《高等學校教材:數學分析簡明教程(上冊)》是普通高等教育“十一五”同家級規劃教材《數學分析（第四版）》的簡明教程。內容包括實數集與函式、數列極限、函式極限、函式的連續性、導數和微分、微分中值定理及其套用、實數的完備性、不定積分、定積分、定積分的套用、反常積分等，附錄有微積分學簡史、積分表、常用曲線，書末附有部分習題答案與提示。
基本介紹
- 書名：高等學校教材:數學分析簡明教程
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：318頁
- 開本：16
- 作者：華東師範大學數學系
- 出版日期：2014年9月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040407860
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等學校教材:數學分析簡明教程(上冊)》有針對性地增加了一些例題，對習題也進行了適當的調整。《高等學校教材:數學分析簡明教程(上冊)》可作為高等學校數學類專業數學分析的教材和參考資料。
圖書目錄
第一章實數集與函式
1實數
一實數及其性質
二絕對值與不等式
2數集·確界原理
一區間與鄰域
二有界集·確界原理
3函式概念
一函式的定義
二函式的表示法
三函式的四則運算
四複合函式
五反函式
六初等函式
4具有某些特性的函式
一有界函式
二單調函式
三奇函式和偶函式
四周期函式
總練習題
第二章數列極限
1數列極限概念
2收斂數列的性質
3數列極限存在的條件
總練習題
第三章 函式極限
1 函式極限概念
一x趨於∞時函式的極限
二x趨於x0時函式的極限
2函式極限的性質
3 函式極限存在的條件
4兩個重要的極限
5無窮小量與無窮大量
一無窮小量
二無窮小量階的比較
三無窮大量
四 曲線的漸近線
總練習題
第四章 函式的連續性
1連續性概念
一函式在一點的連續性
二間斷點及其分類
三區間上的連續函式
2連續函式的性質
一連續函式的局部性質
二閉區間上連續函式的基本性質
三反函式的連續性
四一致連續性
3初等函式的連續性
一指數函式的連續性
二初等函式的連續性
總練習題
第五章導數和微分
1導數的概念
一導數的定義
二導函式
三導數的幾何意義
2求導法則
一導數的四則運算
……
第六章微分中值定理及其套用
第七章 實數的完備性
第八章不定積分
第九章定積分
第十章定積分的套用
第十一章反常積分
附錄Ⅰ 微積分學簡史
附錄Ⅱ 積分表
附錄Ⅲ 常用曲線
部分習題答案與提示
索引
人名索引
1實數
一實數及其性質
二絕對值與不等式
2數集·確界原理
一區間與鄰域
二有界集·確界原理
3函式概念
一函式的定義
二函式的表示法
三函式的四則運算
四複合函式
五反函式
六初等函式
4具有某些特性的函式
一有界函式
二單調函式
三奇函式和偶函式
四周期函式
總練習題
第二章數列極限
1數列極限概念
2收斂數列的性質
3數列極限存在的條件
總練習題
第三章 函式極限
1 函式極限概念
一x趨於∞時函式的極限
二x趨於x0時函式的極限
2函式極限的性質
3 函式極限存在的條件
4兩個重要的極限
5無窮小量與無窮大量
一無窮小量
二無窮小量階的比較
三無窮大量
四 曲線的漸近線
總練習題
第四章 函式的連續性
1連續性概念
一函式在一點的連續性
二間斷點及其分類
三區間上的連續函式
2連續函式的性質
一連續函式的局部性質
二閉區間上連續函式的基本性質
三反函式的連續性
四一致連續性
3初等函式的連續性
一指數函式的連續性
二初等函式的連續性
總練習題
第五章導數和微分
1導數的概念
一導數的定義
二導函式
三導數的幾何意義
2求導法則
一導數的四則運算
……
第六章微分中值定理及其套用
第七章 實數的完備性
第八章不定積分
第九章定積分
第十章定積分的套用
第十一章反常積分
附錄Ⅰ 微積分學簡史
附錄Ⅱ 積分表
附錄Ⅲ 常用曲線
部分習題答案與提示
索引
人名索引
