個體常元( individual constant)亦稱“個體常項”、“特定的個體”。形式系統個體域中確定的個體。一般用字母a、b、c，…·等表示。個體域又稱為對象域或論域，它是形式系統所討論的對象(個體)的全體所組成的集合。隨著對形式系統的解釋的不同，個體域可以有不同的內容，如同討論一個函式時，要先清楚它的定義域，對於形式系統的討論就首先要明確論域。函式定義域中的元素是數，而形式系統論域中的元素則是抽象的一般對象。
個體常元( individual constant)亦稱“個體常項”、“特定的個體”。形式系統個體域中確定的個體。一般用字母a、b、c，…·等表示。個體域又稱為對象域或論域，它是形式系統所討論的對象(個體)的全體所組成的...
謂詞常元 謂詞常元或謂詞常想是指用來表示單個個體詞的性質或兩個以上個體詞關係的詞。實例 實例說明:小剛是小學生 “是小學生”即謂詞常元 容易歧義詞條 個體常元:可以獨立存在的物體稱為個體詞或客體，它可以是一個具體的事物,也可以是一個抽象的概念。實例說明:小剛是小學生 "小剛"即個體常元 ...
形式系統 N的標準解釋，是取自然數域為論域，個體常元 0和1分別解釋為自然數域中的 0和1，函式符號+與·解釋為通常的加和乘。真、假、賦值、可滿足性、模型等等都是語義概念。從語義學考慮，一個形式系統如果至少有一個模型，那末它就是一致的，如果每一真的公式都是可證明的，該形式系統就是完全的。對於...
所謂一階(形式)語言，就是用狹義謂詞演算範圍內的邏輯概念所表達的語言，具體地說，就是用個體變元、個體常元、函式符號、關係符號或稱謂詞符號（一般包括等號在內），以及與、或、非、蘊涵等命題連線詞，還有“存在一個體”和“對一切個體”兩種量詞所表達的語言。其特點是，量詞“存在”、“對一切”只允許對...
①個體詞或常元：代表所討論的對象。這種對象的全體所構成的不空集合稱為個體域或論域。圖中的 、、即為個體詞,代表不同的積木。論域{，，}即代表積木世界。②個體變元：代表其值未確定的對象。圖中的，即是個體變元。③函詞：構成項(term)的符號，相當於語言的詞（組），用來反映（複合）概念。圖中 h和...
表述這種理論的語言為一階算術語言丫.它除了含有通常一階語言的內容外，還含有等詞一，個體常元0(零)，一元常函式S(後繼)及兩個二元常函詞+(加)和X(乘).設哭為通常的自然數結構，則丫可以在哭中得到自然的解釋.在這個解釋之下為真的全體一階算術語句(即丫語句)構成一個理論門，即門~{列哭片滬邑滬為丫...
真值規則(rule of truth)指的是語義系統的基礎的其中一個組成部分。真值規則相當於命題演算中的真值賦值的規則。如：（1）原子句的真值規則，由一個n元謂詞，後而跟n 個常元得到的表達式。稱為原子句。語義系統中由一個元謂詞，後面跟n個常元得到的原子句是真的，若且唯若，那個個體常元指稱的個體具有那個...
它除了含有通常一階語言的內容外，還含有等詞=，個體常元0(零)，一元常函式S(後繼)及兩個二元常函詞+(加)和×(乘)。設N為通常的自然數結構，則L可以在N中得到自然的解釋。在這個解釋之下為真的全體一階算術語句(即L語句)構成一個理論Ω，即Ω={φ|N⊨φ & φ為L語句)}，此理論Ω稱為一階算術...
日是一個完備海丁代數.稱滿足如下條件的 1. D是一個非空子集.2. }p是以1(D)為定義域的一個映射.3.如果k是一個個體常元，那么}p(k)是D的一個元素.4.如果d是D的一個元素，那么抓刃= d.5.如果R是1的一個n元謂詞符號，那么抓R)是一個D'’到日中的映射.設A是一個I (D)語句，由f2值結構 ...
個體變元：，或者 。常元：。函式符號：。謂詞符號：。特殊謂詞符號：=。邏輯聯結詞：。量詞：。括弧：(，)。(2)形成規則 ①項的形成規則：(i) 任一個體變元 ，任一常項變元c都是一個項。(ii) 若 是一個帶k個自變元的函詞，是項，則 是一個項。(iii)只有由定義(i)~(ii)歸納定義得到的字元串是...
在初始符號中有符號=的，稱為帶等詞的一階謂詞演算，等詞=是一個謂詞常元；不帶等詞的系統就稱為（一階）謂詞演算。構成一個謂詞邏輯的公理系統的基本要素有：初始符號、形成規則、公理和變形規則等。對此，可以從一個不帶等詞的系統 F得到說明。 F的初始符號，包括個體變元、謂詞變元、聯結詞和量詞以及技術...
子句集S中的基礎子句的項(常元)構成S的海伯倫域(Herbrand域，簡稱H域，Herbrand Universes)，構成方法如下：令F是出現在S中的函式符號的集合，除非F包含的所有函式符號均為0階(這時公式退化為常量的集合)，否則，F是集合 ，其中 表示S中的常元，，D是一個個體域：F是函式 構成的表達式的集合，是 的映射。S...
