內容簡介： 本書結合中學不同學段的教學特點，構架起學科知識、課程知識、教學知識、教學技能有機結合的龐大知識體系，是一本專門針對國家教師資格考試數學知識與教學能力（高級中學）的專用複習教材。本教材條理清晰，結構嚴謹，從最基本、最重要的考點出發，深入淺出地向考生講解每個知識點，使考生對知識點有足夠透徹的印象和理解，爛熟於心。真正使考生一書在手，知識盡有。
基本介紹
- 書名：中公·教師考試
- 類型：教師資格考試
- 出版日期：2014年1月9日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787510046834
- 品牌：中公教育
- 作者：中公教育教師資格考試研究院
- 出版社：世界圖書出版公司北京公司
- 頁數：284頁
- 開本：16
- 定價：42.00
內容簡介,圖書目錄,文摘,序言,
內容簡介
編輯推薦：
數學學科知識與教學能力在教師資格考試中占據重要地位，我們在深入把握考生備考需求的基礎上，追求清晰透徹的講解。本書中既有深度的知識分析，又有精彩的習題講解，真正使考生做到學練結合。我們還總結了國家教師資格考試各個部分的命題特點，並認真分析了未來教師資格考試的命題趨勢。希望能夠幫助考生從整體上認識教師資格考試的特點，在最大程度上掌握考點，提升學習效率，最終在考試中取得高分。
數學學科知識與教學能力在教師資格考試中占據重要地位，我們在深入把握考生備考需求的基礎上，追求清晰透徹的講解。本書中既有深度的知識分析，又有精彩的習題講解，真正使考生做到學練結合。我們還總結了國家教師資格考試各個部分的命題特點，並認真分析了未來教師資格考試的命題趨勢。希望能夠幫助考生從整體上認識教師資格考試的特點，在最大程度上掌握考點，提升學習效率，最終在考試中取得高分。
圖書目錄
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 集合與邏輯
考點梳理
一、集合
（一）集合的基本概念
（二）集合間的基本關係
（三）集合的運算
二、簡易邏輯
（一）邏輯聯結詞
（二）命題
（三）命題的條件與結論間的屬性
三、常用邏輯用語——量詞
第二節 算法初步
考點梳理
一、基本概念
（一）算法的定義
（二）算法的五個特徵
（三）算法的描述
二、算法案例
（一）輾轉相除法
（二）更相減損術
（三）二分法求方程f（x）=0在區間（a，b）內的一個近似解x*的解題步驟
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 函式概念
考點梳理
一、函式的定義
二、函式的基本性質
（一）奇偶性
（二）單調性
（三）周期性
（四）凸凹性
三、反函式和複合函式
第二節 基本初等函式
考點梳理
一、指數函式與對數函式
二、冪函式
第三節 三角函式
考點梳理
一、角的概念的推廣、弧度制
二、任意角的三角函式
三、同角三角函式的基本關係式與誘導公式
四、正弦函式、餘弦函式、正切函式的圖象與性質
五、函式y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質
六、和、差、倍、半角公式
七、正弦、餘弦定理
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 方程
考點梳理
一、一元二次方程的解法
（一）直接開平方法
（二）配方法
（三）公式法
（四）分解因式法
二、一元三次方程的解法
第二節 不等式
考點梳理
一、不等式的解法
（一）分式不等式
（二）無理不等式
（三）含有絕對值的不等式
（四）指數不等式
（五）對數不等式
二、不等式的證明
（一）基本不等式
（二）不等式常用的證明方法
第三節 數列
考點梳理
一、等差數列與等比數列
（一）基本概念與性質
（二）判別方法
（三）數列求和的常用方法
二、線性遞歸數列
三、數列與差分
（一）等差數列與差分
（二）差分方程——一階線性差分方程
第四節 極限
考點梳理
一、數列的極限
二、函式的極限
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 直線與平面
考點梳理
一、直線
（一）空間直線的位置關係
（二）異面直線
二、直線與平面之間的位置關係
（一）直線與平面平行
（二）直線與平面垂直
三、平面與平面之間的位置關係
（一）平面與平面平行
（二）平面與平面垂直
四、空間距離
第二節 稜柱、稜錐與球
考點梳理
一、稜柱
（一）基本概念
（二）面積與體積
二、稜錐
三、球
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 直線與方程
考點梳理
一、直線的方程
二、兩條直線的位置關係
三、點與直線
第二節 圓與方程
考點梳理
一、圓的方程
二、直線、圓的位置關係
第三節 圓錐曲線
考點梳理
一、圓錐曲線的概念、標準方程與幾何性質
二、直線與圓錐曲線的位置關係
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 向量
考點梳理
一、平面向量
（一）平面向量的概念
（二）平面向量的運算
（三）平面向量常用結論
二、空間向量
（一）共線向量
（二）共面向量
（三）空間向量
第二節 複數
考點梳理
一、複數的概念
二、複數的運算
三、複數的幾何意義
