《高素質套用型本科系列規劃教材:微積分學(套裝共2冊)》主要內容包括函式與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用及近似計算、微分方程等，在編寫上遵循重視基本概念、培養基本能力、儘量貼近實際套用的原則，突出了微積分的基本思想和基本方法。
基本介紹
- 書名：高素質套用型本科系列規劃教材:微積分學
- 作者：胡清林
- 出版日期：2012年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787561458051
- 外文名：Calculus
- 出版社：四川大學出版社
- 頁數：497頁
- 開本：16
- 品牌：四川大學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高素質套用型本科系列規劃教材:微積分學(套裝共2冊)》嘗試與數學實驗、數學建模有機結合的教學方式，推動傳統教學方式與多媒體現代教育技術的融合，在每章末編寫了數學實驗與數學建模的有關內容，搭建了數學成為“數學技術”的平台，以加強對學生實踐能力的培養，我們以Matlab軟體為工具，可以在計算機上完成函式作圖、極限、導數、積分等運算。
圖書目錄
《微積分學·上冊》目錄：
第1章函式與極限
1.1函式的概念
一、集合、區間、鄰域
二、函式
三、函式的幾種特性
四、初等函式
五、函式在經濟生活中的套用
練習題1—1
1.2數列的極限與函式的極限
一、數列的極限
二、函式的極限
三、無窮小量的性質
練習題1—2
1.3極限的四則運算
一、極限四則運算法則
二、複合函式極限運算法則
練習題1—3
1.4極限存在的兩個準則和兩個重要極限
一、夾逼準則州
二、重要極限limx→0sinx/x=1
三、單調有界準則
四、重要極限limx→0（1+1/x）x=e
練習題1—4
1.5無窮小量的比較
一、無窮小量階的概念
二、用等價無窮小量求極限
練習題1—5
1.6連續函式
一、連續函式的的概念
二、函式的間斷點及其分類
三、初等函式的連續性
四、閉區間上連續函式的性質
練習題1—6
1.7數學實驗基礎—Matlab簡介
一、Matlab的基本操作命令
二、M程式和M函式
總練習題一
第2章導數與微分
2.1函式的導數
一、導數的背景實例
二、導數的定義
三、根據導數的定義求導數的實例
四、導數的幾何意義
五、函式可導與函式連續的關係
練習題2—1
2.2導數的四則運算法則
練習題2—2
2.3反函式的求導法則
練習題2—3
2.4複合函式、隱函式和參數式函式的求導法則及對數求導法則
一、複合函式的求導法則
二、隱函式的概念及求導法則
三、參數式函式的求導法則
四、對數求導法則
五、基本初等函式的導數公式
練習題2—4
2.5函式的微分
一、微分的概念
二、基本微分公式和微分的運算法則
練習題2—5
2.6高階導數
一、背景實例
二、高階導數
三、隱函式與參數方程式函式的二階導數
練習題2—6
2.7用Matlab軟體求極限的數學實驗
一、對數e的感性認識
二、極限的數學實驗
總練習題二
第3章微分中值定理與導數的套用
3.1微分中值定理
一、羅爾（Rolle）中值定理
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
三、柯西（Cauchy）中值定理
練習題3—1
3.2洛必達（L'Hospital）法則
一、0/0型的待定式（或未定式）
二、∞/∞型的待定式
三、其他的待定式
練習題3—2
3.3泰勒（Taylor）公式
一、多項式P（x）應滿足的條件
二、近似多項式P（x）的具體形式
三、誤差的估計
四、餘項的表達式
練習題3—3
3.4函式的單調性和極值
一、函式的單調性
二、函式的極值
三、函式的最大值和最小值
四、導數與微分在經濟領域中的套用
練習題3—4
3.5曲線的凹凸性、拐點與漸近線
一、曲線的凹凸性與拐點
二、曲線的漸近線
練習題3—5
3.6函式作圖
練習題3—6
3.7曲率
一、弧長的微分
二、曲線的曲率及計算
三、曲率圓與曲率半徑
練習題3—7
3.8導數與微分的數學實驗
一、導數的數學實驗
二、微分在近似計算中的套用
總練習題三
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
一、原函式與不定積分
二、不定積分的運算性質
三、基本積分公式表
練習題4—1
4.2換元積分法
一、第一類換元法（湊微分法）
二、第二類換元法
練習題4—2
4.3分部積分法
練習題4—3
4.4三種特殊類型函式的積分
一、有理函式的積分
二、三角函式有理式的積分
三、簡單無理函式的積分
練習題4—4
4.5一元函式微分學的數學模型舉例
星級賓館的定價問題
總練習題四
第5章定積分
