基本介紹
- 外文名：GeoGebra
- 類型：數學軟體
- 創始人：Markus Hohenwarter
- 版本語言：英語
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軟體簡介
軟體介紹
GeoGebra 是一個結合「幾何」、「代數」與「微積分」的動態數學軟體，它是由美國佛羅里達州亞特蘭大學的數學教授Markus Hohenwarter所設計的。 一方面來說，GeoGebra 是一個動態的幾何軟體。您可以在上面畫點、向量、線段、直線、多邊形、圓錐曲線，甚至是函式，事後你還可以改變它們的屬性。
所以 GeoGebra 同時具有處理代數與幾何的功能，因此 GeoGebra 視窗左邊有一個「代數區」，右邊有一個「幾何區」（也稱為「繪圖區」），就像下圖一樣。
軟體特色
* 可免費用於學習、教學和考評。
* 功能強大、使用簡單、互動性強。
* 支持多種語言。
* 以趣味的方式真正觀察和體驗數學和科學。
* 可適於各種課程或項目。
* 在世界上有數百萬人使用。
功能介紹
以下是幾個視窗的簡介：
二次函式
二次函式幾何視窗
可以藉助工具列中所提供的作圖工具，在幾何區中使用滑鼠進行幾何作圖。從工具列中選擇其中一種作圖工具，可藉助工具使用提示（在工具列後方）來得知如何使用所選擇的工具。任何在幾何區中所產生的對象，在代數區中都有一個代數特徵。
註：可以使用滑鼠拖曳來移動幾何區中的對象，代數區內的代數特徵也會同時動態更新。
工具列中的每一個圖示代表一個工具盒，工具組內包含一些相似功能的作圖工具，可以用滑鼠左鍵按下圖示右下角的小箭頭來打開該工具盒。
提示：
作圖工具是依照產生物體的本質來分類的。如：可以在點工具盒（默認圖示為 ）及幾何變換工具盒（默認圖示為 ）這兩類工具中，產生不同類型的點。
代數視窗
可以在Geogebrar命令區中直接輸入代數表達式，再按下Enter鍵後，所輸入的代數表達式會在代數區內出現，同時在幾何區內出現對應的圖形。
在代數區中，數學對象被歸類成自由對象和派生對象。如果產生一個對象而未使用任何已經存在的對象，則被歸類為自由對象。若新產生的對象是使用其他已經存在的對象而產生，則歸類為派生對象。
提示：假如想要隱藏在代數區內的特徵，可以將對象指定為輔助對象，做法如下：在代數區中，在對象上點右鍵，在右鍵選單中選擇“輔助對象”，或者在彈出選單中選擇“屬性”，在屬性對話框中選擇標籤“基本”，然後在“輔助對象”選項前複選框中打對勾。根據程式的默認，“輔助對象”是不會出現在代數區中，但是可以在“查看”選單中選擇“輔助對象”，然後在代數區中就可以看到了。
可以修改代數區內的對象：先確認已選取移動工具，然後雙擊代數區內的對象，可以在文字方塊中直接編輯對象的代數特徵數據，再按下Enter鍵後，對象的圖形特徵也會隨之改變。若雙擊代數區內的派生對象時，可以在出現的對話框中“重新定義”對象。
Geogebra也提供許多命令，可以在命令區的右方按下‘Command’按鈕來開啟命令視窗表，在選單中選擇一個命令後（或者直接在命令輸入框中輸入命令），再按下F1鍵取得該命令的語法結構以及所需要的參數等信息。
工作表視窗
在Geogebra的工作表區中，每一個單元格都有指定名稱，用來指定單元格的位置。這一點類似於OFFICE的工作表。例如在A列第1行的單元格的名稱為A1.
