johnson cook模型

材料模型

JC模型的公式是基於實驗得到的。JC模型中，流動應力(flow stress)可以表示為以下形式

Y = [A + Bε^n][1 + Clnε*][1 - T*^m]　(1)

式中

Y - effectiveyield stress

ε - effective plastic strain

ε* - normalized effective plastic strain rate (typically normalized to a strain rate of 1.0 s-1)

T* -homologous temperature （單位：K）。其計算表達式為：

T*= (T - T_room)/(T_melt - T_room)　(2)

其中，T_room為室溫；

T_melt為melting temperature。

A, B, C,n, m -Johnson-Cook模型五大材料物理特性常數，是定義Johnson-Cook模型的必要常數。其中，

A -Initial Yield Stress（單位：Pa）；

B-Hardening Constant（單位：Pa）；

C-Strain Rate Constant（無單位）；

n -Hardening Exponent（無單位）；

m-Thermal Softening Exponent（無單位）。

失效模型

由此材料的強度是應變、應變率和溫度的函式。JC模型假設材料為各向同性材料。方程(1)中的 A, B, C, n 和 m 來自實驗數據，對於大變形問題，可以假設在變形過程中，塑性功的任意百分比在變形材料中產生熱量。對於許多材料，90-100%的塑性功作為熱量在材料中散失。因此，方程(1)中使用的溫度可以根據下面的表達式從溫度上升中導出：

ΔT =[α∫σ(ε) dε]/ρc　(3)

式中

ΔT - temperature increase

α - percentage of plastic work transformed to heat

c - heat capacity

ρ - density

JC材料模型的斷裂由下面的累積損壞法則導出

D = Σ (Δε/εf)　(4)

johnson cook模型

基本介紹

材料模型

失效模型

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