不可導點

不可導點是函式導數不存在的地方。如果函式不連續（間斷點,或者垂直漸近線），那么那個地方就是不可導的，因為本身就不在函式的定義域內。函式可導的充要條件：函式在該點連續且左導數、右導數都存在並相等。

基本介紹

• 中文名：不可導點
• 外文名：Non-differentiable Points
  Non derivable Points
  Underivable Points
  Unguided Point
• 套用領域：數學（微積分學）、物理學

不可導的點

共有四種情況

1、無定義的點,沒有導數存在，例如分母為0的點；[無定義]

2、不連續的點,或稱為離散點,導數不存在；[不連續]

3、連續點,但是此點為尖點,左右兩邊的斜率不一樣,也就是導數不一樣,不可導；[不光滑]

4、有定義,連續、光滑,但是斜率是無窮大.[導數值為∞]

例如

圓的左右兩側的切線是豎直的,斜率為無窮大,我們也說導數不存在.

擴展資料

如果一個函式在x0處可導，那么它一定在x0處是連續函式。

函式可導定義

（1）設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。

（2）若對於區間(a,b)上任意一點m，f(m)均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。

另外

函式與不等式和方程存在聯繫（初等函式）。令函式值等於零，從幾何角度看，對應的自變數的值就是圖像與X軸的交點的橫坐標；從代數角度看，對應的自變數是方程的解。

另外，把函式的表達式（無表達式的函式除外）中的“=”換成“<”或“>”，再把“Y”換成其它代數式，函式就變成了不等式，可以求自變數的範圍。