余維[數]（codimension）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：余維[數]
- 外文名：codimension
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993
公布時間,出處,
公布時間
1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》
![余維[數]](/img/4/dcd/b99ee112fa73030cae12902da38f.jpg "余維[數]")
余維[數]
相關詞條
- 余維[數]
余維[數]（codimension）是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》1...
- 余維數
余維數是一個相對的概念：它只被定義在另一個對象內。沒有一個向量空間的代數（孤立），只有向量子空間的代數。如果W是有限維向量空間V的線性子空間，則V中W的代數是維度之間的差異：它是W的維度的補，因為W的維度，它加起來為空間V的維度：類似地，如果N是M中的子集合或子變數，則M中的N的代數是 正如子...
- 余維數大於或等於3的退化向量場的普適開折
《余維數大於或等於3的退化向量場的普適開折》是依託華中師範大學，由肖冬梅擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 這三年主要從事奇異向量場的分支問題研究。對一類奇異向量場給出存在鞍點與鞍終點線上的充要條件，其次討論了一類nongenetic Hasv ltoniau系統的分支現象。證明了儘管這類系統的Abelian積分是單調的...
- 單調流和余維 1 Aubry-Mather 理論
《單調流和余維 1 Aubry-Mather 理論》是依託蘇州大學，由秦文新擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 經典的Aubry-Mather 理論及各種推廣（包括向偏微分方程的推廣）都以如下四條為基本前提：移位不變性，比較原理，周期性，還有變分結構。本項目中，我們在余維1的情形下丟棄周期性條件，這時變分結構也會受到影響，...
- 時滯微分方程若干余維2分支問題的數值方法研究
《時滯微分方程若干余維2分支問題的數值方法研究》是依託東北師範大學，由徐英祥擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 微分方程的余維2分支是探索高余維分支的基礎，其數值方法研究對分支計算軟體的開發、複雜非線性系統的數值模擬等具有重要意義。然而，時滯微分方程余維2分支的數值計算要面臨來自方程的無窮維相空間...
- 非線性時滯微分方程的高余維分支問題研究
《非線性時滯微分方程的高余維分支問題研究》是依託哈爾濱工業大學，由蔣衛華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 時滯微分方程的高余維分支問題是非線性動力學研究中重要而處於起步研究階段的問題。本項目主要研究滯後型和中立型微分方程中的共振Hopf-Hopf分支、冪零分支、有某種退化的Hopf-zero分支等不同模態的高余維...
- 含參數激勵非線性動力系統的高余維退化分叉和混沌
《含參數激勵非線性動力系統的高余維退化分叉和混沌》是依託天津理工大學，由張偉擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 對含有參數激勵的非線性動力系統的高余維退化分叉和混沌問題進行了研究。用共扼運算元法研究了具有Z2-對稱性和不具有Z2-對稱性的非線性動力系統的高階規範形。用多尺度法，規範形和普適開折理論研究...
- 超曲面
超曲面（英語：hypersurface）是幾何中超平面概念的一種推廣。假設存在一個n維流形M，則M的任一(n-1)維子流形即是一個超曲面。或者可以說，超曲面的余維數為1。在代數幾何中，超曲面是指n維射影空間上的一個(n-1)維的代數集。它可由方程F=0來定義，其中F是齊次坐標下的一個齊次多項式。由於可能存在奇點，...
- 相交理論
上一個余維r的環元，是指X的余維r的閉不可約子簇生成的自由Abel群中的一個元。故可將一個環元寫為 ，為子簇，。有時要論及一個有用的概念，即與閉子概型相伴的環元。設Z是余維r的閉子概型，是Z的所有餘維r的不可約分支，定義 為相伴於Z的環元，其中 是Z在 的廣點 的局部環 的長度。設 為簇...
