全陳類

全陳類(total Chern class)是各階陳類之和。陳類是復向量叢的一種上同調類。

基本介紹

  • 中文名:全陳類
  • 外文名:total Chern class
  • 適用範圍:數理科學
簡介,陳類,乘積公式,

簡介

全陳類是各階陳類之和。
中形式和式
就稱為ω的全陳類,其中
為復n維向量叢ω 的第 i 個陳類。

陳類

陳類是復向量叢的一種上同調類。
設ω為復 n 維向量叢,
為其基本實向量叢,
中所有非零向量所成子空間,
中任意點 v 位於ω 的一個確定的纖維
中,設ω 上給定埃爾米特度量,取 v 在
中的正交補作為點 v 上的纖維,得以
為底空間的復 n-1 維向量叢
,則陳類
按ω 的復維數遞推地定義為:頂陳類(即最高維陳類)
等於歐拉類
;對
,定義為
,類

乘積公式

若ω與𝝓是仿緊底空間B上的兩個復向量叢,則惠特尼ω⨁𝝓的全陳類有下述公式:c(ω⨁𝝓)=c(ω)·c(𝝓),這被稱為陳類的乘積公式。

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