本書是代數學基本觀點的一個很好的展示。作者寫這本書的想法來源於1955年他在芝加哥大學的演講。從那時到現在代數學經歷了很大的發展，該書的思想也是一直在更新，現在的這個版本是原版的修訂版，稱得上是一本真正的現代代數拓撲學。既可以作為教科書，也是一本很好的參考書。
基本介紹
- 書名：代數拓撲(英)
- 作者：（美）斯潘尼爾 著
- ISBN：10位[7506283468]13位[9787506283465]
- 定價：￥59.00
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：2007-12-1
內容提要,編輯推薦,圖書目錄,
內容提要
本書分為三個主要部分，每部分包含三章。前三章都是在講述基礎群。第一章給出其定義；第二章講述覆蓋空間；第三章發生器和關係，同時引進了多面體。四、五、六章都是在為下面章節研究同調理論做鋪墊。第四章定義了同調；第五章涉及到更高層次的代數概念：上同調、上積，和上同調運算；第六章主要講解拓撲流形。最後三章仔細研究了同調的概念。第七章介紹了同調群的基本概念；第八章將其套用於障礙理論；第九章給出了球體同調群的計算。每一個新概念的引入都會有套用實例來加深讀者對它的理解。這些章節重點在於強調代數工具在幾何中的套用。每章節後都有一些關於本章的練習。既有常規性的練習，又有部分是很具有激發性的，這些都可以幫助讀者更好地了解本課程。
本書為全英文版。
編輯推薦
本書是代數學基本觀點的一個很好的展示。作者寫這本書的想法來源於1955年他在芝加哥大學的演講。從那時到現在代數學經歷了很大的發展，該書的思想也是一直在更新，現在的這個版本是原版的修訂版，稱得上是一本真正的現代代數拓撲學。既可以作為教科書，也是一本很好的參考書。
本書分為三個主要部分，每部分包含三章。前三章都是在講述基礎群。第一章給出其定義；第二章講述覆蓋空間；第三章發生器和關係，同時引進了多面體。四、五、六章都是在為下面章節研究同調理論做鋪墊。第四章定義了同調；第五章涉及到更高層次的代數概念：上同調、上積，和上同調運算；第六章主要講解拓撲流形。最後三章仔細研究了同調的概念。第七章介紹了同調群的基本概念；第八章將其套用於障礙理論；第九章給出了球體同調群的計算。每一個新概念的引入都會有套用實例來加深讀者對它的理解。這些章節重點在於強調代數工具在幾何中的套用。每章節後都有一些關於本章的練習。既有常規性的練習，又有部分是很具有激發性的，這些都可以幫助讀者更好地了解本課程。
圖書目錄
INTRODUCTION
1Settheory
2Generaltopology
3Grouptheory
4Modules
5Euclideanspaces
1HOMOTOPyANDTHEFUNDAMENTALGROUP
1Categories
2Functors
3Homotopy
4Retractionanddeforma
5Hspaces
6Suspension
7Thefundamentalgroupoid
8ThefundamentalgroupExercises
2COVERINGSPACESANDFIHHATIONS
1Coveringprotections
2Thehomotopyliftingproperty
3Relationswiththefundamentalgroup
4Theliftingproblem
5Theclassificationofcoveringprotections
6Coveringtransformations
7Fiberbundles
8FibrationsExercises
3POLYBEDHA
1Simplicialcomplexes
2Linearityinsimpltctalcomplexes
3Subdivision
4Simplicialapproximation
5Contiguityclasses
6Theedge-pathgroupoid
7Graphs
8ExamplesandapplicationsExercises
4HOMOLOGY
1Chaincomplexes
2Chainhomotopy
3Thehomologyofsimpltctalcomplexes
4Singularhomology
5Exactness
6Mayer-Vietorlssequences
7Someapplicationsofhomology
8AxiomaticcharacterizationofhomologyExercises
5PRODUCTS
6GENERALCOHOMOLOGYTHEORYANDDUALITY
7HOMOTOPYTHEORY
8OBSTRUCTIONTHEORY
9SPECTRALSEQUENCESANDHOMOTOPYGROUPSOFSPHERES
INDEX
