Arrow-Pratt測度

Arrow-Pratt測度在形式上是用函式的二階導數除以一階導數再在前面添加一個負號所得到的一個測度，記為AP。函式f(x)的AP測度可表示為APf=-f”(x)/f'(x).

基本介紹

• 中文名：Arrow-Pratt測度
• 形式上：用函式的二階導數除以一階導數
• 公式：APf=-f”(x)/f'(x)
• 作用：AP測度在風險理論中有重要的意義

測度

Arrow-Pratt測度在形式上是用函式的二階導數除以一階導數再在前面添加一個負號所得到的一個測度，記為AP。函式f(x)的AP測度可表示為APf=-f”(x)/f'(x).

由於AP測度對一類函式的仿射變換不做區分，既函式f的變換af+b(a,b為參數)在AP測度下均是上式，不做細緻區分。所以儘管AP測度在刻畫函式凹度上沒有二階導來得精緻，但正是這種特性卻使AP測度在風險理論中具有極其重要的意義。

風險厭惡

Arrow-Pratt風險厭惡度量屬於數理經濟學中的定義

如果效用函式μ (x)是嚴格遞增的,且有一、二階微商的一元函式,定義

λ（x）=—μ”（x）/μ’(x)

是Arrow-Pratt的風險度量

用λ(x)的符號就可以判定對風險的態度,其結論是:

λ(x)>0,厭惡風險;

λ(x)<0,愛好風險;

λ(x)=0,風險中性。

效用函式μ (x)是用來描述人們在有風險的環境下的經濟行為的量,假設x是經濟活動者獲利

的大小,在有風險的情況下,人們並不單純追求的最大,而是追求一個與他的主觀判斷有關的效用函式μ (x)的最大來決策。人們對風險的態度,決定了其對效用函式μ (x)的選擇。