不可約空間

不可約空間是環論中的一個概念

基本介紹

• 中文名：不可約空間
• 外文名：Irreducible space
• 所屬學科：一般拓撲學

定義

設X為拓撲空間，若以下任一條件滿足

• X不是兩個真閉集的並；
• X不是互異真閉集的有限並；
• 任意兩個非空開集的交非空；
• 任何非空開集稠密
• 任何真閉子集稀疏
• 任何開集連通

則X是不可約空間。

相關概念

拓撲空間X的非空子集稱為不可約子集，若作為拓撲空間為不可約空間。

性質

X的子空間Y不可約，若且唯若Y的閉包不可約。特別地，單點集的閉包不可約。

單點集不可約。