克貝1/4定理

克貝1/4定理是關於S類函式映射性質的一個定理。該定理斷言：若f∈S，則單位圓盤在f映射下的像包含以原點為中心以1/4為半徑的圓盤。

基本介紹

• 中文名：克貝1/4定理
• 外文名：Koebe's one-quarter theorem
• 適用範圍：數理科學

簡介

克貝1/4定理是關於S類函式映射性質的一個定理。

此定理由克貝(Koebe , P.)於1907年提出。

內容

該定理斷言：若f∈S，則單位圓盤在f映射下的像包含以原點為中心以1/4為半徑的圓盤。

相關概念

S類

S類是一類單葉函式。

它是由全體在單位圓內具有展開式f(z)=z+a₂z²+z+a₃z³+...+a_nzⁿ+...的單葉解析函式構成的集合。

單位圓盤

數學中，繞平面上給定點 P 的開單位圓盤（open unit disk），是與 P 的距離小於 1 的點集合。

繞 P 的閉單位圓盤（closed unit disk）是與 P 的距離小於或等於 1 的點集合。

單位圓盤可以看作是圓盤和單位球體的特例。

映射

在數學裡，映射是個術語，指兩個元素的集之間元素相互“對應”的關係，為名詞。映射，或者射影，在數學及相關的領域經常等同於函式。 基於此，部分映射就相當於部分函式，而完全映射相當於完全函式。