槓桿(lever)

槓桿(簡單機械)

lever一般指本詞條

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國中物理學中把一根在力的作用下可繞固定點轉動的硬棒叫做槓桿。槓桿可以是任意形狀的硬棒。

基本介紹

  • 中文名:槓桿
  • 外文名:lever
  • 作用:省力槓桿省力,費力槓桿節省距離
定義,槓桿五要素,歷史,相關名詞,力臂,槓桿平衡條件,性質,平衡條件,槓桿原理,詳解,分類及套用,一類,二類,三類,變形槓桿,複式,生活中,套用,

定義

槓桿是一種簡單機械
在力的作用下能繞著固定點轉動的硬棒就是槓桿。
在生活中根據需要,槓桿可以是任意形狀。
蹺蹺板、剪刀、扳子、撬棒、釣魚竿等,都是槓桿。
滑輪是一種變形的槓桿,定滑輪的實質是等臂槓桿動滑輪的實質是阻力臂是動力臂一半的省力槓桿

槓桿五要素

支點:槓桿繞著轉動的點,通常用字母O來表示。
槓桿
動力:使槓桿轉動的力,通常用F1來表示。
阻力:阻礙槓桿轉動的力,通常用F2來表示。
動力臂:從支點到動力作用線的距離,通常用L1表示。
阻力臂:從支點到阻力作用線的距離,通常用L2表示。
(註:動力作用線、阻力作用線、動力臂、阻力臂皆用虛線表示。力臂的下角標隨著力的下角標而改變。例:動力為F3,則動力臂為L3;阻力為F5,阻力臂為L5.)

歷史

在力的作用下繞固定點轉動的硬棒叫做槓桿
阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了槓桿原理。他首先把槓桿實際套用中的一些經驗知識當作"不證自明的公理",然後從這些公理出發,運用幾何學通過嚴密的邏輯論證,得出了槓桿原理。這些公理是:⑴在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量,它們將平衡;⑵在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量,重的一端將下傾;⑶在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量,距離遠的一端將下傾;⑷一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替,只要重心的位置保持不變。相反,幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替;似圖形的重心以相似的方式分布……正是從這些公理出發,在"重心"理論的基礎上,阿基米德又發現了槓桿原理,即"二重物平衡時,它們離支點的距離與重量成反比。"
阿基米德對槓桿的研究不僅僅停留在理論方面,而且據此原理還進了一系列的發明創造。據說,他曾經藉助槓桿和滑輪組,使停放在沙灘上的桅船順利下水。在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰鬥中,阿基米德利用槓桿原理製造了遠、近距離的投石器,利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人,曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。
這裡還要順便提及的是,關於槓桿的工作原理,在中國歷史上也有記載過。戰國時代的墨家曾經總結過這方面的規律,在《墨經》中就有關於天平平衡的記載:“衡木:加重於其一旁,必錘——重相若也。“這句話的意思是:天平衡量的一臂加重物時,另一臂則要加砝碼,且兩者必須等重,天平才能平衡。這句話對槓桿的平衡說得很全面。裡面有等臂的,有不等臂的;有改變兩端重量使它偏動的,也有改變兩臂長度使它偏動的。這樣的記載,在世界物理學史上也是非常有價值的。
槓桿在古代就已被套用槓桿在古代就已被套用

相關名詞

1 動力臂:從支點到動力作用線的垂直距離叫動力臂,通常用L1表示。
2 阻力臂:從支點到阻力作用線的垂直距離叫阻力臂,通常用L2表示。
註:槓桿靜止或勻速轉動,就說此時槓桿處於平衡狀態。

力臂

(1)力臂是從支點到力的作用線的距離,不是從支點到力的作用點的長度。
(2)作用在槓桿上的一個力的作用點不變,力的方向改變時,它的力臂一般要改變。
(3)力臂可能與槓桿重合。

