α極集

α極集是里斯位勢論中的一種充分“稀薄”的可去集。這裡採用的是蘭德柯夫(Landkof,N.S.)的定義。

基本介紹

• 中文名：α極集
• 外文名：α-polar set
• 適用範圍：數理科學

簡介

α極集是里斯位勢論中的一種充分“稀薄”的可去集。

若存在不恆為+∞的位勢，它在E上點點取值為+∞而在x∉E取有限值，則稱E為α極集。這裡採用的是蘭德柯夫(Landkof,N.S.)的定義。

性質

根據埃文斯定理，E為α極集若且唯若E為α零容的G_δ集。

α極集的子集若非G_δ集，則它必為非α極集。

可去集

(removable set)

可去集是關於某個函式族的具有可延拓性的一類函式論零集。

設E是黎曼曲面R上的全不連通閉集，若對E的任一子集e的任一鄰域U_e，U_e\e上的任一X類函式（某特定函式類）總可保性質地延拓到U_e上，則稱E為X可去集。