集。(2) 和集 為凸集。(3) 直和 為凸集。交叉和聯合 向量空間的凸子集的集合具有以下屬性：（1）空集和整個向量空間是凸的。（2）任意凸集集合的凸點是凸的。（3）凸子集的非遞減序列的並集是凸集。 對於凸集的非遞減序列的聯合的前述屬性，對嵌套集的限制很重要...