龐加萊-伯克霍夫不動點定理

龐加萊-伯克霍夫不動點定理指出閉圓環的任一個保持邊界不動的保面積自同構映射（辛同構）在圓環內部至少有兩個不動點，更一般的保面積的扭曲映射（兩個邊緣轉動方向相反，提升到帶形上看得更清晰）至少有兩個不動點。

這個定理來自三體問題，最早由龐加萊1912年提出，他給出了不完整的證明，又稱為“龐加萊最後的幾何定理”；第二年，伯克赫夫第一次給出了完整的證明。