基本介紹
- 書名：三角級數論
- 作者：陳建功
- 出版日期：2013年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787560339221
- 品牌：哈爾濱工業大學出版社
- 外文名：Theory of Trigonometric Series
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 頁數：378頁
- 開本：16
- 定價：48.00
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《三角級數論(下冊)》可供高等學校數學系高年級學生、研究生、科研工作者閱讀。
圖書目錄
第五章傅立葉級數的發散//1
1法都的問題∥1
2傅立葉級數的無界概散和有界概散∥14
3 函式的平均連續性與級數的概散∥23
4相互共軛的兩個三角級數可能都成概散的傅立葉級數∥26
5 傅立葉級數的概散點集可以為任意的Gδ集 ∥30
6 L2中的傅立葉級數的更序級數可以概散 ∥34
7外爾因子∥40
8函式族Lp（0，2π）中有F，它的傅立葉級數具有概散的更序級數∥50
9連續函式的傅立葉級數的發散點集 ∥56
10從函式f（x）∈L（0，2π）產生的幾個特殊積分∥61
11 部分和趨向於無窮大的問題∥66
12三角函式系的更序∥73
第六章傅立葉係數
1 連續函式的傅立葉係數∥83
2收斂於零的數列如何成為傅立葉係數∥92
3級數∑nγ—2φ（nan）（φ（t）↑）的收斂與函式x—γφ（|∑an。cos nx|），x—γφ（|∑ansin nx|）的可積//l05
4能使|ISn（x）|dx=0（1）的三角級數//112
5積分平均的李普希茲函式族∥120
6係數的變動與函式的變質//137
7 係數的準確估計及其套用 ∥150
8幾種具有特殊係數的三角級數及其套用 ∥163
第七章三角多項式的逼近論
1 周期連續函式的逼近問題 ∥182
2 Lp（0，2π）中的函式∥195
3Lp（0，2π）中的冪級數與其相關聯的正值函式 ∥209
4偏差落在光滑模區間中的線性逼近∥222
5 幾種古典求和法與最佳逼近 ∥230
6適合∫2π0（）（t）dt=0的（）（t）所產生的外爾函式∥238
7 用線性求和法求傅立葉級數的和 ∥265
8插值逼近法∥281
第八章一般的三角級數
1 黎曼的理論及有關事項 ∥308
2三角級數的M集和U集∥318
3點集E與正數θ的乘積Eθ∥323
4特殊M點集以及特殊三角級數的U集∥326
5 用三角級數概表可測函式∥334
6正測度點集上取±∞的可測函式∥344
7從三角級數的部分和子列{Snk（x）}可以概括到全列{Sn（x）}的性質∥349
8周期函式級數∥354
編輯手記∥367
1法都的問題∥1
2傅立葉級數的無界概散和有界概散∥14
3 函式的平均連續性與級數的概散∥23
4相互共軛的兩個三角級數可能都成概散的傅立葉級數∥26
5 傅立葉級數的概散點集可以為任意的Gδ集 ∥30
6 L2中的傅立葉級數的更序級數可以概散 ∥34
7外爾因子∥40
8函式族Lp（0，2π）中有F，它的傅立葉級數具有概散的更序級數∥50
9連續函式的傅立葉級數的發散點集 ∥56
10從函式f（x）∈L（0，2π）產生的幾個特殊積分∥61
11 部分和趨向於無窮大的問題∥66
12三角函式系的更序∥73
第六章傅立葉係數
1 連續函式的傅立葉係數∥83
2收斂於零的數列如何成為傅立葉係數∥92
3級數∑nγ—2φ（nan）（φ（t）↑）的收斂與函式x—γφ（|∑an。cos nx|），x—γφ（|∑ansin nx|）的可積//l05
4能使|ISn（x）|dx=0（1）的三角級數//112
5積分平均的李普希茲函式族∥120
6係數的變動與函式的變質//137
7 係數的準確估計及其套用 ∥150
8幾種具有特殊係數的三角級數及其套用 ∥163
第七章三角多項式的逼近論
1 周期連續函式的逼近問題 ∥182
2 Lp（0，2π）中的函式∥195
3Lp（0，2π）中的冪級數與其相關聯的正值函式 ∥209
4偏差落在光滑模區間中的線性逼近∥222
5 幾種古典求和法與最佳逼近 ∥230
6適合∫2π0（）（t）dt=0的（）（t）所產生的外爾函式∥238
7 用線性求和法求傅立葉級數的和 ∥265
8插值逼近法∥281
第八章一般的三角級數
1 黎曼的理論及有關事項 ∥308
2三角級數的M集和U集∥318
3點集E與正數θ的乘積Eθ∥323
4特殊M點集以及特殊三角級數的U集∥326
5 用三角級數概表可測函式∥334
6正測度點集上取±∞的可測函式∥344
7從三角級數的部分和子列{Snk（x）}可以概括到全列{Sn（x）}的性質∥349
8周期函式級數∥354
編輯手記∥367