例如，在對一階謂詞演算的形式化解釋中，通常我們用一階模型中的個體域（論域）的子集和運算來解釋L的關係符號和函式符號（如果L包含這樣的符號），用模型和公式之間的可滿足關係解釋構成複合公式的邏輯常元。邏輯語義理論 我們稱一個關於形式系統S的理論為S的邏輯語義學（邏輯語義理論），如果這個理論是關於該系統...
最簡單的命題，即所謂原子命題，都可以分析為個體詞和謂詞兩類成分。例如，在“5是素數”、“7大於3”這兩個命題中，5、7和 3是個體詞，“是素數”、“大於”是謂詞。在邏輯中，一個論域中的元素稱為個體，個體詞是表示個體的符號；表示某個論域中的一個特定個體的符號稱為個體常項或個體常元，個體常項也...
定義 子句集S中的基礎子句的項(常元)構成S的海伯倫域(Herbrand域，簡稱H域，Herbrand Universes)，構成方法如下：令F是出現在S中的函式符號的集合，除非F包含的所有函式符號均為0階(這時公式退化為常量的集合)，否則，F是集合 ，其中 表示S中的常元，，D是一個個體域：F是函式 構成的表達式的集合，是 的映射...
集合論與其它學科一樣，也有自己的目標語言，該語言的符號可分3類：常元符，變元符和數理邏輯符號．①常元符號：有三個，它們是隸屬關係符∈，空集符∅，相等符=。②變元符號：A，B，C，…，R，S…為集合變元，而x，y，z，…為以集合或個體為值的一般變元，有時還標出足碼或肩碼。③數理邏輯符號：...
設V(S)和V(*S)分別是以S和*S為個體集的兩個超結構，嵌入映射*:V(S) →V(*S)滿足如下兩條公理：擴張原理。*S是S的真擴張，即S⫋S，並且對於每個a∈S，有*a=a；轉換原理。標準全域的語言L(V(S))中的句子φ在V(S)中為真，若且唯若它的*-轉換*φ在V(*S)中為真。*φ是把φ中出現的常...
由或屬於a類或屬於b類的個體組成的類叫做a與b的邏輯和（並類），記作a∪b。由既屬於 a類又屬於 b類的個體組成的類叫做a與b的邏輯積（交類），記作a∩b，簡記作ab。如果a類與b類所含的個體相同，則稱a與b等同，記作a=b。a與b不等同記作a≠b。1和0是兩個特定的類常元。此外，還可以通過定義引入...
設V(S)和V(*S)分別是以S和*S為個體集的兩個超結構，嵌入映射*:V(S) →V(*S)滿足如下兩條公理：擴張原理。*S是S的真擴張，即S⫋S，並且對於每個a∈S，有*a=a；轉換原理。標準全域的語言L(V(S))中的句子φ在V(S)中為真，若且唯若它的*-轉換*φ在V(*S)中為真。*φ是把φ中出現的常...
（二）負責市場主體統一登記註冊。指導各類企業、農民專業合作社和從事經營活動的單位、個體工商戶以及外國（地區）企業常駐代表機構等市場主體的登記註冊。建立市場主體信息公示和共享機制，依法公示和共享有關信息，加強信用監管，推動市場主體信用體系建設。（三）負責組織和指導市場監管和智慧財產權綜合執法工作。指導縣（市...
設V(S)和V(*S)分別是以S和*S為個體集的兩個超結構，嵌入映射*:V(S) →V(*S)滿足如下兩條公理：擴張原理。*S是S的真擴張，即S⫋S，並且對於每個a∈S，有*a=a；轉換原理。標準全域的語言L(V(S))中的句子φ在V(S)中為真，若且唯若它的*-轉換*φ在V(*S)中為真。*φ是把φ中出現的常...
S)中為真，若且唯若它的*-轉換*φ在V(*S)中為真。*φ是把φ中出現的常元符號a全部換成它的*-像的符號*a得到的句子。若A∈V(S)\S，則*A 稱為標準集合，V(* S)中的元素是內的，若且唯若它是某個標準集合的元素。所有內的元素構成的集合記為*V(S)，它就是標準全域V(S)對應的非標準全域。
φ是把φ中出現的常元符號a全部換成它的-像的符號a得到的句子。.若A∈V(S)\S，則A稱為標準集合，V(S)中的元素是內的，若且唯若它是某個標準集合的元素。所有內的元素構成的集合記為V(S)，它就是標準全域V(S)對應的非標準全域。拓撲學 現代數學的重要的分支學科。它研究幾何形體在連續形變，精確地說...
設A與B為兩個環(兩個體)，稱從A到B中的映射f是環(體)的同態，如果f是加法群的同態，且為乘法么半群的同態。這就是說，對A的任一元素偶(x，y)，有：f(x+y)=f(x)+f(y)f(xy)=f(x)f(y)，並且f將A的單位元變成B的單位元。例如，設n為非零自然數；使任一有理整數對應其對模n的剩餘類映射...