註：當單元格名稱用在表達式或者命令中時，單元格名稱代表的是該單元格內的內容數據，這一過程稱作單元格數據引用。
在工作表中，不但可以輸入數值，也可以輸入所有Geogebra所支持的數學對象，如點的坐標、函式、命令等。在工作表中所輸入的數學對象，Geogebra會立即在幾何區中顯示其圖形特徵，而且對象的名稱會對應工作表中的位置，如A5,C3等。
註：根據程式默認，工作表中的對象在代數區中被歸類為輔助對象。
研究院
國際情況
GeoGebra還成立了專門的機構以支持教師培訓、教學經驗分享以及科研工作。其總部國際GeoGebra研究院（International GeoGebra Institute）設在歐洲，全球已有159個GeoGebra研究院。
中國情況
2011年5月25日，在北京師範大學數學科學學院曹一鳴教授牽頭下，中國GeoGebra研究院成立，作為GeoGebra在中國的首席研究院，中國GeoGebra研究院將領導協助其他中國其他地方研究院的建設與發展，致力於GeoGebra相關的數學教學和學習的研究工作，頒發中國GeoGebra用戶水平認證，提供師範生和一線教師的專業培訓，分享數學學習與教學的成功案例和先進經驗，促進中國GeoGebra各地方研究院間的合作。
其後，在天津師範大學和南京師範大學的努力下，天津GeoGebra研究院和南京GeoGebra也相繼成立，北京GeoGebra研究院正在籌建中。
用戶認證
本認證說明基於國際GeoGebra研究院（International GeoGebra Institute）提供的GeoGebra Certification Guidelines，並結合中國GeoGebra用戶認證需要，由中國GeoGebra研究院修定而成。中國GeoGebra研究院認證用戶分為三級：
初級用戶：GeoGebra User （初級用戶）
中級用戶：GeoGebra Expert（專家用戶）
高級用戶：GeoGebra Trainer（培訓專家）
申請者可根據自身水平，結合下文的具體要求申請初級用戶或中級用戶。高級用戶為中國GeoGebra研究院認證的培訓專家，申請者需熟練掌握軟體使用具備豐富的使用經驗，故申請中級用戶認證後滿一年方可申請高級用戶認證。
申請者請按照每一級用戶申請的“申請材料”要求，將申請材料傳送到申請信箱，經中國GeoGebra研究院認證合格後，將向申請者頒發認證證書。
初級用戶
GeoGebra User（初級用戶）
申請GeoGebra User認證須滿足以下條件：
1.操作要求
(1)熟悉GeoGebra的各功能區、熟練使用繪圖工具，能使用基本的命令操作。
(2)能夠動態化對象，以製作具有吸引力的教學課件。
(3)能利用GeoGebra製作ggb檔案、統計圖等，並將其運用在文檔或網頁中。
(4)對GeoGebra幫助功能有一定了解，在遇到不熟悉的工具或命令時可以及時獲得幫助信息。
2.教學要求
(1)解GeoGebra的動態功能。
(2)配合自製的教學材料，使用GeoGebra作為論證和展示工具。
(3)能夠從GeoGebra網站或其他渠道選擇使用現有的GeoGebra課件資源。
(4)有足夠的能力讓學生參與使用GeoGebra準備課件。
3.角色要求
(1)能夠在GeoGebra論壇中提出問題尋求解答，以拓展對軟體的了解。
4.申請材料
(1)個人簡歷
(2)在教學中使用GeoGebra的證明。（如課堂錄像、照片等）
專家用戶
GeoGebra Expert（專家用戶）
申請GeoGebra Expert認證須滿足以下條件：
1.操作要求
(1)熟練掌握代數表達式和命令的使用。
(2)熟練GeoGebra高級功能的使用，如：動畫、列表、動態文字和條件顯示。
(3)能夠使用作圖導航功能或其他方法分析一個現有GeoGebra構圖的繪製方法。
(4)能夠建立自定義工具並自定義用戶界面。
(5)熟悉動態工作表的高級功能。
2.教學要求
(1)使用GeoGebra作為教學工具，能根據課堂需要設計課程結構。
(2)能夠根據地方的課程和學生需求，修改調整現有ggb檔案及動態工作表。
(3)介紹學生使用GeoGebra並引導他們獨立使用GeoGebra，並幫助他們進行發現學習和數學實驗。
3.角色要求
(1)能夠在GeoGebra用戶論壇中解答其他用戶提出的問題。
(2)能夠製作並分享有創意的教學材料。
(3)積極聯繫其他教育工作者，促進合作交流，分享GeoGebra使用經驗。
(4)能夠舉辦研討班，向其他同仁介紹GeoGebra的基本操作，並使他們了解使用教育技術改善數學教學的方法。
4.申請材料
(1)個人簡歷
(2)使用GeoGebra自製的課件。（需包含ggb檔案，並註明針對的具體課程）
(3)使用GeoGebra改善教學的教學案例和計畫。
(4)舉辦GeoGebra研討班的記錄、成果展示以及將來的活動計畫。（如活動錄像、照片或會議論文集等）
註：師範生可通過選修所在高校的GeoGebra培訓課程，達到課程要求後獲得中級用戶認證。但申請GeoGebra Trainer（訓練專家）時須提交上述材料。
培訓專家
GeoGebra Trainer（培訓專家）
申請GeoGebra Expert認證須滿足以下條件：
1.操作要求
(1)申請GeoGebra Expert認證滿一年者。
(2)使用GeoGebra出現問題時，知道如何獲額外信息和幫助。
(3)知道安裝GeoGebra的不同方法以及各方法間的區別。
(4)能夠使用JavaScript編寫互動練習，會使用管理系統或wiki。
2.教學要求
(1)與地方GeoGebra學院合作，編寫教材、舉辦研討班。
(2)能夠召開研討會，為初學者和高級用戶以及有意申請GeoGebra User和GeoGebra Experts認證的人員提供學習交流的機會。
3.角色要求
(1)參與GeoGebraWiki建設，促進用戶群中成員的交流與合作。
(2)有獨立研究、發表論文的能力。
(3)能夠在教師交流會或教師會議時報告使用GeoGebra改善教學的案例。
4.申請材料
(1)個人簡歷
(2)GeoGebra Expert認證證書電子版。
(3)使用GeoGebra改善教學的教學案例和計畫。
(4)關於GeoGebra研究的相關論文。（pdf版或提供資料庫連結）