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 推理與證明
考點梳理
一、基本定義
（一）推理
（二）歸納
（三）類比
二、不等式證明方法
（一）比較法
（二）綜合法
（三）分析法
（四）反證法與放縮法
三、數學歸納法
（一）第一數學歸納法
（二）第二數學歸納法（串值歸納法）
（三）跳躍數學歸納法
（四）反向數學歸納法
第二節 排列、組合與二項式定理
考點梳理
一、兩個基本原理
二、排列
三、組合
四、排列、組合的綜合問題
五、二項式定理
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 統計
考點梳理
一、抽樣
（一）抽樣方法
（二）總體分布的估計
二、兩個變數的線性相關
三、常態分配
第二節 機率
考點梳理
一、隨機事件的機率
（一）古典概型
（二）幾何概型
（三）等可能事件、互斥事件和相互獨立事件的機率
二、離散型隨機變數
（一）概念
（二）幾個常見分布
（三）性質
（四）期望與方差
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 數列極限與函式極限
考點梳理
一、極限的定義
二、極限的基本性質與兩個重要極限
（一）數列極限的基本性質
（二）函式極限的基本性質
（三）兩個重要極限
三、求極限的方法
（一）利用變數替換法與兩個重要極限
（二）利用等價無窮小因子替換
（三）利用洛必達法則
（四）分別求左右極限的函式極限
（五）利用夾逼法
第二節 連續函式
考點梳理
一、連續性概念
二、函式連續性的判斷
三、連續函式的性質
第三節 一元函式的導數與積分
考點梳理
一、導數的概念
二、導數的套用
三、不定積分
四、定積分
（一）基本概念
（二）基本性質
第四節 空間解析幾何
考點梳理
一、空間直角坐標系
二、平面方程與直線方程
（一）平面方程
（二）直線方程
三、平面、直線之間的相互關係與距離公式
（一）兩個平面間的關係
（二）兩條直線間的關係
（三）直線與平面的關係
（四）平面束方程
（五）關於距離的坐標計算公式
四、曲面及曲線方程
（一）曲面方程
（二）曲線方程
第五節 行列式
考點梳理
一、行列式的定義
二、行列式的性質
三、行列式的計算
四、克萊姆法則
第六節 矩陣與變換
考點梳理
一、矩陣的概念
（一）矩陣定義
（二）方陣
（三）逆矩陣
（四）其他矩陣
（五）特徵值與特徵向量
二、矩陣的運算
（一）矩陣的加減法
（二）矩陣的乘法
三、矩陣的初等變換
四、多角度認識線性方程組
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
考點梳理
一、微積分簡史
二、代數發展簡史
三、幾何發展簡史
（一）現代幾何理論的形成和發展（年至年）
（二）進入世紀後幾何的發展
四、統計機率簡史
（一）世紀以來統計和機率方面的一些重要成果
（二）世紀值得一提的統計和機率方面的事件
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 高中數學課程的性質和基本理念
考點梳理
一、高中數學課程的性質
（一）對數學與數學教育的認識
（二）對高中數學課程的認識
二、高中數學課程的基本理念
（一）高中數學課程的定位
（二）高中數學增加了選擇性
（三）讓學生成為學習的主人
（四）提高學生數學套用意識
（五）強調培養學生的創新意識
（六）注重數學基礎知識和基本技能
（七）強調數學的文化價值
（八）全面地認識評價
第二節 高中數學課程的目標
考點梳理
一、高中數學課程的總目標
二、高中數學課程的具體目標
三、過程與方法
四、五大基本能力
第三節 高中數學課程的結構
考點梳理
一、高中數學課程的內容結構
（一）課程框架
（二）必修課程
（三）選修課程
二、高中數學課程的內容建議
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 函式主線
考點梳理
一、對函式的認識
（一）函式是刻畫變數與變數之間依賴關係的模型
（二）函式是聯結兩類對象的橋樑
（三）函式是“圖形”
二、高中數學所研究的函式性質
三、具體函式模型
（一）線性函式
（二）正整數指數冪函式
（三）指數函式、對數函式
（四）三角函式
四、函式與其他內容的聯繫
（一）函式與方程
（二）函式與數列
（三）函式與不等式
（四）函式與線性規劃
（五）函式與算法
第二節 運算主線
考點梳理
一、對運算的認識
二、運算的作用
（一）運算與推理
（二）運算與算法
（三）運算與恆等變形
三、運算內容的設計
第三節 幾何主線
考點梳理
一、幾何的教育功能
二、中學幾何研究的對象
三、幾何研究圖形的方法
四、幾何內容的設計
（一）“把握圖形”的能力
（二）高中數學課程中幾何內容的設計
第四節 算法主線
考點梳理
一、算法的作用
（一）算法學習能夠幫助學生清晰思考問題、提高邏輯思維能力
（二）算法學習有助於學生全面的理解運算
（三）算法學習有助於提高學生的信息素養
二、算法的基本思想
三、算法的基本結構
（一）順序結構
（二）分叉（選擇）結構
（三）循環結構
四、算法的基本語句
五、算法內容的設計
第五節 統計機率主線
考點梳理
一、對統計機率的認識
二、統計內容的設計
（一）數據處理的能力
（二）統計注重過程
（三）統計採用案例的教學方式
