關聯BCK代數(implicative BCK-algebra)比正關聯BCK代數條件較強一類BCK代數.若在BCK代數(X; } ,0>中，d二，yEX有:x*(y*二)-二，則稱X為關聯BCK代數.若X是有界關聯BCK代數，則(X;八，V>是布爾代數.若X是BCK代數，則X是關聯的若且唯若X是可換的，同時又是正關聯的.
關聯BCK代數(implicative BCK-algebra)比正關聯BCK代數條件較強一類BCK代數.若在BCK代數(X; } ,0>中，d二，yEX有:x*(y*二)-二，則稱X為關聯BCK代數.若X是有界關...
ideal)亦稱多重關聯幻.是關聯理想的推廣.設1是BCI代數X的子集，若1滿足下列條件，則稱1為X的多重關聯理想:對x，y，上述的I時，I是關聯理想.而當n(二，戶簇k(自然數)時，I是k級關聯理想.在BCK代數X中，每一個多重關聯理想都是X的理想，反之不真.在多重關聯BCK代數中，理想與多重關聯理想的概念一致.
正關聯理想 正關聯理想(positive implicative ideal)亦稱正關聯幻.刻畫正關聯BCI代數的一種理想.設I是BCI代數X的子集.若滿足:0＜I，則稱I是X的可換理想.BCK代數X稱為正關聯(關聯或可換)的若且唯若X的每一個理想是正關聯(關聯或可換)的.
基礎知識（包括t-模、偽t-模與剩餘格的基本概念與基本理論）；基於t-模的可換模糊邏輯研究（包括模糊命題邏輯系統BL，*，MTL，UL*，RSL等）；基於偽t-模的非可換模糊邏輯研究（包括非可換模糊命題邏輯系統PL，psBL，psMTL，PL*，PUL*等）；BCK/BIK+邏輯及源於非經典邏輯的代數結構的系統研究。
Hoop代數、超EQ-代數上的濾子理論；研究了偽BCK-代數和相等代數上的模糊濾子理論；引入並研究了具有邏輯聯結詞的相等命題邏輯, Monadic偽BCI邏輯, Very true MTL-邏輯系統。本項目的研究結果為描述高階模糊邏輯中模糊事件的可能性奠定代數基礎，同時為基於模糊相等運算的邏輯代數上態的研究提供新的思路和方法。
BCI代數理想(ideal of BCI-algebra)亦稱BCI代數的幻.BCI代數中的特殊子集。BCI代數理想亦稱BCI代數的幻.BCI代數中的特殊子集.它是含零元且不同於子代數的能誘導出商結構的子集.BCI代數(X;、,0>的一個非空子集I，則稱I為X的理想.在BCI代數中，理想未必是子代數，而子代數亦未必是理想.若理想是X的子代數，...
在數學中，剩餘布爾代數是其格結構是布爾代數的剩餘格。介紹 在數學中，剩餘布爾代數是其格結構是布爾代數的剩餘格。例子包括么半群乘法選取為合取的布爾代數，在串接運算之下的給定字母表 Σ 的所有形式語言的集合，在關係複合運算之下的給定集合X上所有二元關係的集合，和更一般的在關係複合之下的任何等價類的冪集...
多重關聯BCK代數(multiply implicative BCK-algebra)是關聯BCK代數的一種推廣 多重關聯BCK代數，關聯BCK代數的一種推廣.設X是BCK代數，若對任意二，yEX，存在自然數n=nix,婦，使得x二(y二二”)=x，則稱X為多重關聯BCK代數.若存在一個固定的自然數n，使對任意x,yEX，均有x * (y*二”)一二，則稱X為n級...
多重正關聯BCK代數(multiply positive im-plicative BCK-algebra)正關聯BCK代數的一種推廣 .設X是BCK代數，若對任意二，yEX，存在自然數n=n(x, y) }與二，y有關)，使得 則稱X是多重正關聯BCK代數.若有一個固定的自然數n，使得對X的任意元二，y均有二*}',}=x丫+’，則稱X為n級正關聯BCK代數.這裡...
正關聯BCK代數 正關聯BCK代數是數學名詞 正關聯BCK代數，一類重要的BCK代數.設(X; * , 0是BCK代數，若d二，y,zEX有 (x*z)*(y*z)=(x*y）*z (該條件等價於((x刃}y=x*戶，則稱X為一個正關聯BCK代數.
BCK代數 BCK代數（BCK-algebra）是數學名詞，是一種有序代數系統，帶有常元和一個二元運算。名詞解釋 BCK代數(BCK-algebra)一種有序代數系統.它是從邏輯蘊含規律中抽象出來的，帶有常元和一個二元運算.代數結構，若d .x,y,zEX，滿足:則稱(X; * , 0)為BCK代數.
關聯BCI代數(implieative BCI-algebra)關聯BCK代數的一種推廣.設X是BCI代數，若d二，yEX，有 (x*(x*y）)*(y*x)=y*(y*x)，則稱X為關聯BCI代數.關聯BCK代數，p半單BCI代數都是關聯BCI代數;反之不真.BCI代數X是關聯的若且唯若X是可換的和正關聯的.局部有界關聯BCI代數X的每一分支都是布爾代數.
K代數的概念.BCK代數與BCI代數雖然都在同一年被提出，但是，1980年以前僅對BCK代數進行研究，1980年後才開始研究BCI代數，中國學者也開始對雙B代數進行研究. BCK代數的研究包括:可換BCK代數、有界BCK代數、關聯與正關聯BCK代數、模糊 BCK代數等理論.而BCI代數的研究有:結合BCI代數、優BCI代數、詣零BCI代數、理想BCI...