- 突變芽
突變芽是一種數學術語。突變芽(germ)突變理論術語.指勢函式分解之後決定突變特徵的部分.在突變理論中，按剖分引理可以把勢函式在退化臨界點處分解為莫爾斯(非退化)部分和一個最小的非莫爾斯部分，即V=M十 G(r).後者G(r)即為突變芽，其實質性變數個數為余維數:.法國數學家托姆(Thom,R. C.)的基本突變分類...
- 除子
一般地，對於代數閉域上的非奇代數簇，它可以定義為余維數為一的子簇的(整係數)形式和，也可以定義為層 的一個整體截面。在滿足一定條件的（可以是奇異的）代數簇上，這兩種定義分別推廣成Weil除子和Cartier除子。黎曼曲面上的除子 在黎曼曲面 上，它可以簡單的定義為 上的點的(整係數)形式和， ，其中...
- 相交數
保持定向時，記為#ₚ(f，A)=1；否則記為#ₚ(f，A)=-1，則#(f，A)=∑#ₚ(f，A)∈Z(因為f(A)在M中余維為m)，稱為映射f對於子流形A的相交數。類似於映射度情形，得到：若f，g：M→N是光滑同倫映射，f A，g A，則：#(f，A)=#(g，A)由此可將相交數定義推廣到一般連續映射的情形。
- 復代數簇的極小切簇和目標剛性
具體的研究問題包括有理曲面TRP性質的代數證明，廣義的Remmert-Ven問題的VMRT證明還有代數簇脹開余維數大於零的子簇對TRP性質的影響等。對於直紋簇的TRP性質，還有許多未解決的問題。我們希望通過這些研究加深對Fano幾何，特別是對直紋簇幾何的理解，並且希望能夠給相關的領域帶來新的研究手段和不同的研究視角。結題...
- 多參數擾動系統的分支理論研究
2.對變數變化速率不同的高維擬周期方程組建立不變流形的存在定理,並用來解決出現於四維自治系統余維2奇點擾動分支中三維不變環面的存在唯一性這一遺留問題。3.奇異攝動系統的鴨解與鴨環問題,奇異Hopf分支、同異宿分支及不變流形分支等，對這類系統獲得多個周期解與不變環面的存在條件。4.高維時滯微分方程周期解的個...
- 解析超曲面
超曲面是幾何中超平面概念的一種推廣。假設存在一個n維流形M，則M的任一(n-1)維子流形即是一個超曲面。或者可以說，超曲面的余維數為1。在代數幾何中，超曲面是指n維射影空間上的一個(n-1)維的代數集。它可由方程F=0來定義，其中F是齊次坐標下的一個齊次多項式。由於可能存在奇點，嚴格地說這並不是一...
- 環與代數中的K理論與同調維數
本課題主要研究環與代數中的K理論與同調理論，特別是利用K群與此同時調維數等工具其研究環與代數的結構與分類等等，出版了《同調代數引論》一書，為數學系研究生學習同調理論提供了一本新教材；研究了凝聚半局部環的正則懷與余維數，引進了新的整體維數，特別討論了整體維數為2的環；研究了模的復蓋與包絡的存在性...
- 切層
當 X 和 Y 都是光滑代數簇時，法層 N 是一個局部自由層，其秩等於 Y 在 X 內的余維數 r 。這時有一個典範的正合列0→𝒯→𝒯⊗O→N→0 。切空間 切空間是在某一點所有的切向量組成的線性空間。切空間是微分流形在一點處所聯繫的向量空間，歐氏空間中光滑曲線的切線、光滑曲面的切平面的推廣。微...
- 相伴公式
相伴公式(adjunction formula)代數幾何的一個重要公式.指建立了代數簇與它的余維數1的子簇的典範層之間關係的公式.若X是光滑代數簇，Y是X的光滑的余維數1的子簇。相伴公式(adjunction formula)代數幾何的一個重要公式.指建立了代數簇與它的余維數1的子簇的典範層之間關係的公式.若X是光滑代數簇，Y是X的光滑...
