《不等式探究》是2016年 哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是安振平。
基本介紹
- 作品名稱：不等式探究
- 作者：安振平
- 創作年代：2016
- 出版社： 哈爾濱工業大學出版社
- ISBN：9787560358468
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書共四篇，包括：兩數和與積的不等關係，課本條件指數不等式的探究，一個不等式的化筒，溝通兩個經典問題的聯繫，三正數的分式不等式，構造圖形無字證明，等33章.本書詳細介紹了不等式的基本知識概念及其相關內容，同時講述了不等式在不同學科領域的套用.
本書可供高中、師範院校數學系的師生和不等式愛好者閱讀.
目錄
第一編 基礎
第1章 兩數和與積的不等關係//3
第2章 課本條件指數不等式的探究//7
第3章 一個不等式的化簡/ /11
第4章 溝通兩個經典問題的聯繫//16
第5章 三正數的分式不等式//20
第6章 構造圖形 無字證明//25
第二編 高考
第7章 一道上海高考試題的推廣//31
第8章 一道經典高考試題的持續思考//36
第9章 一道安徽不等式高考題的深度思考//42
第10章 二元無理不等式的探究//47
第11章 多元條件最值的多途徑探究//52
第12章 從糖水變甜了談起//58
第13章 從高考數學壓卷題引發的探究之旅//62
第三編 競賽
第14章 一道伊朗數學競賽不等式題的探究//73
第15章 一道伊朗數學競賽不等式題的再探究//77
第16章 一個無用不等式及其套用//83
第17章 一個簡單代數不等式及其套用//87
第18章 從一道土耳其國家選拔賽題目談起//93
第19章 從巴爾幹數字奧林匹克不等式題引發的思考//99
第20章 由三角公式引出的三角形內角不等式//103
第21章 老老實實去分母//107
第22章 換元是證明不等式的一種有效方法//112
第23章 用待定係數法證明不等式//118
第四編 探究
第24章 從一個三角形不等式談起//127
第25章 在交換的過程中提出問題//131
第26章 一類優美代數不等式的統一證法//138
第27章 三元算術幾何平均不等式的探究//145
第28章 精彩問題來自不斷的代換與生成//150
第29章 由恆等式導出的不等式//155
第30章 由一個代數恆等式引出的不等式//159
第31章 由三角形不等式生成代數不等式的一種方法//165
第32章 Wolstenholme不等式是一大批不等式的綜合//170
第33章 外森比克不等式的探究//173
第34章 涉及兩個三角形的角元不等式//177
第35章 值得探究的不等式問題//184
附錄//195
