偽黎曼流形是光滑流形擁有光滑對稱(0,2) 張量。它在流形每點都非退化。這個張量稱為偽黎曼度量或偽度量張量。...
流形是局部具有歐幾里得空間性質的空間,在數學中用於描述幾何形體。物理上,經典力學的相空間和構造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實例。...
形偽黎曼流形是光滑流形擁有光滑對稱(0,2) 張量。它在流形每點都非退化。這個張量稱為偽黎曼度量或偽度量張量。...
流形是局部具有歐幾里得空間性質的空間,在數學中用於描述幾何形體。物理上,經典力學的相空間和構造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實例。...
在微分幾何中,拉普拉斯運算元可以推廣為定義在曲面,或更一般地黎曼流形與偽黎曼流形上,函式的運算元。這個更一般的運算元叫做拉普拉斯-貝爾特拉米運算元(Laplace–Beltrami ...
14. 許志才,黎曼流形到偽黎曼流形的調和映照,純粹數學與套用數學, 14 ( 3 )( 1998 ), 46-5015.球空間中極小子流形的夾擊定理,許志才《東北數學:英文版》...
在微分幾何中,類似度量張量,里奇張量也是一個在黎曼流形每點的切空間上的對稱雙線性形式。以格雷戈里奧·里奇-庫爾巴斯托羅(Gregorio Ricci-Curbastro)為名的里奇...
在數學中,特別是黎曼幾何跟微分流形的理論里,音樂同構(Musical isomorphism 或典範同構 canonical isomorphism)是指(偽)黎曼流形 M 的切叢 TM 與餘切叢T*M 之間...
在微分幾何中,黎曼曲率張量或黎曼張量是表達黎曼流形的曲率的標準方式,更普遍的...在黎曼幾何與廣義相對論中,一個偽黎曼流形(pseudo-Riemannian manifold){\...
拉普拉斯運算元也可以推廣為定義在黎曼流形上的橢圓型運算元,稱為拉普拉斯-貝爾特拉米運算元。達朗貝爾運算元則推廣為偽黎曼流形上的雙曲型運算元。拉普拉斯–貝爾特拉米運算元還可以...
作為一個推論,任何辛流形是可定向的(事實上,已經定向)。體積形式黎曼體積形式 任何黎曼流形(或偽黎曼流形)有一個自然的體積(或偽體積)形式。在局部坐標系下,...
處處非零。作為一個推論,任何辛流形是可定向的(事實上,已經定向)。體積元3.黎曼體積元 任何黎曼流形(或偽黎曼流形)有一個自然的體積(或偽體積)形式。在局部...
若考慮一個黎曼流形或一個偽黎曼流形,使得存在一個可逆,非退化的度量,則該余度量可以簡單的由該度量的逆給出。哈密頓-雅可比方程的解就是流形上的測地線。...
若考慮一個黎曼流形或一個偽黎曼流形,使得存在一個可逆,非退化的度量,則該余度量可以簡單的由該度量的逆給出。哈密頓-雅可比方程的解就是流形上的測地線。...
沃爾定理(Wall theorem)斷言:任意一個三維緊緻流形可以被嵌入到R5中。...... 任意一個三維緊緻流形可以被嵌入到R5中。...的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的...
復化李括弧(complexification of Lie bracket)是實流形中李括弧經復化後的結果。...... 物理上,經典力學的相空間和構造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都...
列維-奇維塔聯絡(Levi-Civita connection),在黎曼幾何中, 是切叢上的無撓率聯絡,它保持黎曼度量(或偽黎曼度量)不變。因義大利數學家圖利奧·列維-奇維塔而得名。...
若考慮一個黎曼流形或一個偽黎曼流形,使得存在一個可逆,非退化的度量,則該余度量可以簡單的由該度量的逆給出。哈密頓-雅可比方程的解就是流形上的測地線。...
基靈矢量場,又稱基靈矢量(Killing vector或Killing vector field),以德國數學家威爾海姆·基靈命名,是定義在黎曼流形或偽黎曼流形上的一組矢量場,流形的度規在...
數學上,共變導數或稱協變導數是在流形上定義沿著向量場的導數的方法之一。事實上,除了引入的風格不同之外,共變導數和聯絡沒有實質上的區別。在黎曼和偽黎曼流...