基本介紹
- 中文名:BCK代數
- 外文名:bck algebra
- 定義:有序代數系統
- 結構:常元和一個二元



BCK代數(BCK-algebra)是數學名詞,是一種有序代數系統,帶有常元和一個二元運算。名詞解釋BCK代數(BCK-algebra)一種有序代數系統.它是從邏輯蘊含規律中抽象出來的,帶有常元和一個二元運算.代數結構,...
正規BCK代數是數學名詞 正規BCK代數,一類特殊的BCK代數.設X是BCK代數,A是X的非空子集.記 分別稱A;,與AX為A的左的與右的穩定子,且稱A' =A;,門AX為A的穩定子.A的左穩定子AI.是X的理想;AX與A’是X的子代數,未必是理想.若BCK代數X的每個單元集{QJ的右穩定子R。都是X的理想,則稱X為正規BCK代數...
雙B代數是BCK代數與BCI代數的簡稱,屬於序代數領域的新興分支,二者均基於集合論與命題邏輯發展而來,在代數結構和邏輯運算研究中具有套用價值。BCK代數由集合的差運算抽象形成,而BCI代數是其擴展形式,所有BCK代數均屬於BCI代數,但存在BCI代數不滿足BCK公理的特例。兩者研究涵蓋可換、有界、模糊BCK代數以及結合、優、...
多重正關聯BCK代數(multiply positive im-plicative BCK-algebra)正關聯BCK代數的一種推廣 .設X是BCK代數,若對任意二,yEX,存在自然數n=n(x, y) }與二,y有關),使得 則稱X是多重正關聯BCK代數.若有一個固定的自然數n,使得對X的任意元二,y均有二*}',}=x丫+’,則稱X為n級正關聯BCK代數.這裡...
關聯BCK代數(implicative BCK-algebra)比正關聯BCK代數條件較強一類BCK代數.若在BCK代數(X; } ,0>中,d二,yEX有:x*(y*二)-二,則稱X為關聯BCK代數.若X是有界關聯BCK代數,則(X;八,V>是布爾代數.若X是BCK代數,則X是關聯的若且唯若X是可換的,同時又是正關聯的.關聯BCK代數,比正關聯BCK代數條件...
多重關聯BCK代數(multiply implicative BCK-algebra)是關聯BCK代數的一種推廣 多重關聯BCK代數,關聯BCK代數的一種推廣.設X是BCK代數,若對任意二,yEX,存在自然數n=nix,婦,使得x二(y二二”)=x,則稱X為多重關聯BCK代數.若存在一個固定的自然數n,使對任意x,yEX,均有x * (y*二”)一二,則稱X為n級...
正關聯BCK代數 正關聯BCK代數是數學名詞 正關聯BCK代數,一類重要的BCK代數.設(X; * , 0是BCK代數,若d二,y,zEX有 (x*z)*(y*z)=(x*y)*z (該條件等價於((x刃}y=x*戶,則稱X為一個正關聯BCK代數.
BCK代數原子 BCK代數原子(atom of BCK-algebra )BCK代數中的非零極小元.設(X; } , 0>為一個BCK代數,若a是X的一個非零極小元,則稱a為X的原子.設A是X的原子集,若X=(A)(即X由A生成),則稱X是由原子生成的BCK代數.其生成集A恰好包含X的所有原子非零同態像和非零理想也都是由原子生成的.
自由BCI代數(free BCI-algebra)一類與自由代數相仿的有生成元集的BCI代數.設X是一非空集合,BCI (BCK)代數T稱為由X生成的自由BCI (BCK)代數,若存在映射f : X->T,使得對任意BCI (BCK)代數A及任意映射g:X-->A,均存在惟一的BCI(BCK)同態7: T->A使得=7f.任一BCI (BCK )代數均為自由BCI ( BCK...
