goldstone玻色子

如果某種連續整體對稱性是自發破缺的，則一定存在零質量的玻色子，即Goldstone玻色子。原來由復標量場描述的量子系統，當發生對稱性自發破缺後就轉化為實際量粒子和Goldstone玻色子構成的量子系統。

基本介紹

• 中文名：goldstone玻色子
• 外文名：Goldstone boson
• 定義：零質量的玻色子
• 套用學科：量子力學術語
• 範疇：數理科學
• 涉及：玻色子

概念

如果某種連續整體對稱性是自發破缺的，則一定存在零質量的玻色子，即Goldstone玻色子。原來由復標量場描述的量子系統，當發生對稱性自發破缺後就轉化為實際量粒子和Goldstone玻色子構成的量子系統。當體系的連續對稱性自發破缺時，會產生一種無能隙的無自旋玻色子（spinless boson）。聲子就是一種goldstone玻色子，並且你會發現在其色散關係中，長波極限下能量為0。

基本原理

考慮經典復標量場的拉氏密度：

其中 ， 。 在連續相位變換（ 轉動變換）

之下是不變的。拉氏密度 中的勢能項為

當 時，勢能最低點對應於 （真空態），即複平面 上的坐標原點，有嚴格的對稱性。在 的情況下，可由

決定真空態的場：

，即 。另一方面，由 ，故得圓方程：

可見，這時的真空態是無限簡併的，每一個真空態對應於 平面上半徑為 的圓周（勢能最低）上的一個點（圖1）。

圖1

各點之間的相互關係由相位變換 決定。像前例一樣，選定一個真空態：

這個真空態在相位變換 之下不再是不變的。因而在 情況下，對稱性是自發破缺的。

引入新的場量 和 ，滿足

使得 ， 對應真空態。代入 得：

式中第一個方括弧內是自由標量場拉氏密度式的形式，項說明場對應於質量為的粒子（）。第二個方括弧是粒子質量為的自由標量場，稱為Goldstone玻色子。第三個方括弧是相互作用項。無質量玻色子的出現可通過圖2的經典對應來說明。

圖2

勢能最小處位於谷底的圓周上。有質量的模式對應於有恢復力的“徑向振盪”，通常說，場自發地獲得了它的質量；無質量的模式對應於谷底圓周上的無阻尼運動（無質量激發）。谷底圓周上的無數個點的整體具有嚴格的旋轉對稱性，但是現實的真空態只有一個，只能是其中一點.對於這一點（即現實的真空態）來說，原有的旋轉對稱性就不再保持了。這也就是對稱性的自發破缺。