5.1定積分的概念與性質
一、定積分問題的實際背景
二、定積分的定義
練習題5—1
5.2微積分基本公式
一、積分上限函式及求導定理
二、微積分的基本公式（牛頓一萊布尼茨公式）
練習題5—2
5.3定積分計算的換元法和分部積分法
一、換元法
二、分部積分法
練習題5—3
5.4廣義積分
一、無窮限廣義積分
二、無界函式的廣義積分
三、г函式和B函式
練習題5—4
5.5Matlab在計算不定積分中的套用
一、套用Matlab計算不定積分的基本命令
二、套用實例
總練習題五
第6章定積分的套用及近似計算
第7章微分方程
附錄
參考答案或提示
……
《微積分學·下冊》
第1章函式與極限
1.1函式的概念
一、集合、區間、鄰域
二、函式
三、函式的幾種特性
四、初等函式
五、函式在經濟生活中的套用
練習題1—1
1.2數列的極限與函式的極限
一、數列的極限
二、函式的極限
三、無窮小量的性質
練習題1—2
1.3極限的四則運算
一、極限四則運算法則
二、複合函式極限運算法則
練習題1—3
1.4極限存在的兩個準則和兩個重要極限
一、夾逼準則州
二、重要極限limx→0sinx/x=1
三、單調有界準則
四、重要極限limx→0（1+1/x）x=e
練習題1—4
1.5無窮小量的比較
一、無窮小量階的概念
二、用等價無窮小量求極限
練習題1—5
1.6連續函式
一、連續函式的的概念
二、函式的間斷點及其分類
三、初等函式的連續性
四、閉區間上連續函式的性質
練習題1—6
1.7數學實驗基礎—Matlab簡介
一、Matlab的基本操作命令
二、M程式和M函式
總練習題一
第2章導數與微分
2.1函式的導數
一、導數的背景實例
二、導數的定義
三、根據導數的定義求導數的實例
四、導數的幾何意義
五、函式可導與函式連續的關係
練習題2—1
2.2導數的四則運算法則
練習題2—2
2.3反函式的求導法則
練習題2—3
2.4複合函式、隱函式和參數式函式的求導法則及對數求導法則
一、複合函式的求導法則
二、隱函式的概念及求導法則
三、參數式函式的求導法則
四、對數求導法則
五、基本初等函式的導數公式
練習題2—4
2.5函式的微分
一、微分的概念
二、基本微分公式和微分的運算法則
練習題2—5
2.6高階導數
一、背景實例
二、高階導數
三、隱函式與參數方程式函式的二階導數
練習題2—6
2.7用Matlab軟體求極限的數學實驗
一、對數e的感性認識
二、極限的數學實驗
總練習題二
第3章微分中值定理與導數的套用
3.1微分中值定理
一、羅爾（Rolle）中值定理
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
三、柯西（Cauchy）中值定理
練習題3—1
3.2洛必達（L'Hospital）法則
一、0/0型的待定式（或未定式）
二、∞/∞型的待定式
三、其他的待定式
練習題3—2
3.3泰勒（Taylor）公式
一、多項式P（x）應滿足的條件
二、近似多項式P（x）的具體形式
三、誤差的估計
四、餘項的表達式
練習題3—3
3.4函式的單調性和極值
一、函式的單調性
二、函式的極值
三、函式的最大值和最小值
四、導數與微分在經濟領域中的套用
練習題3—4
3.5曲線的凹凸性、拐點與漸近線
一、曲線的凹凸性與拐點
二、曲線的漸近線
練習題3—5
3.6函式作圖
練習題3—6
3.7曲率
一、弧長的微分
二、曲線的曲率及計算
三、曲率圓與曲率半徑
練習題3—7
3.8導數與微分的數學實驗
一、導數的數學實驗
二、微分在近似計算中的套用
總練習題三
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
一、原函式與不定積分
二、不定積分的運算性質
三、基本積分公式表
練習題4—1
4.2換元積分法
一、第一類換元法（湊微分法）
二、第二類換元法
練習題4—2
4.3分部積分法
練習題4—3
4.4三種特殊類型函式的積分
一、有理函式的積分
二、三角函式有理式的積分
三、簡單無理函式的積分
練習題4—4
4.5一元函式微分學的數學模型舉例
星級賓館的定價問題
總練習題四
第5章定積分
5.1定積分的概念與性質
一、定積分問題的實際背景
二、定積分的定義
練習題5—1
5.2微積分基本公式
一、積分上限函式及求導定理
二、微積分的基本公式（牛頓一萊布尼茨公式）
練習題5—2
5.3定積分計算的換元法和分部積分法
一、換元法
二、分部積分法
練習題5—3
5.4廣義積分
一、無窮限廣義積分
二、無界函式的廣義積分
三、г函式和B函式
練習題5—4
5.5Matlab在計算不定積分中的套用
一、套用Matlab計算不定積分的基本命令
二、套用實例
總練習題五
第6章定積分的套用及近似計算
第7章微分方程
附錄
參考答案或提示
……
《微積分學·下冊》