（四）統計是一種歸納的思維
（五）隨機的思想
第六節 套用主線
考點梳理
一、對套用的認識
（一）發展學生套用意識的背景
（二）高中數學教學中存在的問題
（三）高中數學課程中如何體現數學的套用價值
二、套用的層次
（一）知識的背景和對實際問題的數學描述
（二）對數學模型的認識和在實際中的直接套用
（三）經歷數學建模的過程
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 集合
考點梳理
一、高中數學課程中“集合”內容的定位
二、“集合”在中學作為語言來學
三、“集合”內容的教育價值
（一）培養運用數學語言學習數學、進行交流的能力
（二）初步感受集合語言的價值
（三）藉助集合的學習，開始自主學習的體驗
四、集合論
第二節 函式
考點梳理
一、高中數學課程中函式內容的變化
二、函式是其他數學內容的載體
三、函式內容進入中學是數學教育改革的一個里程碑
第三節 向量
考點梳理
一、向量是刻畫現實世界的重要數學模型
二、向量是集數、形於一身的數學概念
三、向量運算擴充了運算的對象和性質
四、向量是研究幾何問題的基本工具
五、向量是溝通代數與幾何的一座天然橋樑
六、向量和物理有密切的聯繫
第四節 統計與機率
考點梳理
一、高中數學課程中統計與機率內容的變化
二、統計
（一）統計的價值及研究對象
（二）形成運用數據進行推斷的思考方式
（三）形成對數據處理過程進行初步評價的意識
三、機率
（一）高中數學機率部分的定位
（二）同一個現實對象可以用不同的模型來描述
（三）藉助於幾何概型來介紹隨機模擬
（四）機率教學要重視對機率思想的認識
第五節 算法
考點梳理
一、時代的需要
二、與傳統的內容有密切的聯繫
三、能引起學生的興趣
四、對教師沒有太大的難度
五、對未來的數學課程產生很大的影響
第六節 常用邏輯用語和微積分初步
考點梳理
一、常用邏輯用語
（一）常用邏輯用語和簡易邏輯存在定位上的區別
（二）常用邏輯用語中課程的重點
（三）全稱量詞和存在量詞
（四）常用邏輯用語課程中的注意事項
二、微積分初步
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 教學建議
考點梳理
一、以學生髮展為本，指導學生合理選擇課程、制定學習計畫
二、幫助學生打好基礎，發展能力
（一）強調對基本概念和基本思想的理解和掌握
（二）重視基本技能的訓練
（三）與時俱進地審視基礎知識與基本技能
三、注重聯繫，提高對數學整體的認識
四、注重數學知識與實際的聯繫，發展學生的套用意識和能力
五、關注數學的文化價值，促進學生科學觀的形成
六、改善教與學的方式，使學生主動地學習
七、恰當運用現代信息技術，提高教學質量
第二節 評價建議
考點梳理
一、重視對學生數學學習過程的評價
二、正確評價學生的數學基礎知識和基本技能
三、重視對學生能力的評價
四、實施促進學生髮展的多元化評價
五、根據學生的不同選擇進行評價
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 教學原則
考點梳理
一、抽象與具體相結合原則
二、嚴謹性與量力性相結合原則
三、理論與實際相結合原則
四、鞏固與發展相結合原則
第二節 教學過程
考點梳理
一、備課
二、課堂教學
三、課外工作
四、成績的考核與評定
五、數學教學評價
第三節 教學方法
考點梳理
一、講授法
二、討論法
三、自學輔導法
四、發現法
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 概念教學
考點梳理
一、概念的內涵和外延
二、概念間的邏輯關係
三、概念下定義的常見方式
四、數學概念獲得的主要方式
五、對概念教學的認識
（一）我國概念教學活動中的兩種傾向
（二）對數學概念教學的認識與提高
第二節 命題教學
考點梳理
一、數學命題教學概述
二、命題教學的策略性
第三節 問題解決教學
考點梳理
一、數學問題概述
（一）數學問題
（二）問題解決中的數學問題
（三）數學問題的設計原則
二、問題解決、解決問題與解答習題
三、問題解決的教學
（一）波利亞怎樣解題表
（二）構建數學模型解題
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 合作學習
考點梳理
一、合作學習的概念
二、在高中數學教學中開展合作學習
（一）在學習新知識、新方法過程中，開展以實驗操作為背景的合作學習
（二）在複習鞏固知識過程中，開展會話形式的合作學習
第二節 探究學習和自主學習
考點梳理
一、探究學習
二、自主學習
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 數學課堂教學設計概述
考點梳理
一、數學課堂教學設計的內涵及意義
（一）課堂教學設計的內涵
（二）數學課堂教學設計的內涵
（三）教學設計與教案的關係
（四）數學課堂教學設計的意義
二、數學課堂教學設計的基本要求
（一）充分體現數學課程標準的基本理念，努力體現以學生髮展為本
（二）適應學生的學習心理和年齡特徵
（三）重視課程資源的開發和利用
（四）注重預設與生成的辯證統一
（五）辯證認識和處理教學中的多種關係
（六）整體把握教學活動的結構
三、數學課堂教學設計的準備
（一）認真學習新課程標準，了解當前我國數學課程的目標要求
（二）全面關注學生需求
