引力收縮的時標。亥姆霍茲於1854年提出引力收縮是恆星的能源。他假設太陽和其他恆星在自引力的作用下不斷收縮而釋放能量。
基本介紹
- 中文名：亥姆霍茲－開爾芬收縮時間
- 外文名：Helmholtz-Kelvin contraction time
- 作者：彭秋和
- 簡介：引力收縮的時標
【中文詞條】亥姆霍茲－開爾芬收縮時間
【外文詞條】Helmholtz-Kelvin contraction time
對於質量和半徑分別為M 和R 的星體﹐其引力勢能Ω =－GM /R ﹐式中G 為引力常數﹐ 為與質量分布有關的因子﹐量級為1。根據維里定理﹐對於一個處於準穩定平衡狀態的無轉動星體﹐在引力收縮時﹐R 變小﹐引力勢能也相應變小﹐一部分引力勢能將轉變為星體內能U﹕
式中 為大於 1的多方物態方程(見多層球)的冪指數﹔另一部分將轉變為輻射能﹕
對於穩定星體﹐故E >0。星體的光度為﹕
如果原始星體物質處在無限瀰漫狀態﹐則它收縮到半徑為R的球體的時間約為﹕
這就是亥姆霍茲－開爾芬時間。對於太陽來說﹐ =5/3﹐t ≒5×10年。
