低劣化數值法

低劣化數值法的目標是保證設備一次性投資和各年經營費用總和為最小。

基本介紹

• 中文名：低劣化數值法
• 目的：保證設備一次性投資
• 對象： ,汽車殘值 
• 形式：折舊率

低劣化數值法的目標是保證設備一次性投資和各年經營費用總和為最小。

假定原價的 汽車已使用 ，輪胎購置費為 ,汽車殘值 。若令 ，則里程的折舊率為 。隨著汽車行駛里程的延長，單位里程折舊費不斷減少。但由於車輛有形磨損和無形磨損的加劇，而使車輛經營費用(維修、燃料、大修費用)增加，稱為低劣化。設b為車輛低劣化的增加強度(元/(kkm)2)，則在使用里程L內的平均低劣化數值為bL/2。圖10-2 為車輛使用費用與使用里程間關係曲線，其中使用費用為

(10-1)

式中： 為車輛使用費用； 為固定費用（指汽車運輸成本中與行駛里程無關的費用）。

若使車輛按里程計算的平均使用費用最小，只需 ，則求得汽車經濟壽命為

(10-2)

換算成按計算的經濟壽命為

， (年) (10-3)

式中： 為年平均行駛里程。

表示劣化程度的b值，可通過將營運費用（燃料費+維修費+大修均攤費）與行駛里程進行回歸計算後求得。由於回歸計算所用的數據，是通過一個樣本推斷總體，所以還應採用區間估計的方法推算出b值的置信區間，再由式(10-2) 確定其經濟使用壽命的變化範圍。

在數理統計中對於一元線性函式

(10-4)

若式(10-4)中的回歸係數b是獨立正態變數 的線性組合，則仍為正態隨機變數。b的方差為

方差 的無偏估計 為

(10-5)

式中： 為任意 處的回歸值。

若線性回歸的效果顯著，則 值的置信區間為

(10-6)

式中： 表示為 分布；置信水平為 ；自由度(n-2)； 為樣本數； 平均數。

以某運輸公司對某型汽車使用數據進行的統計分析為例 (見表10-4)，將里程與總費用進行回歸後，得出回歸方程式為

低劣化強度的增長強度b=0.218元/(kkm)。設K0=10500元，則根據低劣化計算式(10-2),可得經濟壽命里程 為

當年平均行駛里程L = 3.4×104km時，經濟壽命年限TG = 31/3.4 = 9.12≈9 (年)。

已知 = 0.218，n=12，則

取置信水平α=0.05，查t分布表，得