下包絡原理

下包絡原理是描述兩個位勢的下確界仍是位勢的一個原理。所有的α核都滿足下包絡原理。

基本介紹

• 中文名：下包絡原理
• 外文名：lower envelop principle
• 適用範圍：數理科學

簡介

下包絡原理是描述兩個位勢的下確界仍是位勢的一個原理。

確切地，若對任意λ≥0，μ≥0，存在γ≥0，使

則稱K滿足下包絡原理。

所有的α核都滿足下包絡原理。

位勢

一般位勢是經典位勢的一種直接推廣形式，常為一個二元數值函式（核）關於某個測度的積分。

設(Ω,𝓕)是一個可測空間，K(x,y)是從Ω×Ω到[-∞,+∞]的可測函式，μ是𝓕上的實測度。若對每個x∈Ω，下式中的積分有意義，則由Ω到[-∞,+∞]的函式

稱為μ以K為核的一般位勢，簡稱位勢。

α核

設Ω=Rⁿ(n≥2)，|∙|表示歐氏範數，0<α<n，稱

為α核或里斯核。

α核是正的、對稱的、平移不變的正定核。