mandelbrot圖像

mandelbrot圖像，“Mandelbrot圖像中的每個位置都對應於公式N=x+y*i中的一個複數。

基本介紹

• 中文名：曼德勃羅圖像
• 外文名：Mandelbrot Picture
• 類別：圖像
• 有關：數學、計算機圖形學
• x和y坐標：虛數的實部和虛部

簡介

“Mandelbrot圖像中的每個位置都對應於公式N=x+y*i中的一個複數。其實數部分是x，虛數部分是y，i是-1的平方根。圖像中各個位置的x和y坐標對應於虛數的x和y部分。

圖像中的每個位置用參數N來表示，它是x*x+y*y的平方根。如果這個值大於或等於2，則這個數字對應的位置值是0。如果參數N的值小於2，就把N的值改為N*N-N（N=（x*x-y*y-x）+（2*x*y-y）*i）），並再次測試這個新N值。如果這個值大於或等於2，則這個數字對應的位置值是1。這個過程一直繼續下去，直到我們給圖像中的位置賦一個值，或疊代執行的次數多於指定的次數為止。”

編寫代碼

利用C#控制台程式編寫代碼如下：

一：

static void Main(string[] args)

{

double realCoord, imagCoord;

double realMax = 1.77;

double realMin = -0.6;

double imagMax = -1.2;

double imagMin = 1.2;

double realStep;

double imagStep;

double realTemp, imagTemp, realTemp2, arg;

int iterations;

while (true)

{

realStep = (realMax - realMin) / 79;

imagStep = (imagMax - imagMin) / 48;

for (imagCoord = imagMin; imagCoord >= imagMax;

imagCoord += imagStep)

{

for (realCoord = realMin; realCoord <= realMax;

realCoord += realStep)

{

iterations = 0;

realTemp = realCoord;

imagTemp = imagCoord;

arg = (realCoord * realCoord) + (imagCoord *

imagCoord);

while ((arg < 4) && (iterations < 40))

{

realTemp2 = (realTemp * realTemp) - (imagTemp *

imagTemp)

- realCoord;

imagTemp = (2 * realTemp * imagTemp) - imagCoord;

realTemp = realTemp2;

arg = (realTemp * realTemp) + (imagTemp *

imagTemp);

iterations += 1;

}

switch (iterations % 4)

{

case 0:

Console.Write("."); break;

case 1:

Console.Write("o");

break;

case 2:

Console.Write("O");

break;

case 3:

Console.Write("@");

break;

}

}

Console.Write("\n");

}

Console.WriteLine("Current limits:");

Console.WriteLine("realCoord: from {0} to {1}", realMin,

realMax);

Console.WriteLine("imagCoord: from {0} to {1}", imagMin,

imagMax);

Console.WriteLine("Enter new limits:");

Console.WriteLine("realCoord: from:");

realMin = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

Console.WriteLine("realCoord: to:");

realMax = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

Console.WriteLine("imagCoord: from:");

imagMin = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

Console.WriteLine("imagCoord: to:");

imagMax = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

}

}

二：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Mandelbrot
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
double realCoord, imagCoord, realTemp, imagTemp, realTemp2,arg;
int interation;
for (imagCoord=1.2; imagCoord>=-1.2;imagCoord-=0.05)
{
for (realCoord=-0.6; realCoord<=1.77;realCoord+=0.03)
{
interation = 0;
realTemp = realCoord;
imagTemp = imagCoord;
arg = (realCoord * realCoord) + (imagCoord * imagCoord);
while ((arg<4)&&(interation<40))
{
realTemp2 = (realTemp * realTemp) - (imagTemp * imagTemp) - realCoord;
imagTemp = (2 * realTemp * imagTemp) - imagCoord;
realTemp = realTemp2;
arg = (realTemp * realTemp) + (imagTemp * imagTemp);
interation += 1;
}
switch (interation%4)
{
case 0:
Console.Write(".");break;
case 1:
Console.Write("o");break;
case 2:
Console.Write("O");break;
case 3:
Console.Write("@");break;
}
}
Console.Write("\n");
}
Console.ReadKey();
}
}
}

利用VS2017編寫C++代碼如下：

#include<iostream>

int main() {

double realCoord, imagCoord, realTemp, imagTemp, realTemp2, arg;

int interation;

char outPut[4]{ '.','o','O','@' };

for (imagCoord = 1.2; imagCoord >= -1.2; imagCoord -= 0.05) {

for (realCoord = -0.6; realCoord <= 1.77; realCoord += 0.03) {

interation = 0;

realTemp = realCoord;

imagTemp = imagCoord;

arg = realCoord * realCoord + imagCoord * imagCoord;

while (arg < 4 && interation < 40)

{

realTemp2 = realTemp * realTemp - imagTemp * imagTemp - realCoord;

imagTemp = 2 * realTemp * imagTemp - imagCoord;

realTemp = realTemp2;

arg = realTemp * realTemp + imagTemp * imagTemp;

interation++;

}

std::cout << outPut[interation % 4];

}

std::cout << std::endl;

}

system("pause");

return 0;

}