不確定理論教程

《不確定理論教程》是2005年清華大學出版社出版的圖書，作者是劉寶碇、彭錦。本書可作為套用數學、運籌學、管理科學、計算機科學、系統科學、信息科學與工程技術等專業高年級大學生和研究生的教材，也可作為相關專業的教師和研究人員的參考書。

基本介紹

• 書名：不確定理論教程
• 作者：劉寶碇，彭錦 著
• ISBN：10位[7302108323] 13位[9787302108320]
• 定價：42.00 元
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2005-7-1

內容簡介

這本書是講解關於不確定理論知識的教程，不確定理論是機率論、可信性理論、信賴性理論的統稱，本書旨在介紹不確定理論的公理化框架，提供處理常見不確定性問題的數學工具．

全書共分13章，內容包括測度與積分、機率論、可信性理論、信賴性理論、模糊隨機理論、隨機模糊理論、隨機粗糙理論、粗糙隨機理論、模糊粗糙理論、粗糙模糊理論、雙重隨機理論、雙重模糊理論、雙重粗糙理論．本書所選內容部分反映了不確定理論的最新研究成果、研究方法和研究動向，在理論體系和方法上均有所創新，構建了不確定理論研討的平台．

圖書目錄

第1章 預備知識

1.1 測度

1.2 Borel集

1.3 Lebesgue測度

1.4 可測函式

1.5 Lebesgue積分

1.6 Lebesgue-Stieltjes積分

第2章 機率論

2.1 機率空間

2.2 隨機變數

2.3 機率分布

2.4 獨立同分布

2.5 期望值運算元

2.6 方差和距

2.7 樂觀值與非觀值

2.8 一些不等式

2.9 特徵函式

2.10 收斂概述

2.11 大數定律

2.12 條件概論

2.13 隨機模擬

第3章 可信性理論

3.1 可信性測度

3.2 模糊變數

3.3 可信性分布

3.4 獨立同分布

3.5 樂觀值與非觀值

3.6 期望值運算元

3.7 方差和矩

3.8 一些不等式

3.9 特徵函式

3.10 收斂概念

3.11 模糊模擬

第4章 信賴性理論

4.1 粗糙集

4.2 信賴性測度

4.3 粗糙性分布

4.4 信賴性分布

4.5 獨立同分布

4.6 期望值運算元

4.7 方差和矩

4.8 樂觀值與悲觀值

4.9 一些不等式

4.10 特徵函式

4.11 收斂概念

4.12 大數定律

4.13 條件信賴性

4.14 精糙模擬

第5章 模糊隨機理論

5.1 模糊隨機變數

5.2 機會測度

5.3 機會分布

5.4 獨立同分布

5.5 期望值運算元

5.6 方差和矩

5.7 樂觀值與悲觀值

5.8 一些不等式

5.9 收斂概念

5.10 大數定律

……

第6章 隨機模糊理論

第7章 雙重模糊理論

第8章 雙重隨機理論

第9章 粗造隨機理論

第10章 粗造模糊理論

第11章 隨機精糙理論

第12章 模糊粗糙理論

第13章 雙重粗糙理論

結束語

參考文獻

常用符號

索引

序言

當今世界處在一個資訊時代，信息是人類認識世界和改造世界的知識源泉，人們接觸到的各種各樣的信息有時候是確定的，更多的時候是不確定的。. 信息本身的確定或不確定屬性無所謂好壞，問題在於我們怎樣去正視不確定性、認識不確定性、把握不確定性，確定與不確定揭示和反映事物變化發展過程中的必然與偶然、清晰與模糊、精確與近似之間的關係，確定性是指客觀事物聯繫和發展過程中有規律的、必然的、清晰的、精確的屬性，不確定性是指客觀事物聯繫和發展的過程中無序的、或然的、模糊的、近似的屬性，確定與不確定，既有本質區別，又有內在聯繫，兩者之間的關係是辯證統一的。在運籌學、管理科學、信息科學、系統..