黏性應力

實際流體都是有黏性的。在流體運動過程中，由於流體中有動量交換產生，流體中的動量交換會在流體內部產生一內摩擦力，以用來阻止流體層之間的相對運動。而這個內摩擦力就稱為黏性力。單位面積上的黏性力就稱為黏性應力。

基本介紹

• 中文名：黏性應力
• 外文名：Viscous stress
• 學科：流體力學
• 定義：阻礙流體產生相對運動的應力

流體的黏性

流體對切力的抗阻很小，例如水從高處往低處流，這時由於高處的水在重力作用下，沿著水的表面方向有分力，這個分力對靜止的水來說是切應力。在水表面受切應力的部位，靜止狀態就遭到破壞，水立即開始滑動，產生無限制的剪下變形，這就是流動。不僅水具有對剪下力抗阻很小的特性，其他流體同樣具有這種特性，即流動性。但是，各種流體的流動性有大有小，比較粘的流體如豆油與水相比，儘管外在條件相同，前者流動較緩，也就是能承受較大的切應力。流體的這種抵抗剪下變形的能力稱為黏性。

假設流場的速度分布是不均勻的，這時各流體層之間產生相對運動。由於分子的不規則運動，當快層中的分子移到慢層中去時，它把多餘的動量交給了慢層中的分子，使慢層加快，產生切向的向前拖力。反之，慢層中的分子移到快層中去時，動量交換的結果使快層減慢速度，產生一個切向阻力。因此，在流體中動量交換就形成了內摩擦力或黏性阻力，由於流體層之間的相互運動，在兩層之間產生了內摩擦力以阻止相對運動。

黏性是流體所具有的重要屬性。凡實際流體，無論氣體還是液體都具有黏性。在流體力學問題的研究中，由於黏性影響所帶來的複雜性使無數研究者付出了艱辛的勞動。因而，對流體的這一屬性必須給予足夠的重視。

牛頓內摩擦定律

1686 年，牛頓通過大量的實驗，總結出“牛頓內摩擦定律”，以圖1說明牛頓實驗的內容及其結果。

圖1為兩個水平放置的平行平板，間距為h，兩平板間充滿某種液體。使上板以V的速度向右運動，下板保持不動。由於液體與板之間存在著附著力，故緊鄰於上板的流體必以速度V隨上板一同向右運動。而緊鄰於下板的流體則依然附著於下板靜止不動。在一定的速度V的範圍內，實際測得流體的速度為線性分布，如圖1所示。兩板間的液體做平行於平板的流動，可以看成是許許多多無限薄層的液體在平行運動，而內摩擦力正是在我們構想的這種有相對運動的薄層之間產生的。

實驗測出板所受黏性阻力的大小與各參數之間存在著如下關係：

式中，T——內摩擦力（N）；

A——平板與流體接觸的計算面積（m²）；

V——平板的運動速度（m/s）；

h——兩平板間的垂直距離（m）；

μ——與流體性質有關的比例係數，稱為動力粘度(粘滯係數)(Pa·s)。

若取如圖1所示相距為dh的流體薄層，其速度差為dv，則上式可推廣為不受直線分布規律所限制的普遍形式：

式中，為流體速度梯度。

若以單位面積上的黏性力，即黏度應力（摩擦切應力）來表示，則上式為：

上式所表示的關係為牛頓內摩擦定律，也稱牛頓黏性定律。

其物理意義為：流體內摩擦力的大小與流體的速度梯度和接觸面積大小成正比，並且與流體的性質，即黏性有關。

所以流體內的摩擦力也稱為黏性力。摩擦切應力稱為黏度應力。

由式可以看出，當時，，亦即當流體薄層之間或流體微團之間沒有相對運動時，或者說處於靜止狀態的流體中不存在內摩擦力。因此流體的黏性力是指：在外力作用下流體微團間具有相對運動時，產生的摩擦力，阻滯流體相對運動。

圖1

動力黏度

在流體力學的研究中，當速度梯度發生變化時，我們把動力粘度μ為不變數的流體稱為牛頓流體；把μ為變數的流體稱為非牛頓流體。

實驗表明，流體的動力黏性係數，將隨流體的溫度改變而變化，但隨流體的壓力變化則不大。當溫度升高時，氣體的動力粘度都將增大。這是因為，氣體的黏性力主要來自相鄰流動層分子的橫向動量交換的結果：溫度升高，這種動量的交換也加劇。因而內摩擦力或μ值將增大。但是，液體則不同。隨著溫度的升高，液體的μ值將減小。原因在於液體的黏性力主要來自相鄰流動層間分子的內聚力；隨著溫度的升高，液體分子熱運動加劇，液體分子間的距離變大，因而分子間的內聚力將隨之減小，故μ值減小。