似然

起源

似然度。

“似然”是對likelihood 的一種較為貼近文言文的翻譯，“似然”用現代的中文來說即“可能性”。

基本介紹

• 中文名：似然
• 外文名：likelihood 
• 起源：似然度
• 即：可能性

似然函式

設總體X服從分布P(x；θ)（當X是連續型隨機變數時為機率密度，當X為離散型隨機變數時為機率分布），θ為待估參數，X1,X2,…Xn是來自於總體X的樣本，x1,x2…xn為樣本X1,X2,…Xn的一個觀察值，則樣本的聯合分布（當X是連續型隨機變數時為機率密度，當X為離散型隨機變數時為機率分布）　L（θ）=L（x1,x2,…,xn；θ）=ΠP（xi；θ）稱為似然函式，其中θ是一個列向量。

一般的，出現在說明中一個已命名的係數向量中的每一個元素都將被視為待估參數。由於說明中的已命名的係數向量的所有元素都將被視為待估參數，所以必須確定所有的係數確實能影響一個或多個似然貢獻的值。如果一個參數對似然沒有影響，那么在進行參數估計時，將遇到一個奇異錯誤。而除了係數元素外所有的對象在估計過程中都將被視為固定的，不可改變的。

logL說明包含了一個或多個能夠產生包含似然貢獻的序列的賦值語句。在執行這些賦值語句的時候，EViews總是從頂部到底部執行，所以後面計算要用到的表達式應放在前面。　EViews對整個樣本重複的計算每個表達式。EViews將對模型進行重複計算時採用方程順序和樣本觀測值順序兩種不同方式，這樣你就必須指定採用那種方式，即觀測值和方程執行的順序。　默認情形下，EViews用觀測值順序來計算模型，此種方式是先用第一個觀測值來計算所有的賦值語句，接下來是用第二個觀測值來計算所有的賦值語句，如此往復，直到估計樣本中所有觀測值都使用過。這是用觀測值順序來計算遞歸模型的正確順序，遞歸模型中每一個觀測值的似然貢獻依賴於前面的觀測值，例如AR模型或ARCH模型。可以改變計算的順序，這樣EViews就可以用方程順序來計算模型，先用所有的觀測值來計算第一個賦值語句，然後用所有的觀測值計算第二個賦值語句，如此往復，對說明中每一個賦值語句都用同樣方式進行計算。這是用中間序列的總量統計作為後面計算的輸入的模型的正確順序。也可以通過在說明中加入一條語句來聲明你所選擇的計算方法。要用方程順序來計算，僅加一行關鍵字“@byeqn”。要用樣本順序來計算，你可以用關鍵字“@byobs”。如果沒有給出關鍵字，那么系統默認為“@byobs”。無論如何，如果在說明中有遞歸結構，或要求基於中間結果總量統計的計算的條件下，如果想得到正確的結果，就必須選擇適當的計算順序。

似然比

似然比(likelihood ratio, LR) 是反映真實性的一種指標，屬於同時反映靈敏度和特異度的複合指標。即有病者中得出某一篩檢試驗結果的機率與無病者得出這一機率的比值。

該指標全面反映篩檢試驗的診斷價值，且非常穩定。似然比的計算只涉及到靈敏度與特異度，不受患病率的影響。

因檢驗結果有陽性與陰性之分，似然比可相應地區分為陽性似然比(positive likelihood ratio, +LR)和陰性似然比(negative likelihood ratio, －LR)。

陽性似然比是篩檢結果的真陽性率與假陽性率之比。說明篩檢試驗正確判斷陽性的可能性是錯誤判斷陽性可能性的倍數。比值越大，試驗結果陽性時為真陽性的機率越大。

陰性似然比是篩檢結果的假陰性率與真陰性率之比。表示錯誤判斷陰性的可能性是正確判斷陰性可能性的倍數。其比值越小，試驗結果陰性時為真陰性的可能性越大。