DOF

力學系統中是指獨立坐標的個數。除了平移的自由度外，還有轉動及振動自由度 在統計學裡,自由度（degree of freedom, df）是指當以樣本的統計量來估計總體的參數時，樣本中獨立或能自由變化的數據的個數稱為該統計量的自由度。

DOF有時也指光學中的“景深”這一物理量：Depth of Focus.

基本介紹

• 中文名：自由度
• 外文名：degree of freedom, df
• 簡稱：DOF
• 含義：指獨立坐標的個數
• 學科：力學

定義介紹

ANSYS裡面的DOF是自由度的意思,是用於描述一個物理場的回響特性，一般用於形容載荷的約束，DOF約束（constraint）。例如，在結構分析中約束被指定為位移和對稱邊界條件；在熱力分析中指定為溫度和熱通量平行的邊界條件。。

結構 位移

熱 溫度

電 電位

流體 壓力

磁 磁位

力學系統中是指獨立坐標的個數。

力學系統由一組坐標來描述。比如一個質點的三維空間中的運動，在笛卡爾坐標系中，由x，y，z三個坐標來描述；或者在球坐標系中，由r，θ，φ三個坐標描述。描述系統的坐標可以自由的選取，但獨立坐標的個數總是一定的，即系統的自由度。一般的，N個質點組成的力學系統由3N個坐標來描述。但力學系統中常常存在著各種約束，使得這3N個坐標並不都是獨立的。對於N個質點組成的力學系統，若存在m個約束，則系統的自由度為

S = 3N − m

比如，在一個平面上運動的一個質點，其自由度為2。 又或是，在空間中的兩個質點，中間以線連線。所以其自由度

S = 3×2 - 1 = 5

(2個質點有3個位移方向，但具有一條線所形成的約束)

除了平移的自由度外，還有轉動及振動自由度

在統計學裡,自由度（degree of freedom, df）是指當以樣本的統計量來估計總體的參數時，樣本中獨立或能自由變化的數據的個數稱為該統計量的自由度。

舉例

在估計總體的平均數時，樣本中的n個數全部加起來，其中任何一個數都和其他數據相獨立，從其中抽出任何一個數都不影響其他數據（這也是隨機抽樣所要求的）。因此一組數據中每一個數據都是獨立的，所以自由度就是估計總體參數時獨立數據的數目，而平均數是根據n個獨立數據來估計的，因此自由度為n。