具有條件BCI代數是一類重要的BCI代數,是於1977年引進了具有條件(:)的BCK代數,1980年又推廣到BCI代數上去,並奠定了它的基礎理論.具有條件(s)的關聯BCK代數與冪等元環是兩個抽象等價系統.具有條件BCI代數,一類重要的BCI代數.設(X;*,0)是BCI (BCK)代數,若對X的任意兩個元a,b,方程(x*a)-}b=。
擬左(右)交錯BCI代數,一類BCI代數.它滿足左右交錯律.若對BCI代數中任意不同的x,y均有x*(x*必一((x*二)*y(或x*(y必-(x必關必,則稱X為擬左(右)交錯BCI代數一般地,擬右交錯BCI代數一定是擬左交錯BCI代數;反之不真、但是,擬左交錯BCK代數與擬右交錯BCK代數等價,因此,稱之為擬交錯BCK代數.兩個...
純BCI代數 純BCI代數(pure BCI-algebra ) BCK代數的“單純”擴張(僅添加p半單部分).設X是BCI代數,P(X>={二EX{x,0};Q(二)一{xEX}0*(0*二)=x},若X=P(X) UQ(二),則稱X為純BCI代數.純BCI代數X是可換的(正關聯的、關聯的)若且唯若P(X)與Q(X)都是可換的(正關聯的、關聯的).
J半單BCI代數 J半單BCI代數(J-semisimple BCI-algebra)類似於環論中J半單環.設X是BCI代數,稱為X的雅各布森根.若J(X)一{0},則稱X為J半單BCI代數.有界正關聯的對合(即NNx=x}b xE X)BCK代數以及多重關聯BCK代數都是J半單BCK代數.每一個J半單BCK代數都是正規BCK代數,反之不真.
正關聯BCI代數(positive implicative BCI-aI-gebra)正關聯BCK代數的一種推廣。設X是BCI代數,若d x,yEX,有 (x‘(x‘y>)*(y‘x)=x‘(x*(y‘y‘x))),則稱X為正關聯BCI代數.正關聯BCK代數與p半單BCI代數都是正關聯BCI代數,反之不真.純BCI代數X是正關聯的若且唯若X的BCK部分與p半單部分都是...
有 則稱X為可換BCI代數.可換BCK代數與p半單BCI代數都是可換BCI代數,反之不真.設X是BCI代數,X的極小元a(即若二*a=。則二=a)所確定的子集V (a)= {xE X } aGx稱為X的分支.若BCI代數的每個分支V<a都有最大元ma,則稱X為局部有界的.局部有界可換BCI代數X的每個分支V (a)都是一個分配格.
BCI商代數是由日本數學家在K.Isayki年引入的代數結構,它是一類比BCK代數更大的代數類。經1934年提出代數系統理論以來,代數系統理論引起了很多學者的關注,從而出現了大量超代數的分支,如群、環、BCK代數、格等,代數系統理論在純粹科學和套用科學的許多方面都有套用。簡介 BCI商代數是由日本數學家在K.Isayki年...
leftalternating BCI-algebra)擬交錯BCI代數的一種推廣.設X是BCI代數,對任意x, yCX,xy,若滿足條件x-y,則稱X是廣義擬左交錯的.p半單BCI代數及擬左交錯BCI代數均是廣義擬左交錯BCI代數,反之不真.有如下結構定理:若X是廣義擬左交錯BCI代數,則:1. X的BCK部分P(X)是擬交錯BCK代數.2. X是純BCI代數.
有界BCI代數 有界BCI代數(bounded BCI-algebra)是一類重要的BCI代數。它是有上界的BCI代數.若BCI代數中有上界元1,即t! xEX有x鎮1,則稱X為有界BCI代數.每一個有界BCI代數都是BCK代數.
P半單BCI代數(p scmisimplc BCI algebra)一類重要的BCI代數。若X是BCI代數,則分別稱 為X的BCK部分與p半單部分.P(X)是X的子代數又是X的理想.Q(X)是X的子代數,未必是理想.若Q(X)是X的理想,則X=P(X)毋抓X.若Q(X)=X,則稱X為p半單BCI代數.X是BCK代數若且唯若Q(X)一{0}. (X;二,0)...
BCI代數元素周期相似於群的元素的周期。BCI代數元素周期,相似於群的元素的周期.設X是BCI代數,xEX,稱使。* x..。的最小自然數n為x的周期.若這樣的n不存在,則稱二的周期為無限.若X是BCI代數,則有:1. X是BCK代數若且唯若X的每個元素的周期都為1.2. X是P半單BCI代數當且儀當X的每一非零元素的周期...