槓桿平衡條件

槓桿的平衡條件:
公式:
F1×L1=F2×L2
變形式:
F1:F2=L2:L1
動力臂是阻力臂的幾倍,那么動力就是阻力的幾分之一。

性質

槓桿繞著轉動的固定點叫做支點
使槓桿轉動的力叫做動力,(施力的點叫動力作用點)
阻礙槓桿轉動的力叫做阻力,(施力的點叫阻力用力點)
當動力和阻力對槓桿的轉動效果相互抵消時,槓桿將處於平衡狀態,這種狀態叫做槓桿平衡,但是槓桿平衡並不是力的平衡。
注意:在分析槓桿平衡問題時,不能僅僅以力的大小來判斷,一定要從基本知識考慮,做到解決問題有根有據,切忌憑主觀感覺來解題。
槓桿靜止不動或勻速轉動都叫做槓桿平衡。通過力的作用點沿力的方向的直線叫做力的作用線
槓桿(lever)
從支點O到動力F1的作用線的垂直距離L1叫做動力臂
從支點O到阻力F2的作用線的垂直距離L2叫做阻力臂
槓桿平衡的條件(文字表達式):
動力×動力臂=阻力×阻力臂
公式:
F1×L1=F2×L2一根硬棒能成為槓桿,不僅要有力的作用,而且必須能繞某固定點轉動,缺少任何一個條件,硬棒就不能成為槓桿,例如酒瓶起子在沒有使用時,就不能稱為槓桿。
動力和阻力是相對的,不論是動力還是阻力,受力物體都是槓桿,作用於槓桿的物體都是施力物體
力臂的關鍵性概念:1:垂直距離,千萬不能理解為支點到力的作用點的長度。
2:力臂不一定在槓桿上。
力臂三要素:大括弧(或用|→←|表示)、字母、垂直符號

平衡條件

(1)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量,它們將平衡
(2)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量,重的一端將下傾;
(3)在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量,距離遠的一端將下傾;
(4)一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替,只要重心的位置保持不變。
相反,幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替;似圖形的重心以相似的方式分布……正是從這些公理出發,在"重心"理論的基礎上,阿基米德又發現了槓桿原理,即"二重物平衡時,它們離支點的距離與重量成反比。

槓桿原理

在使用槓桿時,為了省力,就應該用動力臂比阻力臂長的槓桿;如欲省距離,就應該用動力臂比阻力臂短的槓桿。因此使用槓桿可以省力,也可以省距離。但是,要想省力,就必須多移動距離;要想少移動距離,就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離,是不可能實現的。
正是從這些公理出發,在“重心”理論的基礎上,阿基米德發現了槓桿原理,即“二重物平衡時,它們離支點的距離與重量成反比。阿基米德對槓桿的研究不僅僅停留在理論方面,而且據此原理還進行了一系列的發明創造。阿基米德曾講:“給我一個支點和一根足夠長的槓桿,我就可以撬動地球”。講的就是這個道理。但是找不到那么長和堅固的槓桿,也找不到那個立足點和支點。所以撬動地球只是阿基米德的一個假想。
槓桿的支點不一定要在中間,滿足下列三個點的系統,基本上就是槓桿:支點、施力點、受力點。其中公式這樣寫:支點到受力點距離(力矩) * 受力 = 支點到施力點距離(力臂)* 施力,這樣就是一個槓桿。槓桿也有省力槓桿跟費力的槓桿,兩者皆有但是功能表現不同。例如有一種用腳踩的打氣機,或是用手壓的榨汁機,就是省力槓桿(力臂 > 力矩);但是我們要壓下較大的距離,受力端只有較小的動作。另外有一種費力的槓桿。例如路邊的吊車,釣東西的鉤子在整個桿的尖端,尾端是支點、中間是油壓機 (力矩 > 力臂),這就是費力的槓桿,但費力換來的就是中間的施力點只要動小距離,尖端的掛勾就會移動相當大的距離。兩種槓桿都有用處,只是要用的地方要去評估是要省力或是省下動作範圍。另外有種東西叫做輪軸,也可以當作是一種槓桿的套用,不過表現尚可能有時要加上轉動的計算。
使用槓桿時,如果槓桿靜止不動或繞支點勻速轉動,那么槓桿就處於平衡狀態。
動力臂×動力=阻力臂×阻力,即L1×F1=L2×F2,由此可以演變為F1/F2=L2/L1槓桿的平衡不僅與動力和阻力有關,還與力的作用點及力的作用方向有關。
假如動力臂為阻力臂的n倍,則動力大小為阻力的1/n"大頭沉"
動力臂越長越省力,阻力臂越長越費力.
省力槓桿費距離;費力槓桿省距離。
等臂槓桿既不省力,也不費力。可以用它來稱量。例如:天平
許多情況下,槓桿是傾斜靜止的,這是因為槓桿受到幾個平衡力的作用。

詳解

槓桿是可以繞著支點旋轉的硬棒。當外力作用於槓桿內部任意位置時,槓桿的回響是其操作機制;假若外力的作用點是支點,則槓桿不會出現任何回響。
假設槓桿不會耗散或儲存能量,則槓桿的輸入功率必等於輸出功率。當槓桿繞著支點呈勻角速度旋轉運動時,離支點越遠,則移動速度越快,離支點越近,則移動速度越慢,由於功率等於作用力乘以速度,離支點越遠,則作用力越小,離支點越近,則作用力越大。
機械利益是阻力與動力之間的比率,或輸出力與輸入力之間的比率。假設動力臂
、阻力臂
分別為動力點、阻力點與支點之間的距離,動力
、阻力
分別作用於動力點、阻力點。則機械利益
為:

