n階線性常微分方程

n階線性常微分方程（linear differential equation of n-th order）是未知函式導數最高階數為n的線性常微分方程。

基本介紹

• 中文名：n階線性常微分方程
• 外文名：linear differential equation of n-th order
• 適用範圍：數理科學

簡介

n階線性常微分方程是未知函式導數最高階數為n的線性常微分方程。

如果方程

的左端函式F包含的未知函式及其各階導數都是一次的，則稱方程為n階線性（常微分）方程。

一般形式

n階線性常微分方程的一般形式可表為

當f(x)≢0時，方程稱非齊次方程；當f(x)=0時，則稱為齊次方程。

線性常微分方程

線性常微分方程是微分方程中出現的未知函式和該函式各階導數都是一次的，稱為線性常微分方程。它的理論是常微分方程理論中基本上完整、在實際問題中套用很廣的一部分。

一階線性微分方程的多種解法及其教學問題：

對應的齊次線性方程為 ：