圓機率誤差(幾何術語)

圓形公算誤差（英文簡稱CEP），是彈道學中的一種測量武器系統精確度的項目。其定義是以目標為圓心劃一個圓圈。如果武器命中此圓圈的機率最少有一半，則此圓圈的半徑就是圓形公算誤差。舉例來說，美軍三叉戟二型飛彈的圓形公算誤差是90米，則一枚此型飛彈有50%的機率會落在目標90米以內。

基本介紹

• 中文名：圓機率誤差
• 外文名：circular error probable
• 英文簡稱：CEP
• 上屬：彈道學
• 屬性：測量武器系統精確度的項目
• 用途：導航定位精度試驗等

基本信息

一般來說，如果CEP是n米，50%的子彈會落在n米半徑內，43%的子彈會落在n米半徑外2n米半徑內而7%的子彈會落在2n米半徑外3n米內。0.2%以下的子彈會落在3n米以外。在有導引武器的情況，分布則更加接近中心點。

圓機率誤差

圓機率誤差（circular error probable—CEP）是衡量飛彈命中精度的一個尺度， 又稱圓公算偏差。圓機率誤差是這樣得出的：在相同的條件下，向同一目標發射多枚飛彈，由於制導系統誤差、 瞄準誤差和氣象條件等多種因素的影響，飛彈的彈著點將在目標附近形成散布，其平均彈著點（散布中心）到瞄 準點（一般為目標中心）的距離稱為飛彈的系統誤差，每個彈著點到平均彈著點的距離稱為隨機誤差。通常系統 誤差比隨機誤差小並且可以修正，因此又近似地把瞄準點作為平均彈著點。以瞄準點為中心，包含50%彈著點的 圓的半徑就叫做這種飛彈的圓機率誤差。這個半徑愈小，說明飛彈的命中精度愈高。美國帶核彈頭的BGM-109A“ 戰斧”巡航飛彈，採用慣性加地形匹配製導，其圓機率誤差為30米，而帶常規彈頭的BGM-109C型採用慣性加地形匹配 加景象匹配製導，其圓機率誤差只有9米。炮彈和飛機空投炸彈的命中精度也可用圓機率誤差表示。打擊活動目 標的飛彈，如地空飛彈、空空飛彈和反坦克飛彈，它們的命中精度通常用命中機率（百分數）表示，而不用圓機率誤差表示。

不同定義

在炮彈、飛彈命中精度試驗及導航定位精度試驗中，圓機率誤差( Circular Error Probable，CEP) 常被用來作為精度評定的方法，但是 CEP 的定義存在分歧，有人認為 CEP 僅是表示飛彈射擊的落點密集度的指標，有人認為 CEP 是表示飛彈落點精度的指標。而密集度和精度是兩個不同的概念，其差別主要由系統偏差引起，只有在系統誤差很小的情況下，才可以忽略。

前蘇聯的定義為: 落入以散布中心為圓心的某個圓內的機率為 0. 5 時，此圓的半徑 R 稱為 CEP; 西方國家的定義為: 有 1/2 彈著點落入以平均彈著點為圓心的某個圓內，此圓的半徑R稱為 CEP。前者是從機率的理論定義出發的，後者是從機率的統計定義出發的，兩者只是視角不同，其內涵是一致的。在我國，《GJB102A － 98 彈藥系統術語》中對 CEP 的定義為: 表示射擊密集度性能的指示，出現機率為 50%的圓形誤差範圍的半徑。從前面關於 CEP 的定義可以看出，CEP 是用來表示彈著點或定位精度的隨機誤差的，只能表述彈著點或定位精度的密集度，然而要完整表示射擊或定位的精確度，還必須考慮彈著點或定位的系統誤差，即對其準確度加以考核。因此，產生了新的 CEP 定義方法。《GJB6289 －2008 地地彈道式飛彈命中精度評定方法》將 CEP 定義為: 以目標點為圓心，彈著機率為 50% 的圓域半徑，記為 CEP。