分類及套用

一類

支點在動力點和阻力點的中間。稱為第一類槓桿。既可能省力的,也可能費力的,主要由支點的位置決定,或者說由臂的長度決定。動力臂與阻力臂長度一致,所以這類槓桿是等臂槓桿。例:蹺蹺板、天平等。

二類

阻力點在動力點和支點中間。稱為第二類槓桿。由於動力臂總是大於阻力臂,所以它是省力槓桿。例:堅果夾子,門,釘書機,跳水板,扳手,開(啤酒)瓶器,(運水泥、磚的)手推車。

三類

動力點在支點和阻力點之間。稱為第三類槓桿。特點是動力臂比阻力臂短,所以這類槓桿是費力槓桿,然而能夠節省距離。例:鑷子,手臂,魚竿,皮划艇的槳,下顎,鍬、掃帚、球棍,理髮剪刀等以一手為支點,一手為動力的器械

變形槓桿

另外,像輪軸這類的工具也屬於一種變形槓桿。就拿最簡單、相似於第一類槓桿的定滑輪來介紹,滑輪軸心好比支點,兩端物體的拉力好比槓桿的兩端施力,而如果滑輪是一個完美的圓,施力臂和阻力臂皆將是圓的半徑。
根據槓桿模型可知,若L1〉L2,則F1〈F2,這是槓桿可省力;若L1〈L2,則F1〉F2,這時槓桿要費力;若L1=L2,則F1=F2,槓桿既不省力也不費力
根據動力臂與阻力臂的不同,我們可以把槓桿分為三類:省力槓桿、費力槓桿和等臂槓桿。

複式

複式槓桿(compound lever)是一組耦合在一起的槓桿,前一個槓桿的阻力會緊接地成為後一個槓桿的動力。幾乎所有的磅秤都會套用到某種複式槓桿機制。其它常見例子包括指甲剪、鋼琴鍵盤。1743年,英國伯明罕發明家約翰·外艾特在設計計重秤時,貢獻出複式槓桿的點子。他設計的計重秤一共使用了四個槓桿來傳輸負載。“複式槓桿”並不是一種機械結構,其所對應的機械結構應是凸輪和連桿的組合機構,而連桿的驅動方式套用了槓桿原理,即通過增加力臂來增大力矩的方法。
指甲剪是一種常見的複式槓桿指甲剪是一種常見的複式槓桿

生活中

槓桿是一種簡單機械;一根硬棒(最好不會彎又非常輕),就能當作一根槓桿了。上圖中,方形代表重物、圓形代表支持點、箭頭代表用,這樣,你看出來了吧?在槓桿右邊向下槓桿是等臂槓桿;第二種是重點在中間,動力臂大於阻力臂,是省力槓桿;第三種是力點在中間,動力臂小於阻力臂,是費力槓桿。
槓桿實驗槓桿實驗
費力槓桿例如:理髮剪刀、鑷子、釣魚竿……槓桿可能省力可能費力,也可能既不省力也不費力。這要看力點和支點的距離:力點離支點愈遠則愈省力,愈近就愈費力;還要看重點(阻力點)和支點的距離:重點離支點越近則越省力,越遠就越費力;如果重點、力點距離支點一樣遠,如定滑輪和天平,就不省力也不費力,只是改變了用力的方向。
省力槓桿例如:開瓶器、榨汁器、胡桃鉗……這種槓力點一定比重點距離支點近,所以永遠是省力的。
如果我們分別用花剪(刀刃比較短)和洋裁剪刀(刀刃比較長)剪紙板時,花剪較省力但是費時;而洋裁剪則費力但是省時。
既省力又省距離的槓桿是沒有的。而且只能省力,不能省功。

套用

⒈剪較硬物體
要用較大的力才能剪開硬的物體,這說明阻力較大。用動力臂較長、阻力臂較短的剪刀。
⒉剪紙或布
用較小的力就能剪開紙或布之類較軟的物體,這說明阻力較小,同時為了加快剪下速度,刀口要比較長。用動力臂較短、阻力臂較長的剪刀。
⒊剪樹枝
修剪樹枝時,一方面樹枝較硬,這就要求剪刀的動力臂要長、阻力臂要短;另一方面,為了加快修剪速度,剪下整齊,要求剪刀刀口要長。用動力臂較長、阻力臂較短,同時刀口較長的剪刀。

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