（三）認真研讀數學教材和參考書，領悟編寫意圖
（四）廣泛涉獵數學教育的其他優質資源，吸取他人精華，豐富自己的教學設計
（五）制定學期教學計畫、單元教學計畫
第二節 教學設計工作
考點梳理
一、教材分析
二、學情分析
（一）分析學生原有的認知基礎
（二）分析學生的個體差異
（三）了解學生的生理、心理
（四）了解學生對本學科學習方法的掌握情況
（五）分析學習知識時可能要遇到的困難
三、制定教學目標
四、考慮教學方法
五、教學媒體的使用
六、教學實施過程分析
七、教學反思
（一）教學反思的內容
（二）教學反思的方法與步驟
八、教學設計的撰寫
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 課堂導入技能
考點梳理
一、直接導入法
二、複習導入法
三、事例導入法
四、趣味導入法
五、懸念導入法
第二節 課堂提問技能
考點梳理
一、課堂提問的原則
（一）目的性原則
（二）啟發性原則
（三）適度性原則
（四）興趣性原則
（五）循序漸進性原則
（六）全面性原則
（七）充分思考性原則
（八）及時評價性原則
二、課堂提問的類型
（一）複習、回憶提問
（二）理解提問
（三）套用提問
（四）歸納提問
（五）比較提問
（六）分析、綜合提問
（七）評價提問
第三節 有效數學教學
考點梳理
一、數學的有效教學
二、有效的教學設計
（一）問題和情境
（二）初始問題的設定
（三）解決問題的過程
（四）學生活動
（五）反思活動
第四節 課堂結束技能
考點梳理
一、結束技能概述
二、結束技能實施的方法
（一）練習法
（二）比較法與歸納法
（三）提問法和答疑法
（四）承上法和啟下法
（五）發散法和拓展法
三、結束技能實施時應注意的問題
（一）自然貼切，水到渠成
（二）語言精練，緊扣中心
（三）內外溝通，立疑開拓
第五節 現代信息技術教學技能
考點梳理
一、多媒體技術教學的優越性
（一）有利於學生學習積極性的提高
（二）有利於問題的探索和發現
（三）有利於課堂教學質量的提高
二、運用多媒體教學時的注意事項
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 評價概述
考點梳理
一、數學教育評價的功能
（一）數學教育評價具有管理功能
（二）數學教育評價具有導向功能
（三）數學教育評價具有調控功能
（四）數學教育評價具有激發功能
（五）數學教育評價具有診斷功能
二、數學教育評價的類型
（一）按照評價目的或時機分類
（二）按評價的價值標準分類
（三）按評價人員分類
（四）按照教育對象分類
第二節 數學課堂教學評價
考點梳理
一、數學課堂教學評價要素
二、數學課堂教學評價方法
（一）觀察法
（二）訪談法
（三）問卷法
第三節 數學學習評價
考點梳理
一、數學學習評價概述
（一）數學學習評價概念
（二）數學學習評價目的
（三）對不同類型的數學學習目標的評價
二、數學學習評價方法
（一）測驗法
（二）觀察法
（三）數學日記
（四）成長記錄袋
強化訓練
2014年全國教師資格證統考筆試面授輔導課程
2014年全國教師資格證統考面試面授輔導課程
中公教育·全國分校一覽表
考點聚焦
第一節 集合與邏輯
考點梳理
一、集合
（一）集合的基本概念
（二）集合間的基本關係
（三）集合的運算
二、簡易邏輯
（一）邏輯聯結詞
（二）命題
（三）命題的條件與結論間的屬性
三、常用邏輯用語——量詞
第二節 算法初步
考點梳理
一、基本概念
（一）算法的定義
（二）算法的五個特徵
（三）算法的描述
二、算法案例
（一）輾轉相除法
（二）更相減損術
（三）二分法求方程f（x）=0在區間（a，b）內的一個近似解x*的解題步驟
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 函式概念
考點梳理
一、函式的定義
二、函式的基本性質
（一）奇偶性
（二）單調性
（三）周期性
（四）凸凹性
三、反函式和複合函式
第二節 基本初等函式
考點梳理
一、指數函式與對數函式
二、冪函式
第三節 三角函式
考點梳理
一、角的概念的推廣、弧度制
二、任意角的三角函式
三、同角三角函式的基本關係式與誘導公式
四、正弦函式、餘弦函式、正切函式的圖象與性質
五、函式y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質
六、和、差、倍、半角公式
七、正弦、餘弦定理
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 方程
考點梳理
一、一元二次方程的解法
（一）直接開平方法
（二）配方法
（三）公式法
（四）分解因式法
二、一元三次方程的解法
第二節 不等式
考點梳理
一、不等式的解法
（一）分式不等式
（二）無理不等式
（三）含有絕對值的不等式
（四）指數不等式
（五）對數不等式
二、不等式的證明
（一）基本不等式
（二）不等式常用的證明方法
第三節 數列
考點梳理
一、等差數列與等比數列
（一）基本概念與性質
（二）判別方法
（三）數列求和的常用方法
二、線性遞歸數列
三、數列與差分
（一）等差數列與差分
（二）差分方程——一階線性差分方程
第四節 極限
考點梳理
一、數列的極限
二、函式的極限
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 直線與平面
