內斯比特不等式

內斯比特不等式是數學的一條不等式。

基本介紹

• 中文名：內斯比特不等式
• 學科：數學

定義

內斯比特不等式是數學的一條不等式，它說對任何正實數a，b，b，都有：

證明

此不等式證明方法很多，例如從平均數不等式我們有：

移項得出：

整理左式：

因而不等式得證。

平均數不等式

平均數不等式，或稱平均值不等式、均值不等式，是數學上的一組不等式，也是基本不等式的推廣。它是說：

如果是正數，則

其中：

若且唯若，等號成立。即對這些正數：調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數（方均根）簡記為：“調幾算方”。

參見

• 平均數不等式
  
• 冪平均不等式