(r,s)型張量場(tensor field of type (r,s))微分流形上(r,s)型張量叢的C一截面.設二:T,,, (M)-}M為張量叢的叢射影，映射a: M}T..,. (M).若二。。=id，則稱a為1',.., ( M)的一個截面，即M上(r,s)型張量場.
基本介紹
- 中文名：(r,s)型張量場
- 外文名：tensor field of type (r,s)
(r,s)型張量場(tensor field of type (r,s))微分流形上(r,s)型張量叢的C一截面.設二:T,,, (M)-}M為張量叢的叢射影，映射a: M}T..,. (M).若二。。=id，則稱a為1',.., ( M)的一個截面，即M上(r,s)型張量場.
是M上的（r,s）型張量叢，映射 ，定義為 有 稱 為張量叢上的自然投影，簡稱叢投影。設 是 映射，如果 (M 上的恆等映射)即對任意的 則稱 是張量叢 的一個光滑截面，或稱M 上的(r，s) 型光滑張量場。切叢 的截面就是M的切向量場，餘切叢 的截面就是M上的微分1一形式。切叢、餘切...
凡可以在任何坐標系中寫成下列不變性形式的量定義為r+s階張量： 式中 和 分別為坐標系 和 中的協（逆）變基矢量。上述這種張量記法稱為不變性記法或並矢記法。基本運算 1． 加減法 兩個或多個同階同型張量之和（差）仍是與它們同階同型的張量。2． 並積 兩個張量的並積是一個階數等於原來兩個...
里奇恆等式是微分幾何中描述交換兩次協變微分順序的關係式，體現了黎曼流形上黎曼聯絡與曲率運算元的相互作用。該恆等式適用於任意r階協變張量場，通過曲率運算元決定兩次微分交換後的差值。在數學形式上，里奇恆等式表明：(r,s)型張量場在局部坐標系下的分量展開式包含曲率項。當處理混合型張量場時，自變數需分別在切叢...
由聯絡確定的一個重要張量。設(M，)是仿射聯絡空間，R(X，Y)是曲率運算元，其中X，Y∈Γ(TM).映射X，Y，Z→R(X，Y)Z給出了從Γ(TM)×Γ(TM)×Γ(TM)到Γ(TM)的C(M)線性映射，因此，它在每一點p∈M給出了從TₚM×TₚM×TₚM到TₚM的多線性映射，即它是一個(1，3)型張量場，稱為...
殆仿切觸流形是一種數學概念。殆仿切觸流形(almost paracontact manifold)殆切觸流形的類似.設M是一個n維微分流形，若M存在一個1形式7，一個向量場寧，以及一個(1,1)型張量場筍滿足條件 則M稱為殆仿切觸流形.而組伸，r(50,},帕稱為殆仿切觸結構.它是類似於殆切觸結構的一個結構.這一結構是由沙通(( ...
space)的自同構在某種意義下對應於2n個變數的規範變換．對特殊保形變換群他把一個微分方程組的解引入作為曲線的“哈密頓契約式”(Hamiltonian congruences)，這是化為解析力學的哈密頓方程的最簡情形；於是，他得出：特殊保形變換恰是這樣的變換，在它之下哈密頓契約式全體是不變的．他還研究了空間Lm的曲率張量：...
，同時引力場應是廣義協變的，所以引力場是一個二階張量場方程。愛因斯坦引力場方程的形式是：。1917年，愛因斯坦又提出了包括宇宙因子項的最普遍形式：愛因斯坦在慣性力的基礎上提出了馬赫原理：加速度是相對的，一切物體的慣性效應來自於宇宙空間物質作相對加速運動時的引力作用。但是，在實驗精度範圍內，不能確定馬赫...
埃爾米特流形上的度量在局部坐標下可表示為(1,1)型張量場h，其分量矩陣在每點均為正定埃爾米特方陣。陳省身在1946年的論文中引入埃爾米特聯絡概念，通過微分形式定義陳類，為複流形上的埃爾米特幾何奠定理論基礎。該術語名稱源於法國數學家夏爾·埃爾米特，他在1873年證明了自然對數底e的超越性。丘成桐與烏倫拜克在...
郭仲衡, Dubey R N, et al. 非線性連續介質力學中的“主軸法”[J]. 力學進展, 1983, 13(3).Guo Z H. Rates of stretch tensors[J]. Journal of Elasticity, 1984, 14(3):263-267.郭仲衡. 張量運算的外代數方法[J]. 數學進展, 1991, 20(3):335-343.科研成果獎勵 人才培養 郭仲衡總是堅持第一...