考點梳理
一、直線
（一）空間直線的位置關係
（二）異面直線
二、直線與平面之間的位置關係
（一）直線與平面平行
（二）直線與平面垂直
三、平面與平面之間的位置關係
（一）平面與平面平行
（二）平面與平面垂直
四、空間距離
第二節 稜柱、稜錐與球
考點梳理
一、稜柱
（一）基本概念
（二）面積與體積
二、稜錐
三、球
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 直線與方程
考點梳理
一、直線的方程
二、兩條直線的位置關係
三、點與直線
第二節 圓與方程
考點梳理
一、圓的方程
二、直線、圓的位置關係
第三節 圓錐曲線
考點梳理
一、圓錐曲線的概念、標準方程與幾何性質
二、直線與圓錐曲線的位置關係
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 向量
考點梳理
一、平面向量
（一）平面向量的概念
（二）平面向量的運算
（三）平面向量常用結論
二、空間向量
（一）共線向量
（二）共面向量
（三）空間向量
第二節 複數
考點梳理
一、複數的概念
二、複數的運算
三、複數的幾何意義
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 推理與證明
考點梳理
一、基本定義
（一）推理
（二）歸納
（三）類比
二、不等式證明方法
（一）比較法
（二）綜合法
（三）分析法
（四）反證法與放縮法
三、數學歸納法
（一）第一數學歸納法
（二）第二數學歸納法（串值歸納法）
（三）跳躍數學歸納法
（四）反向數學歸納法
第二節 排列、組合與二項式定理
考點梳理
一、兩個基本原理
二、排列
三、組合
四、排列、組合的綜合問題
五、二項式定理
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 統計
考點梳理
一、抽樣
（一）抽樣方法
（二）總體分布的估計
二、兩個變數的線性相關
三、常態分配
第二節 機率
考點梳理
一、隨機事件的機率
（一）古典概型
（二）幾何概型
（三）等可能事件、互斥事件和相互獨立事件的機率
二、離散型隨機變數
（一）概念
（二）幾個常見分布
（三）性質
（四）期望與方差
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 數列極限與函式極限
考點梳理
一、極限的定義
二、極限的基本性質與兩個重要極限
（一）數列極限的基本性質
（二）函式極限的基本性質
（三）兩個重要極限
三、求極限的方法
（一）利用變數替換法與兩個重要極限
（二）利用等價無窮小因子替換
（三）利用洛必達法則
（四）分別求左右極限的函式極限
（五）利用夾逼法
第二節 連續函式
考點梳理
一、連續性概念
二、函式連續性的判斷
三、連續函式的性質
第三節 一元函式的導數與積分
考點梳理
一、導數的概念
二、導數的套用
三、不定積分
四、定積分
（一）基本概念
（二）基本性質
第四節 空間解析幾何
考點梳理
一、空間直角坐標系
二、平面方程與直線方程
（一）平面方程
（二）直線方程
三、平面、直線之間的相互關係與距離公式
（一）兩個平面間的關係
（二）兩條直線間的關係
（三）直線與平面的關係
（四）平面束方程
（五）關於距離的坐標計算公式
四、曲面及曲線方程
（一）曲面方程
（二）曲線方程
第五節 行列式
考點梳理
一、行列式的定義
二、行列式的性質
三、行列式的計算
四、克萊姆法則
第六節 矩陣與變換
考點梳理
一、矩陣的概念
（一）矩陣定義
（二）方陣
（三）逆矩陣
（四）其他矩陣
（五）特徵值與特徵向量
二、矩陣的運算
（一）矩陣的加減法
（二）矩陣的乘法
三、矩陣的初等變換
四、多角度認識線性方程組
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
考點梳理
一、微積分簡史
二、代數發展簡史
三、幾何發展簡史
（一）現代幾何理論的形成和發展（年至年）
（二）進入世紀後幾何的發展
四、統計機率簡史
（一）世紀以來統計和機率方面的一些重要成果
（二）世紀值得一提的統計和機率方面的事件
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 高中數學課程的性質和基本理念
考點梳理
一、高中數學課程的性質
（一）對數學與數學教育的認識
（二）對高中數學課程的認識
二、高中數學課程的基本理念
（一）高中數學課程的定位
（二）高中數學增加了選擇性
（三）讓學生成為學習的主人
（四）提高學生數學套用意識
（五）強調培養學生的創新意識
（六）注重數學基礎知識和基本技能
（七）強調數學的文化價值
（八）全面地認識評價
第二節 高中數學課程的目標
考點梳理
一、高中數學課程的總目標
二、高中數學課程的具體目標
三、過程與方法
四、五大基本能力
第三節 高中數學課程的結構
考點梳理
一、高中數學課程的內容結構
（一）課程框架
（二）必修課程
（三）選修課程
二、高中數學課程的內容建議
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 函式主線
考點梳理
一、對函式的認識
（一）函式是刻畫變數與變數之間依賴關係的模型
（二）函式是聯結兩類對象的橋樑
（三）函式是“圖形”