- 科學十大假說
本書的寫作過程中，得到了湖北教育出版社編輯呂微和長城戰略研究院余維運師兄的幫助；北科大校友謝管寶、喻校卿等為本書的文字錄入做了工作；彭永東老師、羅興波老師、束軍意老師對該書的寫作給予了關懷和指導；最後，感謝我的父母和妹妹等親人對我學習、生活的關懷和支持。要表示感謝的還有很多人，在此不一一致謝。
- 指標運算元
指標運算元(indexed operators)亦稱弗雷德霍 姆運算元.用來刻畫運算元方程的可解性的概念.如果算 子少的核空間ker.的維數是有限的，夕的像空 間(值域空間)Im.是閉的並且它的余維數也是有 限的，那么就稱運算元夕是指標運算元.運算元夕的指標 (XW)由下式給出:正則橢圓邊值問題AB;對應的運算元是一個指標運算元，它將空間(Hzm...
- 關於弱化希爾伯特第十六問題的研究
我們在本項研究工作中的主要結果有：（1）對某些可積系統的擾動問題，通過研究相應Abel積分的零點個數得到極限環個數的估計。（2）對n=3的某些情形進行了研究。（3）研究了一類余維3的Bogdanov-Takens分支。（4）研究弱化Hilbert第16問題的基本工具是Abel積分，其理論基礎是著名的Poincaré–Pontryagin定理。我們把此...
- 若干微分系統的多參數分支分析及其在生態系統的套用
2. 帶非單調功能反應函式的Leslie型捕食與被捕食系統的定性與分支分析，常值產出收穫對Leslie型捕食與被捕食系統的定性與分支動態的影響，我們證明了余維3尖點型和焦點型Bogdanov-Takens分支的存在；3. 平面冪零奇點附近余維3分支產生極限環的最大個數，我們部分地證明了最大個數為2；4. 流行病的建模、預測和控制...
- 橫截面
成立的最小的 t 值），f 是 C 上的微分同胚。一般地，流形 M 上 C 流 φ（對應的向量場為 X）的橫截面是一個余維為 1 的閉子流形 ，它滿足：1、Σ 與 X 橫截相交；2、從Σ 離開的φ 的每條軌道其未來與過去都與Σ 相交；3、φ 的每條軌道都與Σ 相交。必要條件 設 C 流 φ 有橫截面 Σ ...
- 王彥英(數學與信息科學學院副院長)
12. 王彥英, 吳振德，孟召靜,具有非常余維數不動點集的可換對合,數學學報, 46(3), 2003.13. Y. Wang, Characteristic numbers and cobordism classes of fiberings with fiber RP(2k), Proc.Amer.Math.Soc., 129(3), 2001.14. Y. Wang, Z. Wu, K. Ma, ( Z_2)^k -actions with fixed point...
- 伊代爾群
群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。伊代爾群(Idele group)是一種特殊的群。即各分量為諸局部域元素的某些向量(其分量幾乎均為單位)形成的群，是理想群和除子群的推廣。除子亦稱韋伊除子。是研究代數簇的重要工具之一。不可約簇X上余維數為1的不可約子...
- 吳光磊(北京大學數學系教授)
吳光磊在80年代的主要興趣在於子流形在歐氏空間嵌入的基本問題，特別是圍繞子流形的高階不變數的研究及高余維子流形的完滿實現問題。他向1980年北京國際“雙微”會議提交的論文“Generalization of Cartan’s Lemma”將著名的Cartan引理推廣到任意次數的外形式和對稱形式的情形，在論文“歐氏空間中隱沒子流形的中曲率...
- 拓撲及其相關領域中若干問題的研究
在完全分配格上建立一種更廣意義下點式度量理論――格值Smooth點式度量理論，與研究格上拓撲中一些前沿課題，以充實與完善格上拓撲理論；在分岔理論中給出單狀態變數對稱性分岔問題的最大內蘊理想的計算公式，對稱性余維數大於、等於5的判定準則，以及對稱性余維數等於5時的單狀態變數對稱性分岔問題的識別和普適開...
