P半單BCI代數

P半單BCI代數(p scmisimplc BCI algebra)一類重要的BCI代數。

若X是BCI代數，則分別稱

為X的BCK部分與p半單部分.P(X)是X的子代數又是X的理想.Q(X)是X的子代數，未必是理想.若Q(X)是X的理想，則X=P(X)毋抓X).若Q(X)=X，則稱X為p半單BCI代數.X是BCK代數若且唯若Q(X)一{0}. (X;二，0)是p半單BCI代數若且唯若X是阿貝爾群的逆結構(X;一，0).