擬可換BCI代數 擬可換BCI代數是數學術語。擬可換BCI代數,交換和正關聯BCI代數的一種共同推廣.設(X;*,0>為BCI代數,記 若d x,yEX,存在著非負整數m,n,s,t,使Q>a,} } x ,婦_}s,(y,二),則稱X為(m,n;s,t)型擬可換BCI代數.存在任意型的擬可換BCI代數,且每個有限BCK代數都是擬可換的.
可分解BCI代數 可分解BCI代數是數學名詞。一類BCI代數.它是可直和分解的.設X是BCI代數,若X的每一個子代數都是X的理想,則稱X為可分解BCI代數.p半單BCI代數是可分解BCI代數,反之不真.每一個可分解BCI代數X都可分解為它的BCK部分P(X)與p半單部分Q(X)的直和.
賦范代數,是泛函分析的一個重要分支,研究帶有乘法的賦范線性空間的性質及其套用。設A是賦范線性空間,如果在A上定義了乘法,即對於A中任何兩個元素x,y,對應有A中的一個元,稱為x與y的乘積,並記為xy。而且乘法具有下列性質:①(xy)z=x(yz);②α(xy)=(αx)y=x(αy);③(x+y)z=xz+yz;④z...
BCI代數理想(ideal of BCI-algebra)亦稱BCI代數的幻.BCI代數中的特殊子集。BCI代數理想亦稱BCI代數的幻.BCI代數中的特殊子集.它是含零元且不同於子代數的能誘導出商結構的子集.BCI代數(X;、,0>的一個非空子集I,則稱I為X的理想.在BCI代數中,理想未必是子代數,而子代數亦未必是理想.若理想是X的子代數,...
《BCI-代數》是2006年科學出版社出版的圖書,作者是Huang Yisheng。內容簡介 This book is mainly designed for the graduate students who are in-terested in the theory of BCK and BCI-algebras.BCI-algebras are a wider class than BCK-algebras, introduced by Kiyoshi Iseki in 1966. BCI-algebras as a...
自反理想是一個數學術語。(reflexive ideal)刻畫自反BCK代數的理想。設X是BCK代數,A是X的非空子集,稱A* _ xEX二*a一二且(a*x=a,fl aEA)為A的穩定子.A的穩定子A‘是X的子代數,但未必是理想.在可換BCK代數中,A‘是理想.在BCK代數中,若A是理想,則A‘也是理想,且AcA" ".若A=A*”,則稱A為...
3.11 粗糙集與BCK代數 3.11.1 概述 3.11.2 粗糙集與BCK代數的定理 3.11.3 結語 第4章 粗糙集在數據挖掘中的軟計算 4.1 屬性約簡的差別矩陣算法 4.1.1 差別矩陣與差別函式 4.1.2 屬性約簡算法 4.2 決策表的值約簡算法 4.2.1 決策表的協調性 4...
18.BCK-代數AF(B),荊州師院學報(自)1991;19.亞純正半群的結構,國際半群會議 1993;20.高等代數方法導論,參編 華中師大出版社 1990;21.工科院校套用數學教學改革探討,科學與人文 湖北人民出版社 2000.9 22.“教學方案”引導教學的研究與實踐,高校科技論壇 內蒙古科學技術出版社 2000 23. Applying the ...
“N半單代數與蘊涵代數”(一),模糊系統與數學,2006.1;(一) “On Fuzzy BCC-Ideals and Quotient BCC-Algebra Induced by a Fuzzy BCC-Ideals”Southeast Asian Bulletin of Mathematics. (2006).30:165-175;(一) “關聯BCK代數的P濾子、I濾子及BFI濾子”, 模糊系統與數學. 2005.3(二); “...
3.4.2BCK安全模型及其套用51 3.4.3PSKD安全模型53 3.5基於口令的安全協定的模組化設計與分析55 3.5.1電子密碼本模式46 3.5.2密碼分組連結模式47 3.5.3密碼反饋模式48 3.5.4輸出反饋模式49 3.5.5其他模式50 習題352 第4章公鑰密碼體制534.1概述53 4.1.1公鑰密碼體制提出的背景53 4.1.2公鑰密碼...
