全國大學生數學競賽輔導指南

《全國大學生數學競賽輔導指南》是2014年清華大學出版社出版的圖書，作者是張天德、竇慧、崔玉泉。

基本介紹

• 書名：全國大學生數學競賽輔導指南
• 作者：張天德、竇慧、崔玉泉
• ISBN：9787302368007
• 定價：36元
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2014-8-12
• 裝幀：平裝

內容簡介

《全國大學生數學競賽輔導指南》共分為3部分。第1部分的內容是5屆預賽試題及答案；第2部分為考點直擊，針對考試大綱對每個專題進行考點直擊，包括考點綜述、解題方法點撥和競賽例題；第3部分為5屆決賽試題。

《全國大學生數學競賽輔導指南》全書分為3個部分，第1部分是從2009年的首屆到2013年的第5屆預賽試題及解答，內容全面；第2部分為考點直擊，這一部分分為6章(函式極限連續、微分學、積分學、微分方程、無窮級數、向量代數與空間解析幾何)，每章裡面包含若干節，每節給出考試要求並對考點進行分析綜述，給出相關的出題方式和解題點撥，有利於考生有效地提高數學水平；第3部分給出5屆決賽試題，開闊讀者視野.

前言

自2009年10月開始至今全國大學生數學競賽已經成功舉辦了5屆，競賽面向全國本科生，是一項全國性的高水平學科競賽，為青年學子提供了展示數學特長的舞台，也為發現和選拔優秀數學人才積累了資源.隨著數學競賽持續深入開展，參賽學生越來越多，規模越來越大，參賽學子對數學競賽資料的需求也越來越大.但是關於數學競賽專門的資料寥寥幾部且內容偏少、沒有更新，滿足不了廣大參賽學生的需求，因此我們著手編寫這本《全國大學生數學競賽輔導指南》.該指南是針對非數學專業的全國大學生數學競賽編寫的，它可供參加數學競賽的師生作為應試教程，也可以供各類高校的大學生作為學習高等數學和考研的參考書，還可以作為教師的教學參考用書.

目前能查到的關於數學競賽方面的資料僅限於前3屆的，而本書的內容是從2009年第1屆到2013年第5屆的，是迄今為止內容最全面豐富的一本競賽參考資料.

鑒於作者水平有限，編寫時間比較倉促，書中難免有不當之處，敬請各位專家、讀者批評指正，便於以後改版修訂.

張天德

2014年3月

目錄

第1部分5屆預賽試題及參考答案

首屆全國大學生數學競賽預賽(2009年非數學類)

第二屆全國大學生數學競賽預賽(2010年非數學類)

第三屆全國大學生數學競賽預賽(2011年非數學類)

第四屆中國大學生數學競賽預賽(2012年非數學類)

第五屆中國大學生數學競賽預賽(2013年非數學類)

第2部分考點直擊

第1章函式極限連續

1.1函式

1.1.1考點綜述和解題方法點撥

1.1.2競賽例題

1.1.3模擬練習題11

1.2極限

1.2.1考點綜述和解題方法點撥

1.2.2競賽例題

1.2.3模擬練習題12

1.3連續與間斷

1.3.1考點綜述和解題方法點撥

1.3.2競賽例題

1.3.3模擬練習題13

第2章微分學

2.1一元函式微分學

2.1.1考點綜述和解題方法點撥

2.1.2競賽例題

2.1.3模擬練習題21

2.2多元函式微分學

2.2.1考點綜述和解題方法點撥

2.2.2競賽例題

2.2.3模擬練習題22第3章積分學

3.1不定積分

3.1.1考點綜述和解題方法點撥

3.1.2競賽例題

3.1.3模擬練習題31

3.2定積分

3.2.1考點綜述和解題方法點撥

3.2.2競賽例題

3.2.3模擬練習題32

3.3二重積分

3.3.1考點綜述和解題方法點撥

3.3.2競賽例題

3.3.3模擬練習題33

3.4三重積分

3.4.1考點綜述和解題方法點撥

3.4.2競賽例題

3.4.3模擬練習題34

3.5第一類曲線積分

3.5.1考點綜述和解題方法點撥

3.5.2競賽例題

3.5.3模擬練習題35

3.6第二類曲線積分

3.6.1考點綜述和解題方法點撥

3.6.2競賽例題

3.6.3模擬練習題36

3.7第一類曲面積分

3.7.1考點綜述和解題方法點撥

3.7.2競賽例題

3.7.3模擬練習題37

3.8第二類曲面積分

3.8.1考點綜述和解題方法點撥

3.8.2競賽例題

3.8.3模擬練習題38

第4章微分方程

4.1一階微分方程

4.1.1考點綜述和解題方法點撥

4.1.2競賽例題

4.1.3模擬練習題41

4.2可降階的二階微分方程

4.2.1考點綜述和解題方法點撥

4.2.2競賽例題

4.2.3模擬練習題42

4.3線性微分方程

4.3.1考點綜述和解題方法點撥

4.3.2競賽例題

4.3.3模擬練習題 43

第5章無窮級數

5.1數項級數

5.1.1考點綜述和解題方法點撥

5.1.2競賽例題

5.1.3模擬練習題51

5.2冪級數

5.2.1考點綜述和解題方法點撥

5.2.2競賽例題

5.2.3模擬練習題52

5.3傅立葉級數

5.3.1考點綜述和解題方法點撥

5.3.2競賽例題

5.3.3模擬練習題53

第6章向量代數與空間解析幾何

6.1向量及其運算

6.1.1考點綜述和解題方法點撥

6.1.2競賽例題

6.1.3模擬練習題61

6.2空間平面和直線

6.2.1考點綜述和解題方法點撥

6.2.2競賽例題

6.2.3模擬練習題62

6.3空間曲面和曲線

6.3.1考點綜述和解題方法點撥

6.3.2競賽例題

6.3.3模擬練習題63

第3部分5屆決賽試題及參考答案

第一屆全國大學生數學競賽決賽(2010年非數學類)

第二屆全國大學生數學競賽決賽(2011年非數學類)

第三屆全國大學生數學競賽決賽(2012年非數學類)

第四屆全國大學生數學競賽決賽（2013年非數學類）

第五屆全國大學生數學競賽決賽(2014年非數學類)

模擬練習題參考答案

參考文獻