九宮圖是指古代中國天文學家將天宮以井字劃分九個等份，在晚間從地上觀天的七曜與星宿移動，可知方向及季節等資訊而來。以正中的方位為中宮，對應四正四隅八宮方向。方位觀念亦廣泛用於地理、軍事、書法及武術方面。
基本介紹
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簡介
九宮圖（又稱洛書或河圖）
九宮圖就是把1~9九個數字填到3×3，使其每一橫堅斜之和都相等，如下：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
之後已經延伸成一種數字藝術，可以無限延伸因為有規律可尋，據說有人做到1999X1999。
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5*5
17 24 01 08 15
23 05 07 14 16
04 06 13 20 22
10 12 19 21 03
11 18 25 02 09
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4*4
16 02 03 13
05 11 10 08
09 07 06 12
04 14 15 01
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歷史
1977年中國考古學家在安徽阜陽縣雙古堆西漢古墓中發現漢文帝七年（前173年）的太乙九宮占盤，乃是中國漢代幻方的實物。
東漢《數術記遺》也有記載。
南宋楊輝著《續古摘奇算法》中敘述三階幻方構造法：“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足”，比法國數學家Claude-Gaspard Bachet提出的方法早三百餘年。
古老而悠久的民族文化的寶殿中，有兩顆璀璨奪目的明珠--河圖洛書，至今吸引著眾多學者的研究熱情，人們為河圖洛書的神話般的傳說，高深的奧義，豐富的內容，簡潔的形式萬分驚訝，對河圖洛書與中國的思想文化、社會科學、自然科學的密切聯繫更是迷惑不解。種種論述表明，河圖洛書是中國文化的總源頭，對中國及世界文化的發展，都有過深刻的影響。然而，令我們每個人吃驚和迷惑不解的是，河圖洛書只是兩個簡單的數字圖。
龍馬載河
河圖洛書是中國先民創造出來的，翻遍祖國的各種古典著作，我們根本找不到這位創始人。河圖洛書的產生，至少要追溯到四千五百多年以前，那時，人類尚處於無文字時代，人類的認識水平還十分低，很難想像那時就有人能夠製造出如此高深莫測的圖書。在我國各種古籍中，對河圖洛書的起源，僅有兩個龍馬載河圖，神龜背洛書的傳說。
這是神龜背洛書的圖片。
這是神龜背洛書的圖片。龍馬載河圖
相傳遠古時期的孟津河邊，一天河水忽然大漲，波浪滔天，水中有一巨獸，似龍非龍，似馬非馬，浪里飛騰。當時的伏羲黃帝與眾臣聽到有人報告，立即去河邊觀看，只見河中洪濤巨浪，波浪中一巨獸踏水如登平地，大體象馬卻身有魚鱗，高八九尺，有兩翼，形體象駱駝，身上負有由花點構成的圖案，黃帝命人走近河邊，將圖案記錄下來，剛剛記下，怪獸即沒而不見。後伏羲皇帝認真研究了這副圖發現它正是由十種花點組成，這十種花點代表1-10這10個數，兩種花點構成一組，布局在東西南北中五個位置上，每組花點所表示的數，其差均是5.這種和諧統一，四方對稱的特徵，黃帝越研究越感到奇妙無比，後來他就依此畫八卦，建甲歷，定時辰，治理國家。由於此幅圖是在孟津河中發現的，故稱此圖為河圖。
神龜背洛書
公元前23世紀，大禹治水的時候，在黃河支流洛水中，有一天突然浮現出一個大烏龜，當時，大禹與治水士兵正在河邊現察洛河水情，商議治理黃河大計，遇到烏龜在河裡上下翻騰就十分奇怪，只見此龜行走水面，游來游去，其身形龐大，甲背平圓。近處仔細觀看，發現甲上載有9種花點的圖案，大禹令士兵們將圖案中的花點布局記了下來，帶回去作了深入的研究，他驚奇地發現，9種花點數正好是1-9這9個數，各數的位置排列也相當奇巧，縱橫六線及兩條對角線上三數之和都為15，既均衡對稱，又深奧有趣，在奇偶數的交替變化之中似有一種旋轉運動之妙。大禹受到啟發，他參照九數而劃分天下雨九別，並且把一般政事也區分為九奧。據《史記．夏本紀》寫道：夏禹治水時，“左準通、右規矩，載四時，以開九州，通九道，陂九澤……”大禹治水以九宮為據，套用到測量、氣象、地理與交通運輸之中，從而治理黃河，大獲成功，受到黃河兩岸人們的擁戴。由於神龜所背圖是在黃河支流洛水中發現，且圖中內容如書一樣深奧，故人們稱此為洛書。
構造法
這題奇數是有數學方法的，可以構造出解。描述起來比較麻煩。
出一解的構造法：
首先在整個矩陣的最下面一行的中央置1，
然後向右下方向順序填上2,3,4,5,6,7,……
注意碰到底的時候就將數翻到上面去，碰到右邊的時候就翻到左面去
比如5*5的幻方，如果1填在(5,3)處，2就應該填在（1,4）處，4就應該填在（3,1）處……
另外，當原數的下方已經有數時，要將要填入的數填到原數正上方
仍舉5*5幻方的例子，當5已填好（4，2）時，其右下方為1，不能把6填在那裡，而應填在（3,2）處，即5的上方。
最後，一個特殊的點，右下角，這時也應當將新數填在右下角的上方。
補充:戴九履一、左三右七、二四為肩、六八為足、五居中央
