QM公理系統

QM公理系統(QM-axiomatic system)一種重要的公理集合論形式系統。是對GB系統略加修改得到的一個系統:對GB系統,保留其A,C,D,E4 組公理,而將B組公理換為以下的公理模式:
B':對任一合式公式
QM公理系統
是公理. 這樣組成的系統即為奎因一莫爾斯系統,簡稱 QM系統.因為由B'可推出GB系統的B組公理,所以QM系統是GB系統的擴張;又由於B'不可化歸為有限條公理(王浩),所以必有QM系統的定理是GB系統所證不出的,這樣,QM系統是GB系統的非保守擴張.
公理模式B'是美國數學家奎因(Quine, W. V. O.)於1940年給出的,但把它與GB系統相結合形成新的公理系統來研究卻是源於莫爾斯(Morse , A. P.)於1965年的專著.這一系統一般並不引人注目.

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