龍格型定理

簡介

龍格型定理是關於全純函式的逼近定理，是由韋伊(Weil , A.)和岡潔(Oka,K.)證明的。

設D是全純域，K是D中的有界閉集，並且

其中Hol (D)表示D上全體全純函式構成的集。

若f是定義於K的某個鄰域的全純函式，則f一定可用定義於D上的全純函式一致逼近。

安德烈·韋伊（André Weil，公元1906年5月6日─1998年8月6日）是一位法國數學家，是早逝的思想家西蒙娜·韋伊的兄長，兄妹兩人皆身體力行反對納粹。他是巴黎科學院院士和美國國家科學院外籍院士。

岡潔（1901年4月19日－1978年3月1日），日本現代著名數學家、作家。他一生正式發表了十篇論文，而且都是和多變數解析函式有關的。他是這個領域重要貢獻者，解決了兩個Cousin問題，亦研究過凸域及正則域。

全純函式是復理論研究的核心之一，它們是複流形到 C 的處處可微函式。全純比實可微強很多，它直接推出函式無窮階可微並可泰勒展開。“(復)解析函式(analytic function)” 可和 “全純函式” 交換使用，但不常用，一般用來指實解析函式。"在一點全純" 可推出在該點的某個開鄰域可微。

類似地，可以定義全純多複變函數。全純映射(holomorphic mapping) 是指兩個複流形之間的局部全純函式。