二、高中數學所研究的函式性質
三、具體函式模型
（一）線性函式
（二）正整數指數冪函式
（三）指數函式、對數函式
（四）三角函式
四、函式與其他內容的聯繫
（一）函式與方程
（二）函式與數列
（三）函式與不等式
（四）函式與線性規劃
（五）函式與算法
第二節 運算主線
考點梳理
一、對運算的認識
二、運算的作用
（一）運算與推理
（二）運算與算法
（三）運算與恆等變形
三、運算內容的設計
第三節 幾何主線
考點梳理
一、幾何的教育功能
二、中學幾何研究的對象
三、幾何研究圖形的方法
四、幾何內容的設計
（一）“把握圖形”的能力
（二）高中數學課程中幾何內容的設計
第四節 算法主線
考點梳理
一、算法的作用
（一）算法學習能夠幫助學生清晰思考問題、提高邏輯思維能力
（二）算法學習有助於學生全面的理解運算
（三）算法學習有助於提高學生的信息素養
二、算法的基本思想
三、算法的基本結構
（一）順序結構
（二）分叉（選擇）結構
（三）循環結構
四、算法的基本語句
五、算法內容的設計
第五節 統計機率主線
考點梳理
一、對統計機率的認識
二、統計內容的設計
（一）數據處理的能力
（二）統計注重過程
（三）統計採用案例的教學方式
（四）統計是一種歸納的思維
（五）隨機的思想
第六節 套用主線
考點梳理
一、對套用的認識
（一）發展學生套用意識的背景
（二）高中數學教學中存在的問題
（三）高中數學課程中如何體現數學的套用價值
二、套用的層次
（一）知識的背景和對實際問題的數學描述
（二）對數學模型的認識和在實際中的直接套用
（三）經歷數學建模的過程
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 集合
考點梳理
一、高中數學課程中“集合”內容的定位
二、“集合”在中學作為語言來學
三、“集合”內容的教育價值
（一）培養運用數學語言學習數學、進行交流的能力
（二）初步感受集合語言的價值
（三）藉助集合的學習，開始自主學習的體驗
四、集合論
第二節 函式
考點梳理
一、高中數學課程中函式內容的變化
二、函式是其他數學內容的載體
三、函式內容進入中學是數學教育改革的一個里程碑
第三節 向量
考點梳理
一、向量是刻畫現實世界的重要數學模型
二、向量是集數、形於一身的數學概念
三、向量運算擴充了運算的對象和性質
四、向量是研究幾何問題的基本工具
五、向量是溝通代數與幾何的一座天然橋樑
六、向量和物理有密切的聯繫
第四節 統計與機率
考點梳理
一、高中數學課程中統計與機率內容的變化
二、統計
（一）統計的價值及研究對象
（二）形成運用數據進行推斷的思考方式
（三）形成對數據處理過程進行初步評價的意識
三、機率
（一）高中數學機率部分的定位
（二）同一個現實對象可以用不同的模型來描述
（三）藉助於幾何概型來介紹隨機模擬
（四）機率教學要重視對機率思想的認識
第五節 算法
考點梳理
一、時代的需要
二、與傳統的內容有密切的聯繫
三、能引起學生的興趣
四、對教師沒有太大的難度
五、對未來的數學課程產生很大的影響
第六節 常用邏輯用語和微積分初步
考點梳理
一、常用邏輯用語
（一）常用邏輯用語和簡易邏輯存在定位上的區別
（二）常用邏輯用語中課程的重點
（三）全稱量詞和存在量詞
（四）常用邏輯用語課程中的注意事項
二、微積分初步
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 教學建議
考點梳理
一、以學生髮展為本，指導學生合理選擇課程、制定學習計畫
二、幫助學生打好基礎，發展能力
（一）強調對基本概念和基本思想的理解和掌握
（二）重視基本技能的訓練
（三）與時俱進地審視基礎知識與基本技能
三、注重聯繫，提高對數學整體的認識
四、注重數學知識與實際的聯繫，發展學生的套用意識和能力
五、關注數學的文化價值，促進學生科學觀的形成
六、改善教與學的方式，使學生主動地學習
七、恰當運用現代信息技術，提高教學質量
第二節 評價建議
考點梳理
一、重視對學生數學學習過程的評價
二、正確評價學生的數學基礎知識和基本技能
三、重視對學生能力的評價
四、實施促進學生髮展的多元化評價
五、根據學生的不同選擇進行評價
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 教學原則
考點梳理
一、抽象與具體相結合原則
二、嚴謹性與量力性相結合原則
三、理論與實際相結合原則
四、鞏固與發展相結合原則
第二節 教學過程
考點梳理
一、備課
二、課堂教學
三、課外工作
四、成績的考核與評定
五、數學教學評價
第三節 教學方法
考點梳理
一、講授法
二、討論法
三、自學輔導法
四、發現法
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 概念教學
考點梳理
一、概念的內涵和外延
二、概念間的邏輯關係
三、概念下定義的常見方式
四、數學概念獲得的主要方式
五、對概念教學的認識
（一）我國概念教學活動中的兩種傾向
（二）對數學概念教學的認識與提高
第二節 命題教學
考點梳理
一、數學命題教學概述
二、命題教學的策略性
第三節 問題解決教學
考點梳理
一、數學問題概述
（一）數學問題
（二）問題解決中的數學問題
（三）數學問題的設計原則
二、問題解決、解決問題與解答習題
三、問題解決的教學
（一）波利亞怎樣解題表
（二）構建數學模型解題
