Delaunay三角剖分理論及可視化套用研究

內容簡介

本書全面介紹了Delaunay三角剖分及其對偶圖——Voronoi圖的相關技術，採用靈活性更好的帶權Dela眥v三角/四面體剖分來解決限定三角剖分的問題，所得到的三角格線具有同Delaunay三角格線相似的優良性質。建立起了一套三角形/四面體的質量評價體系，並給出了三角形/四面體的質量控制的算法。對計算幾何中影響算法健壯性的一些因素進行了研究和分析。最後，給出了Ddaunay三角剖分可視化套用的一些實例。

本書可供計算機及其相關領域的科研人員及高等學校相關專業師生參考使用。

圖書目錄

第1章　緒論

1.1　引言

1.2　科學計算可視化的研究內容及套用領域

1.3　三角格線剖分技術的研究進展

1.4　本書的研究內容及意義

1.5　本書的組織

第2章　三角剖分理論基礎

2.1　三角剖分

2.2　Delaunay三角化和Voronoi圖

2.3　帶權的Delaunay三角化和帶權的Voronoi圖

2.4　Lifting Map

第3章　幾何造型系統與可視化系統的數據交換

3.1　引言

3.2　STL檔案的格式

3.3　STL檔案表述的三維實體模型的顯示

3.4　數據交換的實現

3.5　數據結構表示

第4章　限定Delaunay三角剖分

4.1　限定Delaunay三角剖分概念

4.2　邊界邊、邊界面片在Delaunay三角化中存在條件

4.3　Delaunay細化算法

第5章　帶權的Delaunay三角化用於限定三角剖分

5.1　引言

5.2　空問點集的帶權Delaunay三角化算法

5.3　邊界邊、邊界面片在帶權Delaunay三角化中的存在條件

5.4　局部特徵尺寸

5.5　權的賦值

5.6　受限條件的恢復

5.7　帶許可權定Delaunay三角化的算法步驟及實現

5.8　算法的收斂性證明

5.9　數據結構

5.10　帶權受限Delaunay三角剖分實例

第6章　格線的質量控制

6.1　引言

6.2　格線單元質量的評價標準

6.3　畸形格線單元

6.4　改善格線單元質量的方法

6.5　加權的Delaunay細化算法

6.6　去除Sliver四面體

6.7　質量控制實例

第7章　計算幾何算法的健壯性

7.1　引言

7.2　採用浮點運算的幾何計算帶來的問題

7.3　幾何測試

7.4　退化情況的處理

7.5　規則數據的四面體剖分

第8章　可視化套用研究

Delaunay三角剖分理論及可視化套用研究

基本介紹

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