《高等數學實用教程》是2007年華南理工大學出版社出版的圖書，作者是谷志元。
基本介紹
- 書名：高等數學實用教程
- 作者：谷志元
- ISBN：9787562327011
- 定價：￥33.50元
- 出版社：華南理工大學
- 出版時間：2007年
編輯推薦,內容簡介,目錄,
編輯推薦
本書是根據教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》，按照教材改革的精神，並結合編者多年的教學經驗編寫而成的。
全書共分11章，分別是：函式、極限與連續，導數與微分，導數的套用，不定積分，定積分及其套用，常微分方程，多元函式微分學，多元函式積分學，無窮級數，線性代數初步，機率論初步。
本書內容精練，結構嚴謹，敘述清晰，通俗易懂，突出套用，便於教學。本書可作為高職高專工科各專業經濟與管理類專業的高等數學教材。
內容簡介
本書是根據教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》，按照教材改革的精神，並結合編者多年的教學經驗編寫而成的。全書共分11章，分別是：函式、極限與連續，導數與微分，導數的套用，不定積分，定積分及其套用，常微分方程，多元函式微分學，多元函式積分學，無窮級數，線性代數初步，機率論初步。本書內容精練，結構嚴謹，敘述清晰，通俗易懂，突出套用，便於教學。本書可作為高職高專工科各專業、經濟與管理類專業的高等數學教材。
目錄
第1章函式、極限與連續
1.1函式
1.1.1 變數與區間
1.1.2函式
1.1.3初等函式
思考題
習題1-1
1.2函式的極限
1.2.1數列的極限
1.2.2函式的極限
1.2.3無窮小與無窮大
思考題
習題1-2
1.3極限的運算
1.3.1極限的運算法則
1.3.2兩個重要極限
1.3.3無窮小的比較
思考題
習題1-3
1.4函式的連續性
1.4.1函式連續性的定義
1.4.2間斷點及其分類
1.4.3連續函式的運算
1.4.4閉區間上連續函式的性質
思考題
習題1-4
本章知識小結
自測題1
習題與自測題參考答案
第2章導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1導數的定義
2.1.2導數的幾何意義
2.1.3可導與連續的關係
2.1.4幾個求導公式
思考題
習題2-1
2.2函式的求導法則（一）
2.2.1函式的四則運算求導法則
2.2.2複合函式求導法則
2.2.3反函式的求導法則
2.2.4求導公式和法則
思考題
習題2-2
2.3函式的求導法則（二）
2.3.1 高階導數
2.3.2隱函式求導法
2.3.3參數方程求導
思考題
習題2-3
2.4函式的微分
2.4.1微分的定義
2.4.2微分的幾何意義
2.4.3微分的運算法則
2.4.4微分形式的不變性
2.4.5微分在近似計算中的套用
思考題
習題2-4
本章知識小結
自測題2
習題與自測題參考答案
第3章導數的套用
3.1微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2拉格朗日微分中值定理
思考題
習題3-1
3.2洛必達法則
3.2.1洛必達法則
3.2.2求0/0型∞/∞型未定式的極限舉例
思考題
習題3-2
3.3函式和曲線的性態討論
3.3.1函式單調性的判定
3.3.2函式的極值
3.3.3 曲線的凹凸性
3.3.4函式的作圖
思考題
習題3-3
3.4最大值和最小值問題
3.4.1 閉區間上函式的最大（小）值
3.4.2實際問題的最大（小）值
思考題
習題3-4
本章知識小結
自測題3
習題與自測題參考答案
第4章不定積分
4.1不定積分的概念
4.1.1原函式的概念
4.1.2不定積分的概念
4.1.3基本積分公式
思考題
習題4-1
4.2不定積分的性質和直接積分法
4.2.1不定積分的性質
4.2.2直接積分法
思考題
習題4-2
4.3不定積分的換元法
4.3.1第一類換元積分法（湊微分法）
4.3.2第二類換元積分法
思考題
習題4-3
4.4不定積分的分部積分法
思考題
習題4-4
本章知識小結
自測題4
習題與自測題參考答案
第5章定積分及其套用
5.1定積分的概念
5.1.1 引 例
5.1.2定積分的定義
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的性質
思考題
習題5-1
5.2微積分的基本公式
5.2.1變上限的定積分
5.2.2牛頓-萊布尼茲公式
思考題
習題5.2
5.3定積分的換元法和分部積分法
5.3.1定積分的換元法
5.3.2定積分的分部積分法
思考題
習題5-3
5.4廣義積分
5.4.1無窮區間上的廣義積分
