內公切線

如果一條直線和兩個圓都相切，這條直線叫做兩個圓的公切線。如果兩圓在公切線的同側，稱這條公切線為兩圓的外公切線，如果兩圓分別在公切線的兩側，稱這條公切線為兩圓的內公切線。一條公切線上的兩個切點之間的線段的長稱為公切線的長。如果兩圓有公切線，那么它們的外公切線(或內公切線)的長相等。

基本介紹

• 中文名：內公切線
• 外文名：internal common tangent
• 所屬學科：數學（幾何學）
• 相關概念：公切線，切線，外公切線等

基本介紹

兩圓的公切線是指和兩個圓都相切的直線。若兩圓在公切線的同旁，這樣的公切線叫做外公切線；若兩圓在公切線兩旁，這樣的公切線叫做內公切線。

公切線上的兩個切點之間的距離叫做公切線的長。

公切線

如圖，AB是⊙O₁，⊙O₂的外公切線，切點為A，B，線段AB的長是外公切線長；CD是⊙O₁，⊙O₂的內公切線，切點為C，D，線段CD的長是內公切線長。

設兩圓的圓心距為d，半徑為R，r，則

外公切線長

內公切線長

畫法

畫法一

如圖1所示，用圓規作圖法作兩圓內公切線的作圖步驟：

①已知兩圓(圖1(a))；

②以為直徑作輔助圓；以為圓心，為半徑作弧，與輔助圓相交於點(圖1(b))；

③連線與圓相交於點(圖1(c))；

④作，連線即為所求的兩圓內公切線(圖1(d))。

圖1(a)

圖1(b)

圖1(c)

圖1(d)

畫法二

如圖2所示，用兩塊三角板配合作兩圓的內公切線的作圖步驟：

①已知兩圓(圖2(a))；

②將第一塊三角板直角邊調整與兩圓相切，第二塊三角板的斜邊作基準邊(圖2(b))；

③推動第一塊三角板通過圓心定出切點，連線，即為兩圓的內公切線。

圖2(a)

圖2(b)

圖2(c)