二維空間(二度空間)

二維空間

二度空間一般指本詞條

二維空間或譯二度空間(Second Dimension)是指僅由寬度→水平線和高度→垂直線(在幾何學中為X軸和Y軸)兩個要素所組成的平面空間,只在平面延伸擴展,同時也是美術上的一個術語,例如繪畫便是要將三維空間的事物,用二維空間來展現。

二維空間是指僅由長度寬度(在幾何學中為X軸和Y軸)兩個要素所組成的平面空間,只向所在平面延伸擴展。

二維空間同時也是美術上的一個術語,例如繪畫便是要將三維空間(三度空間)的事物,用二度空間來展現。

基本介紹

  • 中文名:二維空間
  • 外文名:Second Dimension
  • 別稱:二度空間
  • 套用學科:數學
  • 適用領域範圍:數學 計算機
  • 組成長度寬度
幾何概念,性質,線性代數,拓撲學,圖論,相關條目,

幾何概念

在幾何中,二維空間僅指的是一個平面,上面的每一個點都可以用由兩個數構成的坐標(x,y)來表示。如圖,坐標將平面分成了4個象限。
圖1.二維空間是平面圖1.二維空間是平面
形象例證有一位專家曾打過一個比方:讓我們先假設一些生活在二維空間的扁片人,他們只有平面概念。假如要將一個二維扁片人關起來,只需要用線在他四周畫一個圈即可,這樣一來,在二維空間的範圍內,他無論如何也走不出這個圈。

性質

三維的物體在二維里可以由一處消失,在另一處出現。

線性代數

線性代數中也有另一種探討二維空間的的方式,其中彼此獨立性的想法至關重要。平面有二個維度,因為長方形的長和寬的長度是彼此獨立的。以線性代數的方式來說,平面是二維空間,因為平面上的任何一點都可以用二個獨立向量的線性組合來表示。
數量積、角度及長度
二個向量A= [A1,A2]和B= [B1,B2]的數量積定義為:
向量可以畫成一個箭頭,量值為箭頭的長度即其,向量的方向就是箭頭指向的方向。向量A的長度為
。以此觀點來看,兩個歐幾里得向量AB的數量積定義為
其中θ為AB角度
向量A和自己的數量積為
因此
這也是向量歐幾里得距離的公式。

拓撲學

拓撲學的平面定義為是唯一可收縮的曲面
若從平面中移除任何一個點,剩下的空間仍然是連通空間,但已不是單連通空間。

圖論

圖論中,平面圖是指可以嵌入在平面中的,也就是圖可以畫在平面上,圖的各邊只會在端點相交。換句話中,可以在平面上畫出此圖,圖的各邊不會互相交叉。這様的圖稱為平面圖。

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