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 合作學習
考點梳理
一、合作學習的概念
二、在高中數學教學中開展合作學習
（一）在學習新知識、新方法過程中，開展以實驗操作為背景的合作學習
（二）在複習鞏固知識過程中，開展會話形式的合作學習
第二節 探究學習和自主學習
考點梳理
一、探究學習
二、自主學習
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 數學課堂教學設計概述
考點梳理
一、數學課堂教學設計的內涵及意義
（一）課堂教學設計的內涵
（二）數學課堂教學設計的內涵
（三）教學設計與教案的關係
（四）數學課堂教學設計的意義
二、數學課堂教學設計的基本要求
（一）充分體現數學課程標準的基本理念，努力體現以學生髮展為本
（二）適應學生的學習心理和年齡特徵
（三）重視課程資源的開發和利用
（四）注重預設與生成的辯證統一
（五）辯證認識和處理教學中的多種關係
（六）整體把握教學活動的結構
三、數學課堂教學設計的準備
（一）認真學習新課程標準，了解當前我國數學課程的目標要求
（二）全面關注學生需求
（三）認真研讀數學教材和參考書，領悟編寫意圖
（四）廣泛涉獵數學教育的其他優質資源，吸取他人精華，豐富自己的教學設計
（五）制定學期教學計畫、單元教學計畫
第二節 教學設計工作
考點梳理
一、教材分析
二、學情分析
（一）分析學生原有的認知基礎
（二）分析學生的個體差異
（三）了解學生的生理、心理
（四）了解學生對本學科學習方法的掌握情況
（五）分析學習知識時可能要遇到的困難
三、制定教學目標
四、考慮教學方法
五、教學媒體的使用
六、教學實施過程分析
七、教學反思
（一）教學反思的內容
（二）教學反思的方法與步驟
八、教學設計的撰寫
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 課堂導入技能
考點梳理
一、直接導入法
二、複習導入法
三、事例導入法
四、趣味導入法
五、懸念導入法
第二節 課堂提問技能
考點梳理
一、課堂提問的原則
（一）目的性原則
（二）啟發性原則
（三）適度性原則
（四）興趣性原則
（五）循序漸進性原則
（六）全面性原則
（七）充分思考性原則
（八）及時評價性原則
二、課堂提問的類型
（一）複習、回憶提問
（二）理解提問
（三）套用提問
（四）歸納提問
（五）比較提問
（六）分析、綜合提問
（七）評價提問
第三節 有效數學教學
考點梳理
一、數學的有效教學
二、有效的教學設計
（一）問題和情境
（二）初始問題的設定
（三）解決問題的過程
（四）學生活動
（五）反思活動
第四節 課堂結束技能
考點梳理
一、結束技能概述
二、結束技能實施的方法
（一）練習法
（二）比較法與歸納法
（三）提問法和答疑法
（四）承上法和啟下法
（五）發散法和拓展法
三、結束技能實施時應注意的問題
（一）自然貼切，水到渠成
（二）語言精練，緊扣中心
（三）內外溝通，立疑開拓
第五節 現代信息技術教學技能
考點梳理
一、多媒體技術教學的優越性
（一）有利於學生學習積極性的提高
（二）有利於問題的探索和發現
（三）有利於課堂教學質量的提高
二、運用多媒體教學時的注意事項
強化訓練
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
第一節 評價概述
考點梳理
一、數學教育評價的功能
（一）數學教育評價具有管理功能
（二）數學教育評價具有導向功能
（三）數學教育評價具有調控功能
（四）數學教育評價具有激發功能
（五）數學教育評價具有診斷功能
二、數學教育評價的類型
（一）按照評價目的或時機分類
（二）按評價的價值標準分類
（三）按評價人員分類
（四）按照教育對象分類
第二節 數學課堂教學評價
考點梳理
一、數學課堂教學評價要素
二、數學課堂教學評價方法
（一）觀察法
（二）訪談法
（三）問卷法
第三節 數學學習評價
考點梳理
一、數學學習評價概述
（一）數學學習評價概念
（二）數學學習評價目的
（三）對不同類型的數學學習目標的評價
二、數學學習評價方法
（一）測驗法
（二）觀察法
（三）數學日記
（四）成長記錄袋
強化訓練
2014年全國教師資格證統考筆試面授輔導課程
2014年全國教師資格證統考面試面授輔導課程
中公教育·全國分校一覽表
文摘
著作權頁：
一、考試目標
1.數學學科知識的掌握和運用。掌握大學本科數學專業基礎課程的知識和高中數學知識。具有在高中數學教學實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。
2.高中數學課程知識的掌握和運用。理解高中數學課程的性質、基本理念和目標，熟悉《普通高中數學新課程標準》（以下簡稱《新課標》）規定的教學內容和要求。
3.數學教學知識的掌握和套用。理解有關的數學教學知識，具有教學設計、教學實施和教學評價的能力。
二、考試內容模組與要求
1.學科知識
數學學科知識包括大學本科數學專業基礎課程和高中課程中的數學知識。
大學本科數學專業基礎課程的知識是指：數學分析、高等代數、解析幾何、機率論與數理統計等大學課程中與中學數學密切相關的內容，包括數列極限、函式極限、連續函式、一元函式微積分、向量及其運算、矩陣與變換等內容及機率與數理統計的基礎知識。
