一次因式

其各個項式的最高次冪為1的有理式。對多項式因式分解後的得到的其各個項式的最高次冪為1的因式。

基本介紹

• 中文名：一次因式
• 外文名：A factor
• 所屬科目：數學
• 類別：公式

獲得方法

提出公因式

在一個公式內把其公因子抽出，一般會得到，例子：

7a + 98ab

其中，7a是公因子。因此，提出公因式後得到的答案是：7a(1 + 14b)，這兩個因式都是一次因式。

7a^2+14a^2

其中，7a^2是公因子。因此，提出公因式後得到的答案是：7a^2(1 + 2)，這兩個因式中只有（1+2）是一次因式。

因式分解

一般來說，可以通過對多項式因式分解得到一次因式。但多項式因式分解後得到的因式其各個項式的最高次冪不一定都為為1，如上文分解公因式的舉例。

一次因式檢驗法

一個整係數的一元多項式anx + an − 1x + ......a1x + a0假如它有整係數因式px + q，且a,b互質，則以下兩條必成立：（逆敘述並不真）

p | an，q | a0，a − b | f(1)，a + b | f( − 1)

不過反過來說，即使當p | an和q | a0都成立時，整係數多項式px + q也不一定是整係數多項式anx + an − 1x + ......a1x + a0的因式

另外一個看法是：

一個整係數的n次多項式anx + an − 1x + ......a1x + a0，若px − q是f(x)之因式，且a,b互質，則：（逆敘述並不真）

a − b | f(1) a + b | f( − 1)

假設的有整係數因式px + q，並非必然，所以需要用此法進行檢驗。