典範變換

典範變換（canonical transformation）是保持典範方程組不變的變換，可用來簡化典範方程。

基本介紹

• 中文名：典範變換
• 外文名：canonical transformation
• 適用範圍：數理科學

簡介

典範變換是保持典範方程組不變的變換。

對典範方程做可微同胚變換，如果方程變換為，其中

則稱ψ為典範變換。

判定

若ψ滿足

則ψ是典範變換。

套用

典範變換可用來簡化典範方程。令

其中E_n是n階單位矩陣，則若且唯若等式成立時ψ是典範變換。對每一典範變換，有

若u∈C²是典範變換，寫成x=X(x,y)，y=Y(x,y)，則存在ψ(x,y)，使

（這裡前兩項用了愛因斯坦和式約定，即表示相應於i從1到n求和）。