其內容要求是：準確掌握基本概念，熟練進行運算，並能夠利用這些知識去解決中學數學的問題。
高中數學知識是指《新課標》中所規定的必修課全部內容、選修課中的系列1、2的內容以及選修3—1（數學史選講），選修4—1（幾何證明選講）、選修4—2（矩陣與變換）、選修4—4（坐標系與參數方程）、選修4—5（不等式選講）。
其內容要求是：理解高中數學中的重要概念，掌握高中數學中的重要公式、定理、法則等知識，掌握中學數學中常見的思想方法，具有空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力以及綜合運用能力。
一、考試目標
1.數學學科知識的掌握和運用。掌握大學本科數學專業基礎課程的知識和高中數學知識。具有在高中數學教學實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。
2.高中數學課程知識的掌握和運用。理解高中數學課程的性質、基本理念和目標，熟悉《普通高中數學新課程標準》（以下簡稱《新課標》）規定的教學內容和要求。
3.數學教學知識的掌握和套用。理解有關的數學教學知識，具有教學設計、教學實施和教學評價的能力。
二、考試內容模組與要求
1.學科知識
數學學科知識包括大學本科數學專業基礎課程和高中課程中的數學知識。
大學本科數學專業基礎課程的知識是指：數學分析、高等代數、解析幾何、機率論與數理統計等大學課程中與中學數學密切相關的內容，包括數列極限、函式極限、連續函式、一元函式微積分、向量及其運算、矩陣與變換等內容及機率與數理統計的基礎知識。
其內容要求是：準確掌握基本概念，熟練進行運算，並能夠利用這些知識去解決中學數學的問題。
高中數學知識是指《新課標》中所規定的必修課全部內容、選修課中的系列1、2的內容以及選修3—1（數學史選講），選修4—1（幾何證明選講）、選修4—2（矩陣與變換）、選修4—4（坐標系與參數方程）、選修4—5（不等式選講）。
其內容要求是：理解高中數學中的重要概念，掌握高中數學中的重要公式、定理、法則等知識，掌握中學數學中常見的思想方法，具有空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力以及綜合運用能力。
序言
前言
2011年10月，教育部師範教育司、教育部考試中心頒布了《中國小和幼稚園教師資格考試標準（試行）》。該標準發布後，教師資格考試打破了以往各地分別組織考試的形式，全國統一組織考試成為定式。
為幫助廣大考生在較短的時間內提高考試成績，中公教育教師考試研究院在各級教育行政部門的大力支持和協助下，組織相關專家深入研究考試大綱和命題趨勢，精心編寫了這套國家教師資格考試專用教材。
本套教材共80本圖書，包括廣受考生歡迎的25本公共科目輔導用書，及55本專業的學科知識與教學能力輔導用書。本套教材涵蓋了教師資格考試大綱所規定的所有科目，包括幼稚園系列10本，國小系列10本，中學系列60本。在編寫過程中，我們實現了以下幾個目標：
2013中公版的教師資格考試叢書因嚴格依據新大綱編寫，深受廣大考生的歡迎，銷量一直領先。2014年，我們深入分析了近幾年全國統考試題，繼續秉承兩個編寫標準，即“依據大綱內容”和“緊扣真題考點”，做到了立足現在，展望未來。
全書以考試大綱為根本依據，100%覆蓋了教師資格考試的所有考點、能力要求和題型類別，使考生一書在手，考點全有，達到複習有方案、記憶有方向、解答有依據、挑戰有希望的目標。同時，我們總結了考試中的高頻考點和考試難點，並深入細緻地進行了講解，助力考生贏取更高分數。
中公教育教學與研發專家結合多年輔導與教學經驗，在本書中深入細緻地分析了教師資格考試的命題原理、命題趨勢和考查重點，對2014年命題新態勢進行了科學預測，並對考生的複習方法和複習技巧進行了點撥，使考生複習更有前瞻性和針對性。
2011年10月，教育部師範教育司、教育部考試中心頒布了《中國小和幼稚園教師資格考試標準（試行）》。該標準發布後，教師資格考試打破了以往各地分別組織考試的形式，全國統一組織考試成為定式。
為幫助廣大考生在較短的時間內提高考試成績，中公教育教師考試研究院在各級教育行政部門的大力支持和協助下，組織相關專家深入研究考試大綱和命題趨勢，精心編寫了這套國家教師資格考試專用教材。
本套教材共80本圖書，包括廣受考生歡迎的25本公共科目輔導用書，及55本專業的學科知識與教學能力輔導用書。本套教材涵蓋了教師資格考試大綱所規定的所有科目，包括幼稚園系列10本，國小系列10本，中學系列60本。在編寫過程中，我們實現了以下幾個目標：
2013中公版的教師資格考試叢書因嚴格依據新大綱編寫，深受廣大考生的歡迎，銷量一直領先。2014年，我們深入分析了近幾年全國統考試題，繼續秉承兩個編寫標準，即“依據大綱內容”和“緊扣真題考點”，做到了立足現在，展望未來。
全書以考試大綱為根本依據，100%覆蓋了教師資格考試的所有考點、能力要求和題型類別，使考生一書在手，考點全有，達到複習有方案、記憶有方向、解答有依據、挑戰有希望的目標。同時，我們總結了考試中的高頻考點和考試難點，並深入細緻地進行了講解，助力考生贏取更高分數。
中公教育教學與研發專家結合多年輔導與教學經驗，在本書中深入細緻地分析了教師資格考試的命題原理、命題趨勢和考查重點，對2014年命題新態勢進行了科學預測，並對考生的複習方法和複習技巧進行了點撥，使考生複習更有前瞻性和針對性。