正關聯BCI代數（positive implicative BCI-aI-gebra）正關聯BCK代數的一種推廣。設X是BCI代數，若d x,yEX，有 (x‘(x‘y＞)*(y‘x)=x‘(x*(y‘y‘x)))，則稱X為正關聯BCI代數.正關聯BCK代數與p半單BCI代數都是正關聯BCI代數，反之不真.純BCI代數X是正關聯的若且唯若X的BCK部分與p半單部分都是...
具有條件BCI代數是一類重要的BCI代數，是於1977年引進了具有條件(:)的BCK代數，1980年又推廣到BCI代數上去，並奠定了它的基礎理論.具有條件(s)的關聯BCK代數與冪等元環是兩個抽象等價系統.具有條件BCI代數，一類重要的BCI代數.設(X;*,0)是BCI (BCK)代數，若對X的任意兩個元a,b，方程(x*a)-}b=。在X中...
BCK代數原子 BCK代數原子(atom of BCK-algebra )BCK代數中的非零極小元.設(X; } , 0>為一個BCK代數，若a是X的一個非零極小元，則稱a為X的原子.設A是X的原子集，若X=(A)(即X由A生成)，則稱X是由原子生成的BCK代數.其生成集A恰好包含X的所有原子非零同態像和非零理想也都是由原子生成的.
正規BCK代數是數學名詞 正規BCK代數，一類特殊的BCK代數.設X是BCK代數，A是X的非空子集.記 分別稱A;,與AX為A的左的與右的穩定子，且稱A' =A;,門AX為A的穩定子.A的左穩定子AI.是X的理想;AX與A’是X的子代數，未必是理想.若BCK代數X的每個單元集{QJ的右穩定子R。都是X的理想，則稱X為正規BCK代數...
純BCI代數 純BCI代數(pure BCI-algebra ) BCK代數的“單純”擴張(僅添加p半單部分).設X是BCI代數，P(X>={二EX{x,0};Q(二)一{xEX}0*(0*二)=x}，若X=P(X) UQ(二)，則稱X為純BCI代數.純BCI代數X是可換的(正關聯的、關聯的)若且唯若P(X)與Q(X)都是可換的(正關聯的、關聯的).
J半單BCI代數 J半單BCI代數（J-semisimple BCI-algebra)類似於環論中J半單環.設X是BCI代數，稱為X的雅各布森根.若J(X)一{0}，則稱X為J半單BCI代數.有界正關聯的對合(即NNx=x}b xE X)BCK代數以及多重關聯BCK代數都是J半單BCK代數.每一個J半單BCK代數都是正規BCK代數，反之不真.
擬可換BCI代數 擬可換BCI代數是數學術語。擬可換BCI代數，交換和正關聯BCI代數的一種共同推廣.設(X;*,0>為BCI代數，記 若d x,yEX，存在著非負整數m,n,s,t，使Q>a,} } x ,婦_}s,(y，二)，則稱X為(m,n;s,t)型擬可換BCI代數.存在任意型的擬可換BCI代數，且每個有限BCK代數都是擬可換的.
有界BCI代數 有界BCI代數(bounded BCI-algebra)是一類重要的BCI代數。它是有上界的BCI代數.若BCI代數中有上界元1，即t! xEX有x鎮1，則稱X為有界BCI代數.每一個有界BCI代數都是BCK代數.
7. 關聯BCK 代數的P濾子、I 濾子及 BFI 濾子 《模糊系統與數學》 2005.9 第一 8. 泛邏輯學中 UB 代數系統的若干性質《計算機工程與套用》 2007.7 9. N- 半單代數與蘊涵代數 《模糊系統與數學》 2006.2 通訊作者 10. 泛邏輯學中UB代數系統的Fuzzy 濾子《計算機工程與套用》2007.12 11. 泛邏輯學中...
《創新型企業的定義及其建設中的幾種重要創新》《創新型企業評價指標體系研究》《創新型企業建設中的重大創新風險研究》《基於直覺模糊集的企業持續創新動力評價研究》《基於粗糙集的企業持續創新績效評價研究》《技術進步與企業技術創新》《基於持續創新動力、能力、績效的創新型企業評價研究》《Heyting代數與關聯BCK代數...
J-semisimple BCI-algebras, Mathematica Japonica, 49, No.2 (1999), 213-216.14. Zhaomu Chen and Yisheng Huang, Some results of self-maps in BCK-algebras, Scientiae Mathematicae, Vol.2, No. 1 (1999), 89-93.科研項目 1. 關聯BCI-代數的結構，福建省自然科學基金資助項目，項目編號Z0511050。
18.BCK-代數AF（B），荊州師院學報（自）1991；19.亞純正半群的結構，國際半群會議 1993；20.高等代數方法導論，參編 華中師大出版社 1990；21.工科院校套用數學教學改革探討，科學與人文 湖北人民出版社 2000.9 22.“教學方案”引導教學的研究與實踐，高校科技論壇 內蒙古科學技術出版社 2000 23. Applying the ...
“N半單代數與蘊涵代數”（一），模糊系統與數學，2006.1；（一） “On Fuzzy BCC-Ideals and Quotient BCC-Algebra Induced by a Fuzzy BCC-Ideals”Southeast Asian Bulletin of Mathematics. (2006).30:165-175；（一） “關聯BCK代數的P濾子、I濾子及BFI濾子”， 模糊系統與數學. 2005.3（二）； “...