5.4.2無界函式的廣義積分
思考題
習題5-4
5.5定積分的套用
5.5.1微元法
5.5.2幾何套用
5.5.3物理套用
5.5.4經濟套用
5.5.5函式的平均值
思考題
習題5-5
本章知識小結
自測題5
習題與自測題參考答案
第6章常微分方程
6.1常微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2定義
6.1.3可分離變數的微分方程
……
第7章PwoerPoint2000演示文稿軟體
第7章多元函式微分學
第9章無窮級數
第10章線性代數初步
第11章機率論初步
附錄
附錄A初等數學中的常用公式
附錄B常用積分公式表
附錄C希臘字母
附錄D機率論附表
參考文獻
1.1函式
1.1.1 變數與區間
1.1.2函式
1.1.3初等函式
思考題
習題1-1
1.2函式的極限
1.2.1數列的極限
1.2.2函式的極限
1.2.3無窮小與無窮大
思考題
習題1-2
1.3極限的運算
1.3.1極限的運算法則
1.3.2兩個重要極限
1.3.3無窮小的比較
思考題
習題1-3
1.4函式的連續性
1.4.1函式連續性的定義
1.4.2間斷點及其分類
1.4.3連續函式的運算
1.4.4閉區間上連續函式的性質
思考題
習題1-4
本章知識小結
自測題1
習題與自測題參考答案
第2章導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1導數的定義
2.1.2導數的幾何意義
2.1.3可導與連續的關係
2.1.4幾個求導公式
思考題
習題2-1
2.2函式的求導法則（一）
2.2.1函式的四則運算求導法則
2.2.2複合函式求導法則
2.2.3反函式的求導法則
2.2.4求導公式和法則
思考題
習題2-2
2.3函式的求導法則（二）
2.3.1 高階導數
2.3.2隱函式求導法
2.3.3參數方程求導
思考題
習題2-3
2.4函式的微分
2.4.1微分的定義
2.4.2微分的幾何意義
2.4.3微分的運算法則
2.4.4微分形式的不變性
2.4.5微分在近似計算中的套用
思考題
習題2-4
本章知識小結
自測題2
習題與自測題參考答案
第3章導數的套用
3.1微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2拉格朗日微分中值定理
思考題
習題3-1
3.2洛必達法則
3.2.1洛必達法則
3.2.2求0/0型∞/∞型未定式的極限舉例
思考題
習題3-2
3.3函式和曲線的性態討論
3.3.1函式單調性的判定
3.3.2函式的極值
3.3.3 曲線的凹凸性
3.3.4函式的作圖
思考題
習題3-3
3.4最大值和最小值問題
3.4.1 閉區間上函式的最大（小）值
3.4.2實際問題的最大（小）值
思考題
習題3-4
本章知識小結
自測題3
習題與自測題參考答案
第4章不定積分
4.1不定積分的概念
4.1.1原函式的概念
4.1.2不定積分的概念
4.1.3基本積分公式
思考題
習題4-1
4.2不定積分的性質和直接積分法
4.2.1不定積分的性質
4.2.2直接積分法
思考題
習題4-2
4.3不定積分的換元法
4.3.1第一類換元積分法（湊微分法）
4.3.2第二類換元積分法
思考題
習題4-3
4.4不定積分的分部積分法
思考題
習題4-4
本章知識小結
自測題4
習題與自測題參考答案
第5章定積分及其套用
5.1定積分的概念
5.1.1 引 例
5.1.2定積分的定義
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的性質
思考題
習題5-1
5.2微積分的基本公式
5.2.1變上限的定積分
5.2.2牛頓-萊布尼茲公式
思考題
習題5.2
5.3定積分的換元法和分部積分法
5.3.1定積分的換元法
5.3.2定積分的分部積分法
思考題
習題5-3
5.4廣義積分
5.4.1無窮區間上的廣義積分
5.4.2無界函式的廣義積分
思考題
習題5-4
5.5定積分的套用
5.5.1微元法
5.5.2幾何套用
5.5.3物理套用
5.5.4經濟套用
5.5.5函式的平均值
思考題
習題5-5
本章知識小結
自測題5
習題與自測題參考答案
第6章常微分方程
6.1常微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2定義
6.1.3可分離變數的微分方程
……
第7章PwoerPoint2000演示文稿軟體
第7章多元函式微分學
第9章無窮級數
第10章線性代數初步
第11章機率論初步
附錄
附錄A初等數學中的常用公式
附錄B常用積分公式表
附錄C希臘字母
附錄D機率論附表
參考文獻
……
